单回路反馈控制系统.doc

第一篇 过程控制系统

第一章 单回路反馈控制系统

§简称：单回路控制系统、简单控制系统
§在所有反馈控制系统中，单回路反馈控制系统是最基本、结构最简单的一种。
§在生产过程控制中应用得最为广泛的、并能解决大量控制问题的系统（70%）。
§研究单回路系统的分析和设计方法，是研究复杂控制系统的基础。
1.1 单回路系统的结构组成
一、
系统的组成
举例 ： 如图所示的水槽，流入量 F1、流出量F2，为了控制水槽的液位L不变，选择F1
F2
相应的变送器、控制器、控制阀，并按左图组成单回反馈控制系统。

图1-1 水槽

LT
LC
F2
F1
sp
“反作用”

图1-2 水槽液位控制系统

注： LC表示液位控制器，sp代表控制器的给定值。
假定控制阀为气闭，控制器为反作用。
偏差：测量信号与给定值之差。
当测量值大于给定值时，偏差为正，反之为负。
第一种情况（初始状态：平衡状态F1=F2）
Ø入口阀突然开大 → F1>F2 → L↑ → 正偏差 → 输出减小 → 控制阀↑ → F2 ↑→ L↓→F1=F2→ 系统达到新的平衡
Ø入口阀突然开小→ F1阀↓ → F2 ↓→ L ↑ → F1=F2 → 系统达到新的平衡
第二种情况初始状态：平衡状态F1=F2）
Ø出口阀突然开大 →F２>F1→L ↓→ 负偏差 →输出增大 →控制阀↓→F2↓→ L↑→ F1=F2→系统达到新的平衡
Ø出口阀突然关小→ F1>F2 → L ↑ → 正偏差 → 输出减小 → 控制阀↑ → F2 ↑ → L ↓ → F1=F2→系统达到新的平衡

变送器
控制器
控制阀
控制对象
+
-
给定
测量
干扰
偏差
液位

单回路控制系统方框图

Gc(s)
Gm(s)
Gv(s)
Go(s)
Gf(s)
+
-
+
+
R(S)
E(S)
U(S)
Q(S)
Y(S)
F(S)
X(S)

Gc(S)：控制器传递函数
Gv(S)：控制阀传递函数
Gm(S) 变送器传递函数
Go(S)：对象控制通道的传函
Gf(S)：对象扰动通道的传函

R(S)：给定值的拉氏变换式
X(S)：测量值的拉氏变换式
E(S)：偏差的拉氏变换式
U(S)：控制信号的拉氏变换式
Q(S)：操纵变量的拉氏变换式
Y(S)：被控变量的拉氏变换式
F(S)：扰动信号的拉氏变换式

几点说明：
(1)图中的各个信号值都是增量初始状态为零；图中箭头表示的是信号流向，而不是物料或能量的流向。
(2)各环节的增益有正、负之别：
控制器：正作用时增益为“负”
反作用时增益为“正”

控制阀：气开阀增益为“正”
气闭阀增益为“负”

变送器：一般为“正”

控制对象：根据操纵变量Q(S)的变化引起被控变量Y(S)的变化来确定
Q(S)↑→Y(S)↑ 增益为“正”，反之为“负”
上例中当控制阀装在出口处时，对象增益为“负”；当控制阀装在人口处时，对象增益为“正”
整个系统必须是一个负反馈系统，因此自R(S)至X(S)的各个环节增益的乘积必须是正值。

(3)在方框图中，各环节Gc(S)除外，其它环节合并成一个环节称为广义对象Gp(S)，它是由Gv(S)、 Go(S)、Gm(S)的乘积，所以整个系统就有控制器 Gc(S)和广义对象Gp(S)所构成。

(4)根据单回路控制系统方框图，可知闭环系统的输入与输出关系式是：

当R(S)=0时称为定值控制系统（给定值不变）
当F(S)=0时称为随动控制系统（无外界干扰）

(5) 单回路系统的分类：
按被控变量的类型分： 温度控制系统
压力控制系统
流量控制系统
液位控制系统
成分控制系统
按给定值的类型分：定值控制系统
随动控制系统
程序控制系统

