1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,柱体、锥体、台体的表面积,菏泽二中 范力,复习回顾,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,多面体,旋,转,体,柱体,锥体,台体,球,问题,:1.,长方体的展开图与其表面积有何关系？,水立方的长，宽，高分别为,177m 177m30m,试求它的表面积,思考1：,(1),矩形面积公式：,_,。,(2),三角形面积公式：,_,。,正三角形面积公式：,_,。,(3),圆面积面积公式：,_,。,(4),圆周长公式：,_,。,(5),扇形面积公式：,_,。,(6),梯形面积公式：,_,。,(7),扇
2、环面积公式：,_,。,知识回顾,如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？,侧面,展开图的构成,几何体的展开图,表面积,=,侧面积,+,底面积,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,探究：,例,1,已知棱长为,a,，,各面均为等边三角形的四面体,S,-,ABC,，,求它的表面积,D,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。,因为,S,B,=,a,，,所以：,因此，四面体,S,-,ABC,的表面积,交,BC,于点,D,解：先求 的面积，过点,S,作,B,C,A,S,a,典型例题,例,2.,下图是一个几何体的三视图,(,单位,:cm),想象对应的几何体,，并求出它的表面积,12,解：直观图是
3、四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积,.,表面积,侧,面积,侧面展开图,问题1,圆台呢？,圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？,梯,形,三,角,形,矩,形,平面图形面积,空间体的侧,面积,空间体侧面展开图,问题2,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？,侧面积,侧面展开图,问题3,1.,看图回答问题,做一做,20,3.,以直角边长为,1,的等腰直角,三角形的一直角边为轴旋转，,所得旋转体的表面积为,_.,_ .,2.,一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积,为,21,4
4、已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径,_.,例,3,一个圆台形花盆盆口直径为,20cm,盆底直径为,15cm,底部渗水孔直径为,1.5cm,盆壁长,15cm.,为美化花盆的外观，需要涂油漆,.,已知每平方米用,100,毫升油漆，则,(1),每个花盆要涂油漆的表面积为,_,；,(2),涂,100,个这样的花盆，需要油漆,_,毫升,.(,精确到,1,毫升,可用计算器,),22,分析,(1),花盆外壁的面积,=,花盆的侧,面积,+,底面积,-,底面圆孔面积,23,(2),涂,100,个需漆,:y=0.1,100,100,=1000(,毫升,),答,:,每个涂漆面积
5、0.1 ,100,个需涂漆,1000,毫升,.,24,解,:,(1),蜜蜂爬行的最短路线问题,.,易拉罐的底面直径为,8cm,高,25cm.,分析,:,可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题,.,A,B,趣味数学,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,小结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,一、基本知识,二、思想方法,由特殊到一般,类比、归纳、猜想,转化的思想,1.,课本习题,1.3 A,组,1,，,2,；,2.,研究性作业：,3.,拓展性作业：,上网查询与二项式有关的数学史,.,,作业与探究,再 见,
6、直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,侧面展开,斜高,h,正棱锥,：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为,正棱锥,。,侧面展开,正棱台,正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做,正棱台,练习,5.,已知圆锥的底面半径为,2cm,，,母线长为,3cm,。,它的展开图的形状为,_,。该图形的弧长为,_cm,，,半径为,_cm,，,所以圆锥的侧面积为,_cm,2,。,扇形,6,3,4,扇形面积公式,练习,6.,有一张白纸，宽为,4,，,长为,12,，,现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。,1.,已知圆台的上底面半径为,r,=2,下底面半径为,r,=4,，,母线长为,l,=5,，求,它的侧面积，,两底面面积之和。,2.,已知圆台的上底面半径为,r,=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为,l,=5/2,求下底面半径,r,。,圆台侧面积公式,
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