用坐标表示轴对称(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2.2,用坐标表示轴对称,复习：,1.,一个点,P,（,a,，,b,）,分别关于,x,轴、,y,轴、原点对称的点的坐标的特点是什么？,3.,如果点,M,（,3a 9,，,1-a,）,在第三象限，且它的坐标都是整数，求,a,的值，并求点,M,关于,x,轴、,y,轴、原点的对称点的坐标,.,2.,在直角坐标系中，,M,（,2a-1,，,-3,）与,N,（,3,，,-b,）,关于,x,轴对称，试求 的值,.,A,A,用坐标表示轴对称,（,1,）点,P,的对称性：,点,P,（,x,，,y,）,关于,x,轴的对称点是（,x,，,-y,）；,点,P,（,x,，,y,）,关于,y,轴的对称点是（,-x,，,y,）；,点,P,（,x,，,y,）,关于原点的对称点是（,-x,，,-y,）,（,2,）用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法,找到原图形的一些特殊点的坐标，求出它们关于,x,（或,y,）,轴的对称点的坐标，由坐标确定这些对称点的位置，然后连接这些点得到的图形即为所求,.,例 如图，四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A,（,-5,，,1,）、,B,（,-2,，,1,）、,C,（,-2,，,5,）、,D,（,-5,，,4,），,分别作出与四边形,ABCD,关于,y,轴和,x,轴对称的图形,.,AB,D,C,1.,如图，写出,ABC,三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出,ABC,关于,x,轴、,y,轴对称的图形,.,练习,解：,A(,3,4),，,B(,6,2),，,C(,2,2),，,ABC,关于,y,轴对称的图形,ABC,，,ABC,关于,x,轴对称的图形,ABC,如图所示,.,2.,如图，从图形,I,到图形,II,是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？,图形,I,到图形,II,是进行了轴对称变换，对称轴是,x,轴；,图形,I,到图形,II,是进行了轴对称变换，对称轴是,y,轴；,图形,I,到图形,II,是进行了平移变换，图形,I,向右平移,4,个单位、再向下平移,2,个单位，得到图形,II,；,图形,I,到图形,II,是进行了轴对称变换，对称轴是直线,x=2.,E,D,B,A,C,如图，,DE,是,ABC,边,AB,的垂直平分线，交,AB,、,BC,于,D,、,E,，若,AC=4,，,BC=5,，,求,AEC,的周长,例,2,如图，设,AT,是,ABC,的角平分线，,AB=AC+CT.,求证：,C=2B.,A,B,C,T,1,2,又,A T=B+TB,，,只需证,B=TB,利用轴对称变换设计一些图案,将平移和轴对称结合起来，可以设计更美丽的图案，如镶边和背景的图案的设计,.,利用轴对称变换，你能设计一些图案吗？,阳朔千,年大榕树倒影,一幅轴对称图形：,建立直角坐标系,.,找出其中几对对称点，让学生观察原图中的对称点在坐标系中的位置，如处象限、与坐标轴的距离等，再标出它们的坐标，比较坐标间的关系,观察,小结：,1.,熟记一个点,P,（,a,，,b,）,分别关于,x,轴、,y,轴、原点对称的点的坐标的特点,.,2.,掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法,.,一、教学目标,1,根据轴对称的性质，使学生掌握在直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点；,2,使学生理解点的坐标变化与图形变化之间的关系，掌握直角坐标系下图形的轴对称变换的规律；,3,发展形象思维能力，渗透数形结合的思想，学习用“数”研究“形”,.,二、重点、难点,1,重点：掌握已知点关于坐标轴对称的点的坐标的规律,.,2,难点：掌握已知点关于坐标轴对称的点的坐标的规律,.,3,难点的突破方法：学习这部分知识，要让学生充分动手，在坐标系中结合图形探索规律。,探究,如图，分别作出,PQR,关于直线,x=1,（,记为,m,）,和直线,y=-1,（,记为,n,）,对称的图形,.,你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？,-1,-2,-3,P,Q,R,m,n,x=1,y=-1,