二、特点

1、 它由一个测量变送装置、一个控制器、一个控制阀和相应的被控对象所组成。
2、
3、 控制器是根据被控变量与给定值的偏差来进行控制的。
4、
3、系统结构简单，所需自动化技术工具少（仪表少），投资比较低，操作维护也比较方便，一般情况下都能满足控制质量的要求。因此在生产过程中70%以上的控制系统是单回路控制系统。

三、如何设计好单回路控制系统

前提：充分了解具体的生产工艺、生产过程和控制要求
正确选择被控变量和操作变量
正确选择控制阀的开闭型式及其流量特性
正确选择控制器的类型及其正反作用
正确选择测量变送装置
深入研究其特性对系统控制质量的影响情况的重要性

1.2 被控变量的选择
1.3
1.2.1 被控变量的选择是控制系统设计的核心问题
被控变量的选择直接关系到：
生产的稳定操作、产品产量和质量的提高
生产安全与劳动条件的改善

1.2.2 被控变量的选择的方法

1、对于以温度、压力、流量、液位为操作指标的生产过程，就选择温度、压力、流量、液位为被控变量。
2、对于选择质量指标作为被控变量，若存在仪表无法测量产品成分或物性参数（密度、粘度等）时，可选择一种间接的指标、作为被控变量。该间接指标必须与直接指标存在单值的对应关系，并具有一定的变化灵敏度。

举例：苯、甲苯二元系统的精馏
§气、液两相并存，塔顶易挥发组分的浓度xD、温度TD、压力p三者函数关系：
xD = f ( TD , p)
1、直接指标： xD （反映塔顶产品纯度）
2、间接指标： TD, p
当组成的控制系统中xD无法正常获取（不可测变量），可选择温度TD或压力p作为被控变量。
当TD一定或p一定时，xD分别与 TD , p成为一元函数关系：

0 20 40 60 80 100
苯含量（分子百分数）
120

110

100

90

80

70
温
度
压力一定

1000

800

600

400

200

0
0 20 40 60 80 100
苯含量（分子百分数）
塔

压
温度一定

P一定时：xD = f ( TD )
组分与温度成单值对应关系, TD越高, xD越低。
TD一定时：xD = f ( p)
组分与压力成单值对应关系, p越高, xD越大。
TD, p中固定一个变量，选择另一个作为间接指标代替质量指标成为被控变量？
在精馏操作中，希望保持塔压不变，选用温度作为间接指标代替质量指标成为被控变量。能很好保证分离纯度以及塔的效率和经济性。

被控变量的选择的原则：

Ø在情况的许可时，应选择质量指标参数作为被控变量。
Ø当不能选择质量指标作为被控变量时，可选择一个与产品质量指标有单值对应关系的间接指标参数作为被控变量。
Ø所选的间接指标参数必须有足够大的变化灵敏度，以便反映产品质量的变化。
Ø在被控变量选择时还需考虑到工艺的合理性和国内、外仪表生产的现状 。

1.3 对象特性对控制质量的影响及操纵变量的选择

ts
B
B’
y(t)
r(t)
t
c
1.3.1 控制系统的质量指标
在过程控制中更多地采用时域方面的单项指标，下图分别为给定值和扰动作用作阶跃变化时的过渡过程曲线：

给定值作阶跃变化时的过渡过程

B
B’
y(t)
t
c
ts

干扰作阶跃变化时的过渡过程

1、递减比：n=B/B’ 一般要求n=4:1~10:1
对于定值系统n=4:1为宜，随动系统n=10:1或B’ =0（非周期）
2、最大动态偏差和超调量：
对于随动系统采用超调量σ: σ=B/C*100%
对于定值系统最终稳态值C是0或是很小的数值，通常改用最大动态偏差|e(∞) | =|B+C|
3、稳态误差（余差）：e(∞)=r-y (∞)=r-c
对于定值系统r0，所以e(∞)=-c

