挖掘图象信息求解比热容问题.doc

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挖掘图象信息 求解比热容问题
通过图象考查比热容，是一种重要的题型。这类题通过图象把物理量之间的关系表达得十分清楚、明了，但由于热量的决定因素多，吸热能力的比较方法不唯一，好多同学感觉这类题无从下手或者理不清头绪。除了把握好试题类型以外，解答这类题还要注意运用两个重要的研究方法：
（1）转换法 不同的物质吸收热量的多少，是通过热源放热时间的长短来表示的。比如用相同的酒精灯加热相同的时间，就意味着研究物质吸收了相同的热量；用相同的电加热器，加热时间越长，研究物质吸收的热量就越多。
（2）控制变量法 吸收的热量Q与c、m、△t都有关系。在研究比热容c与热量Q的关系时，要控制m、△t相同；在研究比热容c与温度变化量△t的关系时，要控制Q、 m相同。
图1
甲
O
40
30
时间/min
温度/℃
20
60
80
60
90
100
乙
一、根据图象比较物质比热容大小
例1 （2012宁波）用两个相同的“热得快”，分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的图像如图1所示。根据图像可知，甲液体的比热容 （选填“大于”、“等于” 或“小于”） 乙液体的比热容。质量为500g、初温为20℃的甲液体温度升高到90℃，吸收的热量为_______Ｊ。[甲液体的比热容为1.8×103Ｊ/（kg•℃）]
解析 由图1可知，在相同的加热时间内，甲液体温度变化量大，即甲液体温度升高较快。两个相同的“热得快”在加热时间相同时，两种液体吸热相同，由Q吸=cm△t可知，在质量相同、吸热相同的情况下，温度变化与比热容大小成反比，即温度变化量大的液体比热容较小，故甲液体的比热容小于乙液体的比热容。甲液体吸收的热量：
。
答案 小于 6.3×104。
例2 如图2所示，设相同时间内物质吸收的热量相同，甲、乙两图中符合冰熔化规律的是图 （选填“甲”或“乙”）。这是因为c冰
（选填“＞”、“＜”或“=”）c水，所以相同时间内
（选填“冰或“水”）升温更快。
图2

解析 冰熔化成水后，质量不变，比热容变大，在质量相同的情况下，吸收相同的热量后，比热容大的，温度应该上升得较慢，甲图中，熔化前后，温度上升幅度没有变化，而乙图中，熔化后，水的温度上升与冰比较变慢了，符合水的比热容较大的特性。
答案 乙 < 冰
例3 如图3所示，在探究“不同物质
吸热能力”的实验中：在两个相同的烧杯中加入初温相同、质量相同的水和煤油，选用相同电加热器同时开始加热，水和煤油温度随时间变化的图线分别如图4a、 b所示。当加热3min时，水吸收的热量 煤油吸收的热量，水升高的温度 煤油升高的温度；当水和煤油都升高30℃，水吸收的热量 煤油吸收的热量，由此可以判断出 （选填“水”或“煤油”）的吸热能力较强，比热容较大。

图3
图4

解析 因为选用的加热器相同，都加热3min，电热器放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量也相同；加热3min后，水升高的温度约为20℃,煤油升高的温度约为30℃，水升高的温度小于煤油升高的温度；当水和煤油都升高30℃，煤油只需加热3min，水需要加热6min,所以水吸收的热量多，水的吸热能力较强。
答案 等于 小于 大于 水
二、利用图象、图表求比热容大小
图5

甲
t/min
O
5
20
10
t/℃
15
20
40
60
80
水
（1）已知一种物质的比热容求另一种物质的比热容
例4 用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水分别加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图5所示，据此判断物质甲的比热容为（　　）
A．2.1×103J/（kg·℃）
B．4.2×103J/（kg·℃）
C．1.2×103J/（kg·℃）
D．条件不足，不能确定
解析 由图2可知，质量相同的物质甲和水升高相同的温度（如都从0℃升高到60℃）所需加热时间之比为10min∶20min=1∶2，即吸收热量之比Q吸甲∶ Q吸水= 1∶2。又由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，易知c甲∶c水= 1∶2，而c水=4.2×103J/（kg·℃），故c甲=2.1×103J/（kg·℃）。
答案 A。
例5 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min记录一次数据，如下表所示，则该液体的比热容为（　　）
加热时间/min
0
1
2
水的温度/℃
20
26
32
液体的温度/℃
20
34
48
A．0.9×103J/（kg•℃） B．1.8×103J/（kg•℃）
C．3.6×103J/kg•℃） D．1.2×103J/（kg•℃）
解析 用相同的电热器加热，在相同的时间内，吸收的热量是相等的，Q水=Q液，我们取两种液体都加热了1分钟为研究对象。
Q水=c水m（t水-t 0），Q液=c液m（t液-t0）
c水m（t水-t 0）=c液m（t 液-t0），
即：4.2×103J/（kg•℃）×m×（26℃-20℃）=c液m×（34℃-20℃）
解得：c液=1.8×103J/（kg•℃）
答案 B。
（2）已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容
例6 实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图6所示。已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下列问题：
图6
t2/min
0
20
t1/℃

－20202020
40
－40
4
8
12

（1）在最初的2min内，物质吸收的热量为 J，吸热功率为 W。
（2）试求该物质在液态下的比热容c2。
解析（1）在最初2min内，物质吸收的热量为：
Q吸=cm△t=2.1×103J/（kg•℃）×1kg×【0℃－（－40℃)】=8.4×104 J，故吸热功率为：P===700W
（2）由图6可知该物质在固态和液态时，质量不变，在温度都升高40℃ 情况下，所用的加热时间之比t1∶t2=2min∶（16－12）min=1∶2，即两种情况下吸收热量之比为Q1：Q2=1∶2，由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，故c1∶c2= Q1：Q2=t1∶t2=1∶2，而c1=2.1×103J/（kg·℃），故c2=4.2×103J/（kg·℃）。
答案 （1）8.4×104 700 （2）c2为4.2×103J/（kg·℃）