大学物理部分习题-PPT.ppt

往年试题,1,一平面线圈由半径为,0.2m,的,1/4,圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流,2A,，把它放在磁感应强度为,0.5T,的均匀磁场中，求：,(1),线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧,AC,段所受的磁力,。,(2),线圈平面与磁场成,60,o,角时，线圈所受的磁力矩。,(1),圆弧,AC,与线段,AC,受磁力相同,O,B,A,C,I,F,AC,(2),方向如图所示,往年试题,2,如图所示，,一无限长载流平板宽度为,a,，线电流密度,(,即沿,x,方向单位长度上的电流,),为,d,，求与平板共面且距平板一边为,b,的任意点,P,的磁感应强度。,解：,d,x,电流在,P,点的磁感应强度大小为,b,P,a,O,d,x,d,x,方向为,P,点的总磁感应强度大小为,方向为,往年试题,3,载有电流,I,的长直导线附近，放一导体半圆环,MeN,与长直导线共面，且端点,MN,的连线与长直导线垂直,。半圆环的半径为,b,，环心,O,与导线相距,a,。设半圆环以速度,v,平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及,MN,两端的电压,U,M,-,U,N,。,b,N,a,O,I,M,e,v,解法一：,用直导线联接,MN,，则回路的电动势为零,(,因回路中磁通量不变,),，所以半圆环与直径的感应电动势相等，为,O,x,方向向左,b,N,a,O,I,M,e,v,解法二：,O,x,方向向左d,l,q,往年试题,4,用波长为,500nm(1nm=10,-9,m),的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上,。在观察反射光的干涉现象中，距,劈形膜棱边,l,=1.56cm,的,A,处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。,(1),求此空气劈形膜的劈尖角,q,；,(2),改用,600nm,的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，,A,处是明条纹还是暗条纹？,(3),在第,(2),问的情形从棱边到,A,处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,解：,(1),q,l,n,1,n,1,n,0,d,A,A,(2),q,l,n,1,n,1,n,0,d,A,A,明纹,(3),3,条明纹,3,条暗纹,往年试题,5,一束具有两种波长,l,1,和,l,2,的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长,l,1,的第三级主极大衍射角和,l,2,的第四级主极大衍射角均为,30,o,。已知,l,1,=560nm(1nm=10,-9,m),试求：,(1),光栅常数,a,+,b,；,(2),波长,l,2,解：,(1),(2),往年试题,6,用波长,l,0,=1,的光子做康普顿实验。,(1),散射角,f,=90,o,的康普顿散射波长是多少？,(2),反冲电子获得的动能有多大？,(,普朗克常量,h,=6.63,10,-34,J.s,，电子静止质量,m,e,=9.11,10,-31,kg,),解：,(1),(2),往年试题,7,均匀磁场,B,的方向垂直于半径为,r,的圆形平面，今以圆周为边线作一半球面,S,则通过,S,面的磁通量大小为,(A)(B),(C)0 (D),无法确定的量,r,B,S,解：,由高斯定理,又,选,B,10,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,往年试题,8,一半径为,R,的单匝圆线圈，通以电流,I,，若将其弯成匝数,N,=2,的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的,(A)4,倍和,1/8 (B)4,倍和,1/2,(C)2,倍和,1/4 (D)2,倍和,1/2 B ,解：,(A)(B),(C)(D)B ,往年试题,9,真空中一根无限长直细导线上通电流,I,，则距导线垂直距离为,a,的空间某点处的磁能密度为,解：,(A),电动势只在,AB,导线中产生,(B),电动势只在,AB,导线中产生,(C),电动势只在,AB,和,AB,导线中都产生，且两者大小相等,(D),AB,导线中的电动势小于,AB,导线中的电动势,.D ,往年试题,10,圆柱形空间内有一磁感应强度为,B,的均匀磁场，如图所示，,B,的大小以速率,d,B,/d,t,变化，在磁场中有,A,、,B,两点，其间可放直导线,AB,和弯曲的导线,AB,，则,O,B,A,B,解：,往年试题,11,在双缝干涉实验中，光的波长为,600nm,（,1nm=10,-9,m,），双缝间距为,2mm,，双缝与屏的间距为,300cm,，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为,解：,(A)0.45mm (B)0.9mm,(C)1.2mm (D)3.1mm B ,(A),l,/4 (B),l,/(4,n,),(C),l,/2 (D),l,/(2,n,)B ,往年试题,12,一束波长为,l,的单色光由空气垂直入射到折射率为,n,的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为,解：,(A)2(,n,-1),d,(B)2,nd,(C)2(,n,-1),d+,l,/2 (D),nd,A ,往年试题,13,在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为,n,，厚度为,d,的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了,解：,d,l,1,l,2,往年试题,14,在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为,l,的单色光垂直入射到单缝上,.,在对应于衍射角为,30,o,的方向上，若单缝处波面可分成,3,个半波带，则缝宽度,a,等于,(A),l,(B)1.5,l,(C)2,l,(D)3,l,D ,解：,往年试题,15,设用频率为,n,1,和,n,2,的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应,.,已知金属的红限频率为,n,0,，测得两次照射时的遏止电压,|,U,a,2,|=2|,U,a,1,|,，则这两种单色光的频率有如下关系：,(A),n,2,=,n,1,-,n,0,(B),n,2,=,n,1,+,n,0,(C),n,2,=2,n,1,-,n,0,(D),n,2,=,n,1,-2,n,0,C ,解：,往年试题,16,一半径为,r,=10cm,的细导线圆环，流过强度,I,=3A,的电流，那么细环中心的磁感应强度,B,=,。