4、稳定（回复）时间ts和振荡频率：
系统进入稳态值附近± 5%或± 3%以内区域就认为是稳态。
稳定（回复）时间ts是反映控制快速性的一个指标：
在同样的振荡频率下，递减比越大，则稳定时间越短
在同样的递减比下，振荡频率越高，则稳定时间越短
1.3.2 对象特性对控制质量的影响
几个概念:
操纵变量：在影响被控变量的诸多输入中选择其中某一可控性良好的输入量作为操纵变量。
系统干扰：其它末被选中的所有输入量则称为系统的干扰变量。
通道：某个参数影响另外一个参数的通路。
干扰通道：干扰作用F(S)对被控变量Y(S)的影响通路
控制通道：控制作用U(S)对被控变量Y(S)的影响通路，
控制作用与干扰作用同时影响被控变量，其影响是相反的。
控制作用与干扰作用是相互对立而存在。

1、 干扰通道特性对控制质量的影响
对象特性可用K 、 T 、 τ三个特征参数来描述。
对于非周期具有自衡特性的对象传递函数可表示为：

Y（S）
Gc（S）
GPc（S）
GPD（S）
R（S）
F（S）
U（S）

Ø放大倍数Kf的影响：
Kf越大，系统的余差越大，控制质量越差
Ø时间常数Tf的影响
Tf越大，个数越多，或者说干扰进入系统的位置愈远离被控变量而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响愈小，系统的控制质量则愈高。
Ø纯滞后的τf影响：
干扰对被控变量的影响要向后推迟一个纯滞后时间τf。

2、控制通道特性对控制质量的影响

（3）控制通道纯滞后τo的影响：
控制通道纯滞后τo对控制质量的影响可用下图说明

to
t0+τo
A
D
E
B
C

控制通道特性对控制质量的影响：
Ø放大倍数Ko的影响
Ko越大，则操纵变量对被控变量的影响越大，这表示它的调节更为有效。
Ø时间常数To的影响
To越大，经过的容量数越多，控制越不及时 ， 系统的质量越低。To减小，控制质量则愈高 ，但也不易过小。
Ø纯滞后的τo影响。
τo会严重降低控制质量

K、T、τ对控制质量的影响：

小，越小越好
无关
τ（纯滞后）
适当地小
大，越大越好
T（时间常数）
尽可能地大
小，越小越好
K（放大倍数）
控制通道
干扰通道

1.3.3 操纵变量的选择
1.3.4
Ø所选的操纵变量必须是可控的；
Ø所选的操纵变量的通道放大倍数应较大，最好大于干扰通道的放大倍数；
Ø所选的操纵变量应使扰动时间常数愈大愈好，而控制通道的时间常数适当小一些为好，但不宜过小；
Ø操纵变量其通道纯滞后时间愈小愈好；
Ø操纵变量应使干扰点远离被控变量而靠近控制阀；
Ø选择操纵变量时还应考虑到工艺的合理性。

1.4 控制阀的选择
1.5
控制阀的选择内容：
口径大小
开闭形式
流量特性
结构型式

1.4.1控制阀口径大小的选择
§控制阀口径大小直接决定着控制介质流过的能力。
§原则：控制阀口径不宜选的太大，也不宜选的太小，留有余地。
§控制阀口径大小通过计算控制阀流通能力的大小来决定，控制阀流通能力必须满足生产控制的要求并留有一定的余地。以通过阀的最大流量时阀的开度90%来验证。

为了保证控制阀具有一定的可控范围，必须使阀两端的压降在整个管线总压降中有较大的比例。

S值小，可控范围就窄，将导致控制阀特性的畸变，使控制效果变差。
ΔP2
ΔP1
ΔP
S=
ΔP1全开
ΔP

1.4.2 控制阀开、闭形式的选择
气开阀：控制阀接受的是气压信号，当膜头压力增大，控制阀的开度也增大。
气闭阀：当膜头压力增大，而控制阀的开度反而减小。
气开阀：能源中断时，阀全闭。FC(False Close)
气闭阀：能源中断时，阀全开。FO(False Open)

控制阀开、闭形式的选择原则：
1、首先要从安全生产出发。
2、其次考虑介质的特性。
3、还要考虑减少经济损失。

FC

LC
给水
蒸汽

从保护锅炉出发，应选用气闭阀；从保护后续设备出发，应选用气开阀。主要要分清主次矛盾。
生产工艺对控制阀的开闭形式没有严格的要求开闭形式可以任选。

1.4.3 控制阀流量特性的选择
控制阀特性分为:
1.线性特性
2.对数特性（等百分比）
3.快开特性
4抛物线

控制阀特性作用：在负荷变化时，对象特性产生影响的情况下对广义对象进行补偿而使负荷不变，因而不必修改控制器参数。

0
100
100
3.3
3
4
1
2
F
Fmax
100%
L
Lmax
100%

Gc(s)
KvGv(s)
KoGo(s)
+
-
R(S)
E(S)
U(S)
Q(S)
Y(S)
X(S)

