1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2课时,4.2 用配方法解一元二次方程,第1页,1会用配方法熟练地解一元二次方程；,2知道“配方”是一个数学方法，体会转化数学思想,第2页,利用配方法解一元二次方程步骤：,（1）移项:把常数项移到方程右边;,（2）配方:方程两边都加上一次项系数二分之一平方;,（3）开方：依据平方根概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；,（4）求解：解一元一次方程得到一元二次方程解,第3页,将以下各式填上适当项，配成完全平方式,1x,2,+2x+_=(x+_),2,2x,2,-4x+_=(x-_),2,3x,
2、2,+_+36=(x+_),2,4x,2,+10 x+_=(x+_),2,5x,2,-x+_=(x-_),2,1,2,1,(-2),2,2,12x,6,5,2,5,(-0.5),2,0.5,第4页,请同学们比较以下两个一元二次方程联络与区分,1x,2,+6x+8=0,23x,2,+18x+24=0,这两个方程有什么联络？,由此你想到怎样解二次项系数不是1一元二次方程呢？,第5页,【规律方法】,假如方程系数不是1，我们能够在方程两边同时除以二次项系数，这么转化为系数是1方程就能够利用学过知识解方程了！,2x,2,+8x+6=0,3x,2,+6x-9=0,-5x,2,+20 x+25=0,x,2,
3、4x+3=0,x,2,+2x-3=0,x,2,-4x-5=0,第6页,【例1】解方程3x,2,+8x3=0,分析：,将二次项系数化为1后，用配方法解此方程,【解析】,两边都除以3，得：,移项，得：,配方，得：（方程两边都加上一次项系,数二分之一平方）,即：,所以:,【,例题】,第7页,解方程:x,2,+12x-15=0,【解析】,移项得 x,2,+12x=15,两边同时加上6,2,，得 x,2,+12x+6,2,=15+6,2,即(x+6),2,=51,两边开平方，得,所以,【,跟踪训练】,第8页,【例2】一小球以15m/s初速度竖直向上弹出，它在空中,高度h（m）与时间t（s）满足关系：h
4、15t5,小球,何时能到达10m高？,【,例题】,第9页,【解析】,依据题意得,15t-5t,2,=10,方程两边都除以-5，得,t,2,-3t=-2,配方，得,即,第10页,请你描述一下，刚才实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球运动状态.,第11页,1.（常德中考）方程x,2,-5x-6=0两根为（）,A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3,【解析】,选A,.,移项，得 x,2,-5x6,配方,得x,2,-5x（-）,2,=6（-）,2,.,即（x-）,2,=x-=,所以 x,1,=6，x,2,=-1.,第12页,2.（綦江中考）解方程x,2,-2x-1=0,【解析】,把
5、常数项移到方程右边，得,x,2,-2x1,配方得,x,2,-2x（-1）,2,=1（-1）,2,即（x-1）,2,=2,由此可得 x-1=,所以 x,1,=1+，x,2,=1-.,第13页,3.解方程:3x,2,-6x+4=0,【解析】,把常数项移到方程右边，得,3x,2,-6x-4,二次项系数化为1，得 x,2,-2x,两边都加上（-1）,2,，得,x,2,-2x（-1）,2,=（-1）,2,.,即（x-1）,2,=,因为实数平方都是非负数，所以不论x取任何实数，,（x-1）,2,都是,非负数，上式都不成立，即原方程无实根.,第14页,1解二次项系数不是1一元二次方程思绪：在方程两边同时除以二次项系数转化为,二次项系数是1一元二次方程,2解一元二次方程步骤.,3利用一元二次方程处理实际问题,第15页,人生不是受环境支配，而是受自己习惯思想恐吓。,赫胥黎,第16页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
