反正弦函数的导数.doc

反正弦函数的导数
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法
假设F(X),G(X)互为反函数，
那么：F#39;(X)*G#39;(X)=1
E.G.:y=arcsinx x=siny
y#39;*x#39;=1(arcsinx)#39;*(siny)#39;=1
y#39;=1/(siny)#39;=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推