1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角分类,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,2.6,直,角三角形,(1),你能举出生活中用到直角三角形例子吗,?,三角形,第1页,第2页,直角三角形用,Rt,表示，,如图记作,RtABC,，,A,C,B,直角边,斜边,直角边,C=Rt,第3页,直角三角形（角）性质,A,C,B,从角看：,C=90,，,A+B=90,怎样来判断一个三角形是直角三角形？,从角看：,C=90,或,A+B=90,直角三角形两个锐角互余,.,反过来，有两个角互余三角形是直角
2、三角形,.,说一说,第4页,练习：,1,）,RtABC,中，,C=Rt,，,B=28,，则,A=,_.,2,）若,C=A+B,则,ABC,是,_,三角形,.,3,）在,ABC,中，,A=90,，,B=3C,，,求,B,，,C,度数。,B=50,B-A=50,4,）,RtABC,中，,C=Rt,A,：,B=3:2,则,A=_.,62,直角,B+C=90,B=3C,B=67.5,C=22.5,第5页,如图，,CD,是,tABC,斜边上高。,（,1,）图中有几个直角三角形？,Rt,ABC,、,RtACD,、,RtBCD,（,2,）,图中有几对互余角,？,A与,B、,A与,1、,B与,2,、,1与,2
3、3,）图中有几对相等角？,1=,B、,2=,A,第6页,B,A,C,D,已知：如图，,D,是,RtABC,斜边,AB,上一点，,BD=CD.,求证：,AD=CD.,证实：BD=CD（已知）,B=DCB（等边对等角）,RtABC中，,A+,B,=ACD+,DCB,=90,A=ACD（等角余角相等）,AD=CD （等角对等边）,第7页,A,C,B,D,直角三角形（斜边中线）性质：,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。,ACB=90,，,是上中线,（直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一）,动动脑 想一想,ACB=90,，,D,是上中点,ACB=90,，,AD=BD,若右图中，ABC是直角三角
4、形，CD是斜边AB上中线，AB=10cm,CD长为多少cm?,若,A,=40,，则其它角为多少度？,若,A=30,，你能得到什么结论？,CD=2cm,，则,AB,长为多少？,第8页,比如：如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,A=,，,CD,是斜边上中线，则能得到什么结论？,30,A,C,B,D,30,可得到,:,ADC,是等腰三角形,BDC,是正三角形,AD=BD=CD=BC,第9页,例,2,：,如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为,30,斜坡，从滑至已知,AB=200m,，问这名滑雪运动员高度下降了多少？,E,C,D,第10页,ABC,是直角三角形，,B=30,AC=AB,（,在直角三
5、角形中，,30,角所正确直角边等于斜边二分之一）,A,B,C,30,在直角三角形中，,30,角所正确直角边等于斜边二分之一。,第11页,2,、直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。,3,、,直角三角形中，,30,锐角所正确直角边等于斜边二分之一。,动动口 说一说,本节中知识：,本节中方法和思想：,1,、特殊到普通、普通到特殊、转化,2,、观察、归纳、概括,1,、直角三角形两个锐角互余。,P70作业题,第12页,如图，已知ADBD，ACBC，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还能够经过第三条线段进行,等量代换,。,能力挑战：,第13页,变式题：,如图，已
6、知AD、BE分别是ABCBC、AC边上高，F是DE中点，G是AB中点，则FGDE，请说明理由。,第14页,如图，在,ABC,ACB=90,CDAB,于,D,A=30,则,AD,等于（）,能力挑战：,（,A,）,4BD,（,B,）,3BD,（,C,）,2BD,（,D,）,BD,B,第15页,如图，它是人字屋架设计图，其中,AB=AC=5,米。,D,是,AB,中点，,AEBC,。假如,BAC=120,求,AE,和,DE,长度。,能力挑战：,第16页,课后思索：,“在直角三角形中，假如一条直角边是斜边二分之一，那么这条直角边所正确角是,30”,这句话对吗,?,“若三角形中一边上中线等于这条边二分之一，那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？,第17页,
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