GPC(S)=KVGV(S) KV KO GO(S)=KO*GV(S)GO(S)
KO*=KV KV 常数
通过计算来选择控制阀的流量特性往往是比较困难的，工程上较少应用，一般采用经验法。（见下表）

控制阀流量特性的选择

对|Go(jw) |的影响
对Ko的影响
对数
∝F
∝1/f(F)
∝f(F)/F
对数
∝F
与F无关
∝1/F
对数
∝F
∝1/F
与F无关
线性
常数
与F无关
与F无关
线性
常数
∝1/f(F)
∝f(F)
线性
常数
∝ 1/F
∝F
选择阀特性
Kv
1／Ko|Go(jw) |
负荷对对象特性的影响

1.4.4 控制阀结构形式的选择

适用于分流或合流的控制场合
三通阀
适用于有腐蚀介质的场合
隔膜阀
适用于有悬浮物的液体、大流量气体、压差低、允许泄露量大的场合
蝶阀
适用于高压控制的特殊场合
高压阀
适用于高压，高粘度的，含悬浮物或颗粒状物质的场合
角阀
阀前后压降大，适用于要求泄露量较大的场合
直通双座
阀前后压降低，适用于要求泄露量小的场合
直通单座
特点及使用场合
阀结构形式

1.4.5 阀门定位器的选用
1.4.6
§阀门定位器：是控制阀的一种辅助装置，与控制阀配套使用。
§电气阀门定位器、气动阀门定位器
§阀门定位器接受控制器来的信号作为输入信号，并以其输出信号去控制控制阀，同时将控制阀的阀杆位移信号反馈到阀门定位器的输入端而构成一个闭环随动系统。

阀门定位器的作用：
1、消除控制阀膜头和弹簧的不稳定以及各运动部件的干摩擦，从而提高控制阀的精度和可靠性，实现准确定位。
2、增大执行机构的输出功率，减少系统的传递滞后。
3、改变控制阀的流量特性。
4、将控制器输出信号分段，以实现分程控制。

1.5 测量、传送滞后对控制质量的影响及其克服方法
1.5.1 测量滞后的影响

1.5.2 信号传送滞后的影响

1.5.3 克服测量、传送滞后 的办法

1.5.1 测量滞后的影响

§测量滞后包括测量环节的容量滞后和信号测量过程的纯滞后。
Y1（S）
真实值
Y2（S）
测量值
（1）测量环节容量滞后的影响

测量环节的传函为

：

t
y1(t)
t0
0
t
y2(t)
t0
0
2
1

Tm1视为一广义对象，这样测量变送装置的纯滞后就可以合并到对象的控制通道中一并进行考虑。

测量滞后的影响：
测量环节容量滞后的影响
定义：由于测量元件自身具的一定时间常数而引起的滞后。
影响：由于测装变置滞后的存在，任何时刻所提供的被控变量的值都比被控变量的真值小。
测量环节纯滞后的影响
定义：参数变化的信号传递到检测点需要花费一定的时间而产生的滞后。
影响：同控通道纯滞后对控制质量的影响相同。

1.5.2 信号传送滞后的影响
信号传送滞后:测量信号传送滞后
控制信号传送滞后
对于φ8×1 的气动信号管线，计算公式：
时间常数 ：T=K2* L
纯滞后时间： τ =K1*L
式中：K1=0.007s/m
K2=1.1s/m
L=气动传送管线长，m
1.5.3 克服测量、传送滞后的办法
1.5.4
克服测量滞后的办法：
1. 选择隋性小的快速测量元件，以减小时间常数。
2.选择合适的测量点位置，以减小纯滞后。
3.使用微分单元，以克服测量环节的容量滞后

