1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,比较归纳：,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够,都有,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线,；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是,联系,个图形,个图形,区别,两个图形成轴对称,轴对称图形,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,.,.,A,1,l,如图：,ABC和,A,1,B,1,C,1,关于直线l对称,点A,1,，,B,1,，,C,1,分别是,A，B，C的对称点，线段AA,1,BB,1，,CC1与直线l 有什么关系？,A,B,C,C,1,B,
2、1,思考,（垂直平分）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，,叫做这条线段的,垂直平分线,。,图中的两个三角形关于直线MN对称,M,N,A,B,C,A,C,B,P,Q,G,对称轴MN是对应点A、A所连线段的垂直平分线。,L,L,图中的两个三角形换成两个正方形,是否有这样的性质？,通过刚才的演示我们可以知道：,右图中，对称轴MN是任何一组对称点L、L，所连线段LL的垂直平分线,演示,通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线,演示,图形轴对称的性质
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,如图：,l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分.,探究,P,32,由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的,距离相等。,你能证明这个性质吗？,反过来还成立吗？,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,现给出对称图形的一半你能否做出另外的部分？,思考？,B,C,A,F,E,D,A,C,B,下面我们来探究线段垂直平分线的性质,猜想：,
4、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP,1,=BP,1,，AP,2,=BP,2,，,能用我们已有的知识来证明这个结论吗？,P,3,A,B,l,P,2,P,1,演示,l是AB的垂直平分线，观察P1A和P1B，P2A和P2B，P3A和P3B之间的关系？,求证：线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等,B,A,C,P,l,同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢？,转化成数学语言：,已知：直线m是线段AB的垂直平分线，P为线段AB上的任意一点；求证：PA=PB.,证明：利用判定两个三角形全等,m是AB的垂直平分线，P在m上,PCAB,AO=BO,AOP=BOP=
5、90,在APO和BPO中，,APOBPO(SAS),PA=PB.,PO=PO,AOP=BOP,AO=BO,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段,两个端点的距离相等,A,B,P,l,C,例题,如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。,D,C,B,E,A,解：,ED是线段AB的垂直平分线,BCD的周长=BD+DC+BC,BCD的周长=,=,=,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,理解了吗？,1、因为AD为BC的中垂线，所以,。,理由：,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,B,C,A,D,2、如图，,NM是线
6、段AB的中垂线,下列说法正确的有,：,。,ABMN,AD=DB，MNAB，MD=DN，AB是MN的垂直平分线,A,B,M,N,D,解:,2、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,A,E,D,B,C,如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,A,E,D,B,C,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对,称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点,所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上。,
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