34简单几何体的表面展开图3圆锥的侧面积和全面积.pptx

侧面侧面底面底面母线母线 试一试：试一试：以以直角三角形直角三角形一条直一条直角边所在的直线为轴，其余各边角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何旋转一周而成的面所围成的几何体体是是？高高半径半径母线母线hrl l你知道高h、底面半径r和母线 l 三者之间的关系吗？想一想想一想2 2 l（勾股定理）（勾股定理）已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm，半径为半径为8cm，则这个圆锥的母线长为，则这个圆锥的母线长为_ 母线母线轴轴截截面面观察观察圆锥的截面（横截面和轴截面）圆锥的截面（横截面和轴截面）截面截面横截面横截面(水平水平)轴截面轴截面圆圆 等腰三角形等腰三角形横横截截面面扇形的半径扇形的半径:圆锥的母线圆锥的母线l l扇形的弧长扇形的弧长:圆锥底面的周长圆锥底面的周长,是是2rrl l圆锥的展开：圆锥的侧面展开是一 个 。扇形扇形圆锥圆锥底面圆的周长就是展开后扇形的弧长底面圆的周长就是展开后扇形的弧长(弧长弧长=c=2r)底面圆的面积底面圆的面积(S=r2)圆锥圆锥的侧面积的侧面积 c=2r这个扇形的面积这个扇形的面积c=2r圆锥圆锥的全面积的全面积 圆锥的侧面积：圆锥的侧面积：重点重点因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以圆锥圆锥的侧面积就是的侧面积就是 .1、已知一个圆锥的底面半径为、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线，母线长为长为20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为_2、已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为10cm，母，母线长为线长为15cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为_例例1 1：圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长为的母线长为80cm80cm，高，高为为38.7cm,38.7cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（取取3.143.14，结，结果保留果保留2 2个有效数字）个有效数字）(1)8038.7r=?=答案：答案：175841.8104 已知一个圆锥的已知一个圆锥的轴截面轴截面ABC是等边三角形是等边三角形,它的表面积为它的表面积为 ,求求 这个圆锥的底面半径和这个圆锥的底面半径和 母线的长。母线的长。A AB BC CO Or2r底面半径为底面半径为oc,则则AC=BCAO 轴轴截面截面是等是等边边三角形三角形由由题题意得：意得：OCAC OC75 3oc275答：答：圆锥圆锥的底面半的底面半径为径为5cm，母，母线长为线长为10cm解解:AC=2OCococ=5 cm则则 AC=10cmooc225 1.1.一个圆锥的侧面展开图是半径为一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm18cm，圆，圆心角为心角为2402400 0的扇形，求这个圆锥的高。的扇形，求这个圆锥的高。240o18展开图展开图2.已知圆锥的轴截面是一个边长为已知圆锥的轴截面是一个边长为6cm的正三角形，求圆锥的高和侧面积。的正三角形，求圆锥的高和侧面积。63答案答案：高为：高为 cm侧面积为侧面积为 cm2想一想：想一想：如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=900 0。(1)(1)分别以分别以ACAC，BCBC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?(2)(2)以以ABAB为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？(3)(3)若若AB=5AB=5，BC=4BC=4，你能求出，你能求出 题题(2)(2)中几何体的表面积吗？中几何体的表面积吗？ABc绕各边旋转图 BACACBBCA侧面展开后扇形的圆心角=?扇形的弧长扇形的弧长:=rl r21.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为10cm,母线长为母线长为15cm.求求这个圆锥的侧面积和全面积这个圆锥的侧面积和全面积.2.一个圆锥的侧面展开图是半径为一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角圆心角为为240的扇形的扇形.求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径.3.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,BCCD10,AB15,ABBC,CDBC.把四边形把四边形ABCD绕直线绕直线CD旋转一周旋转一周,求所得几何体的表面积求所得几何体的表面积.4.4.如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁，一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬到过母线出发，沿圆锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是上，问它爬行的最短路线是多少？多少？AABBC C将圆锥沿将圆锥沿ABAB展开成扇形展开成扇形ABBABB