克服信号传送滞后的办法：

§尽可能采用电信号进行传输
§减小气动信号传送距离，传输距离较长时，加装气动继动器，以加大传输功率
§控制阀膜头较大时，安装阀门定位器

1.6 控制器参数对控制质量的影响及控制规律的选择
1.7
当构成一个控制系统的被控对象、测量变送环节和控制阀都确定之后，控制器参数是决定控制系统控制质量的唯一因素。
工业控制器通常是PID三作用控制器，其理想的传递函数为：

PID三作用控制器的数学表达式为：

一、控制器参数对系统静态误差的影响
GC(S)
GO(S)
-
R(S)
F(S)
Y(S)
E(S)

对于定值控制系统：

据终值定理：

a.当GC(S)=KC时：e(∞) ∝ 1/KC
时, e(∞) =0
b.当

c.当GC(S)=KC (1+TDS)时：e(∞) ∝ 1/KC
二、控制器参数对系统动态误差的影响

1.KP的影响
2.TI的影响
3.TD的影响

三、控制规律的选择

§P：适用于干扰变化幅度小，自衡能力强，对象滞后(τ∕T )较小，控制质量要求不高，且系统允许有一定范围余差的场合。
§PI：工艺要求静态无余差，控制对象容量滞后很小，负荷变化幅度较大，但变化过程又较缓慢的场合。
§PD：适用于控制对象T0较大的场合。对于滞后很小，信号有噪声或周期性干扰的系统不能采用微分作用。
§PID：适用于负荷变化和对象容量滞后都较大、时滞不太大且控制质量要求又较高，被控变量变化缓慢的场合。

1.8 单回路系统的投运和整定

§当构成一个控制系统的被控对象、测量变送环节和控制阀都确定之后，控制器参数是决定控制系统控制质量的唯一因素。
§控制器参数整定的任务，就是按照已定的控制回路，求取保证控制过程最好的控制器参数。
§在系统投运整定之前，必须检查控制器正反作用开关是否正确。
§整个系统必须是一个负反馈系统，因此自R(S)至X(S)的各个环节增益的乘积必须是正值。

特别说明的是，控制器存在两种定义上的差别：
§从仪表的角度，定义偏差E’(s)=X(s)-R(s) 当X(s)增加时，E’(s)增加，控制器输出增加，控制器为正作用，放大倍数也为正，反之为负。
§从系统的角度，定义偏差E(s)=R(s)- X(s), 当X(s)增加，要求控制器输出增加，应选控制器为正作用。
§由于系统与仪表在偏差定义上的差别，系统放大倍数也为正，反之为负。
例如：图1-2所示的水槽液位控制系统

LT
LC
F2
F1
sp
“反作用”

-
Gm(S)
Go(S)
Gv(S)
Gc(S)
+
-

根椐工艺要求，控制阀应选气闭，其增益为负；再看对象的放大倍数，当水槽流出量F2↑，液位信号L↓ ，所以放大倍数K0为负 。测量变送器的放大倍数一般为正。根据各个环节增益的乘积必须为正。因此控制器的增益应该为正，所以控制器必须选反作用。
举例：压力控制系统的分析

+
Gm(S)
Go(S)
Gv(S)
Gc(S)
-
-
PC
气开

+
Gm(S)
Go(S)
Gv(S)
Gc(S)
+
+
PC
气开

1.8.1 系统投运前的准备

§三熟悉
§电、气线路的检查
§一次表与变送器的检查
§控制器的检查
§控制阀的检查
§综合检查

1.8.2 控制系统的投运

定义：所谓控制系统的投运就是将系统从手动工作状态切换到自动工作状态。
要求：必须做到无扰动切换。就是说，从手动到自动的过程中，不应造成系统的扰动，不应该破坏系统原有的平衡。

1.8.3 控制系统的整定

定义：所谓控制系统的整定，就是对于一个已经设计并安装就绪的控制系统， 通过控制器参数（δ 、Ti、Td )的调整，使得系统过渡过程达到最为满意的质量指标要求。
不同的控制系统，整定的目的、要求是不一样的：
定值控制系统：整定4：1衰减振荡
随动控制系统：整定成振荡与不振荡的临界状态
均匀控制系统：在一定范围内缓慢变化的振荡过程
对象特性、控制方案、干扰的形式和大小以及控制器参数共同决定控制系统的质量。
控制器参数整定的方法：

