1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,热力学例题,例,1,在等压下将,1000g,氮从 加温至,需要多少热量？氮的内能增加了多少？,对外做了多少功？如果是等容加温，则,需多少热量？,（已知定容比热容 ，,）,例,2 2 mol,初始温度为 ，初始体积为,20 L,的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后绝热膨胀回到初始温度。,1,）在,p-V,图上画出过程图；,2,）在这一过程中系统总吸热多少？,3,）系统内能总的改变等于多少？,4,）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？,5,）系统终态的体积是多少？,例,3,一绝热活塞将
2、封闭的绝热气缸分成,A,、,B,两部分，,A,和,B,装有等量的单原子理想气体，活塞可无摩擦地自由滑动。开始时，两边气体体积均为 ，压强均为 ，温度均为,。现通过某种装置对,A,中气体缓慢加热，当,B,中气体压强为 ，且,A,、,B,气体均达到平衡时，停止加热。设活塞移动的过程可视为准静态过程，试计算上述加热过程中，传给,A,中气体的热量,Q,。,例,4,一容器（如图所示）体积为,V,，装有理想气体。玻璃管的截面积为,S,，有一个质量为,m,的小球正好封住管子并可以在管内无摩擦的滑动。大气压为 ，管内压力略高于大气压。如果小球偏离平衡位置，它将做,简谐振动。设气体经历的过程,是绝热的，且已知热
3、容比 ，,求振动频率。,例,5,一空气泡自深为,H,的海底浮出海面，海水的温度与深度,h,的关系为 ，已知在海面上气泡体积为 ，压强为 ，海水的密度为 ，并取空气 ，求气泡上浮过程中对外做的功及吸收的热量。,例,6,一蒸汽机工作于,的高温热源及 的低温热源之间，对给定热输入,Q,，此蒸汽机所做的最大功是多少？在什么条件下得到此最大功？,例,7,一卡诺热机，其工作物质为,1mol,的单原子理想气体，已知循环过程中等温膨胀开始时的温度为 ，体积为 ；等温压缩过程开始时温度为 ，体积为 。每个循环对外做功为,。现有另一个同样的热机，但以,1mol,双原子理想气体为工作物质，循环过程与前相同，此时热机
4、每个循环对外做功 。,求 。,例,8 1 kg,的水与 的热源接触，当水的温度到达,时，,1,）水的熵变是多少？,2,）整个系统的熵变是多少？,3,）欲使整个系统的熵变为零，水应如何从,变到？,例,9,已知 是氮的沸点，相变潜热为 ，把氮气当作理想气体，比热容,且与温度无关，求下列两种状态的熵差：,1,）温度为 ，压力为,1 atm,的,1 g,氮气；,2,）温度为 ，压力为,1 atm,的,1 g,液氮。,例,10.,的,He,气,(,理想气体,),，初始温度为 ，压强为 ，然后经历了过程,ABC,，如图所示。求：（,1,）在 的等压膨胀中气体对外做功多少？（,2,）在 中,He,的内能改变
5、多少？（,3,）如果 是绝热的，求其熵变及终压强。,作业,若热机作可逆循环 ，其中 和 是等压过程（压强分别为 ，），和,是绝热过程。工作物质为理想气体，其定容摩尔热容为常数 。（,1,）求热机的效率（用 ，表示）；（,2,）求,abcd,四个状态的温度中的最大值 和最小值 ；,（,3,）证明工作在 和 之间的卡诺热机的效率大于上述热机的效率。,计算理想气体的奥托循环的效率 作为压缩比,和等容摩尔热容 （与温度无关）的函数。,（注：,汽油机的循环过程类似于奥托循环，即两个绝热过程和两个等容过程构成的循环。）,3.1mol,理想气体经历了体积从 到 的可逆等温膨胀过程，问：,1,）气体的熵变是多少？,2,）外界和气体的总熵变是多少？,3,）若假定膨胀为绝热自由膨胀，上述结果又如何？,4.,温度为,300 K,的理想气体作不可逆等温膨胀，从温度同为,300 K,的热源吸收热量,100 J,，同时对外做功，所做的功是气体可能对外所做的最大功的,10%,。求在此过程中气体和热源的熵变各为多少？（注：利用热力学可逆过程的最大功原理，即可逆过程中体系将对环境做最大功，而环境对体系作最小功。）,
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