Ø理论计算方法
应用控制原理的方法（微分方程、频率法、根轨迹法等），在已知质量指标和对象特性，通过理论计算方法，计算控制器的最佳参数。
Ø工程整定方法
直接在闭合的控制回路中对控制器参数进行整定。
工程整定方法
三种常见的工程整定方法：
¡ 临界比例度法
¡ 衰减曲线法
¡ 反应曲线法
¡ 经验法
一、 临界比例度法
二、
§在系统闭环情况下：Ti 放到最大, Td放到最小， δk从大（100%）往小变化,每改变一次δk施加一阶跃干扰,直至出现等幅振荡为止，如下图示,δk称为临界比例度，Tk 称为临界周期。

Td,min
Ti,min
δ ,%
0.13Tk
0..5Tk
0.7δk
PID
——
0.85Tk
2..2δk
PI
——
——
2δk
P
控制器参数
控制器类型

Tk

按表算出控制器参数，先将δ放在比计算值大20%的数值上，再依次放上Ti, Td，最后再将 δ放回计算数值上，加干扰，观察系统的过度过程是否是4：1衰减，若存在问题，可对δ进行调整，直到过度过程呈4：1衰减。

二、衰减曲线法

在系统闭环情况下：Ti 放到最大, Td放到零，δ从大（100%）往小变化,每改变一次δ施加一阶跃干扰,直至出现4 :1（或10:1)衰减振荡为止，如上图示,记录此时的例度δs和振荡周期性Tk。

0.1Ts
0..3Ts
0.8δs
PID
——
0.5Ts
1..2δs
PI
——
——
δs
P
Td,min
Ti,min
δ ,%
控制器参数
控制器类型

Tk

按表算出控制器参数，先将δ放在比计算值大20%的数值上，再依次放上Ti, Td，最后再将 δ放回计算数值上，加干扰，观察系统的过度过程是否是4：1衰减，若存在问题，可对δ进行调整，直到过度过程呈4：1衰减。

三、反应曲线法

在系统开环并稳定的情况下的通过手操产生一阶跃变化记录下被控变量y 随时间变化的曲线，如左图过C（拐点）作切线，并得出τ 、Τo代入公式。

广义对象反应曲线
p
y
t
t
T0
τ
t0
0
0
Δp
Δy
D
C
B
A

0.5τ
2τ
(0.85Ko × τ/Τo )×100%
PID
——
3.3τ
(1.1Ko × τ/Τo )×100%
PI
——
——
(Ko × τ/Τo )×100%
P
Td,min
Ti,min
δ ,%
控制器参数
控制器
类型

例题:有一个蒸气加热器温度控制系统，当电动Ⅱ型控制器的手动输出电流从6mA 突然增加到 7mA 时，加热器温度从原先稳态值85.0℃ 上升到新的稳态值87.8℃。所用测温仪的量程为50～100 ℃。试验得τ=1.2min,To=2.5min.若采用PI控制器，其参数整定应为多少？如果改用PID控制器，其参数整定又应为多少？
解：由已知条件可得：
ΔP=7－6=1 (mA)
Pmax－Pmin=10－0=10 (mA)
Δy=87.8 －85=2.8 (℃)
ymax －ymin=100 －50=50 (℃)
根据公式：

K0=0.56
当采用PI控制器时：
δ %=（1.1Ko × τ/To）×100%=(1.1×0.56×1.2/2.5) 100%
=29.6%
Ti=3.3 τ=3.3 ×1.2=3.96 (min)
当采用PID控制器时：
δ%=（0.85Ko τ/To）×100%=(0.85×0.56×1.2/2.5) ×100%=22.8%
Ti=2 τ=2 ×1.2=2.4 (min)
TD=0.5τ=0.5 ×1.2=0.6 (min)

三、 经验法
四、
经验法是工人、技术人员在长期的生产实践中总结出来的一种整定方法，在现场行之有效，得到广泛应用。它是按被控变量的性质提出控制器参数的合适范围。

20~80
液面

0.4~3
30~70
压力

0.1~1
40~100
流量
0.5~3
3~10
20~60
温度
TD，min
TI，min
δ，%
参 数
系 统

20