,真空中的磁导率,m,0,=4,p,x,10,-7,T.m/A,解：,往年试题,17,两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场，它们的质量之比是,1:4,，电荷之比是,1:2,，它们所受的磁场力之比是,，运动轨迹半径之比是,。,解：,往年试题18用导线制成一半径为,r,=10cm的闭合圆形线圈，其电阻,R,=10,，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流,i,=0.01A，,B,的变化率应为d,B,/d,t,=,。,解：,往年试题,19,一自感线圈中，电流强度在,0.002s,内均匀地由,10A,增加到,12A,，此过程中线圈内自感电动势为,400V,，则线圈的自感系数,L,为,。,解：,往年试题20,如图所示，假设有两个同相的相干点光源,S,1,和,S,2,，发出波长为,l,的光。,A,是它们连线的中垂线上的一点。若在,S,1,与,A,之间插入厚度为,e,、折射率为,n,的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的位相差：,D,f,=,。,若已知,l,500 nm，,n,1.5，,A,点恰为第四级明纹中心，则,e,nm。（1nm=10,-9,m）,S,1,S,2,e,n,A,解：,e,往年试题,21,两个偏振片叠放在一起，强度为,I,0,的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为,I,0,/8,，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是,，若在这两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为,。,解：,往年试题,22,一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为,1,），当折射角为,30,o,时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于,。,解：,求圆心,O,点的,如图，,O,I,习题,8-3,在真空中，电流由长直导线（,1,）沿底边,ac,方向经,a,点流入电阻均匀的正三角形线框，再由,b,点沿平行底边,ac,方向流出，经长直导线（,2,）返回电源（如图示）。如三角形边长为,l,，求三角形中心,O,处的磁感应强度。,I,I,a,b,c,O,（,1,）,（,2,）,习题,8-4,宽为,a,的长直薄金属板，处于,xoy,平面内，设板通以电流,I,，电流均匀分布，则,P,点 的大小为,A,）,B,）,C,）,D,）,a,I,b,P,x,y,o,习题,8-6,在半径为,R,的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流,I,（如图示）。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。,I,P,.,习题,8-11,将半径为,R,的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为,的无限长狭缝后，再沿轴向均匀通以电流，电流面密度为,i,（如图示），则轴线上一点 的大小为,。,i,R,h,解：,将圆柱面分成宽为,d,l,的无限长电流，则直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消，只有宽为,h,的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消，为,其中,I,为无限长狭缝对面的电流，等于电流面密度,i,乘以截面面积（本题为圆柱面，乘以弧长,h,）,习题,8-12,一内外半径分别为,a,和,b,的均匀带电薄圆环，绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度,w,旋转。设圆环带电量为,Q,，求环心处 的大小。,a,b,w,d,r,(A)(B),(C)(D),习题,8-13,均匀磁场,B,的方向与半径为,r,的圆形平面的法线,n,的夹角为,a,（如图），今以圆周为边线作一半球面,S,S,与圆形平面组成封闭曲面。则通过,S,面的磁通量为,r,n,B,S,解：,由高斯定理,又,习题,8-14,如图示载流导线，电流,I,由,a,点进入圆形导线，又从,b,点流出，则,o,点磁感应强度大小为,，方向为,。,o,R,I,I,a,b,解：,1.,a,点左侧的流入电流在,o,点的磁感应强度为,0,；,2.,圆环电流在,o,点的磁感应强度为,0,，因为,ab,间电压相同，且导线均匀（电阻率处处相同），则电流,I,2,I,1,方向相反，,互相抵消。,3.,b,点流出的电流在,o,点的磁感应强度为,方向为垂直纸面向外。,习题,8-15,半径为,R,的均匀带电半圆弧，带电量为,Q,，以角速度,绕轴,OO,转动（如图），求,O,点,B,。,O,O,R,习题,8-18,一长为,L,均匀带电为,Q,的细杆以速度,v,沿,X,轴正向运动，当细杆运动至与,Y,轴重合位置时，细杆下端点与坐标原点相距为,a,（如图示）。求,O,点,B,。,L,a,v,O,X,Y,解：,(,为,Z,方向单位矢量,),指向负,Z,方向，即垂直纸面向内,1.,如图所示，,AB,、,CD,为长直导线,BC,弧为圆心在,o,点的一段圆弧形导线，其半径为,R.,若通以电流,I,求,o点的磁感应强度。,方向：垂直纸面向内。,2.,两根长直导线通有电流,I,，图示有三种环路；,在每种情况下，,等于：,(,对于环路,a,),；,(,对于环路,b,),；,(,对于环路,c,),。,习题,8-21,一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有,N,匝线圈，通以电流,I,。试求：（,1,）环内距轴线为,r,处的磁感应强度；（,2,）通过螺线管截面的磁通量。,解：,1.,习题,8-27,载有电流,I,2,的直角三角形线框，与长直电流,I,1,共面（如图示）。试求,I,1,的磁场对线框三个边作用力的大小及方向。,I,2,I,1,a,b,A,B,C,习题,8-28,在同一平面内三条无限长导线依次等距排列，分别载有电流,1A,，,2A,和,3A,。则导线,(1),与导线,(2),受力之比,F,1,:,F,2,为,(A)7:16 (B)5:8,(C)7:8 (D)5:4,1A 2A 3A,(1)(2)(3),解：,习题,8-29,如图示载流为,I,的金属导体置于匀强磁场,B,中，则金属上表面将积累,电荷。,上、下哪个表面电势高,。,I,B,习题,8-30,半径为,R,的薄圆盘均匀带电,Q,，以角速度,w,绕圆盘轴线转动，圆盘放在均匀磁场,B,中（如图示），试求：（,1,）圆盘的磁矩；（,2,）圆盘所受磁力矩。,B,R,Q,解：,习题,8-33,一长直螺线管每厘米长度上绕有,10,匝导线，当导线中电流为,2A,时，测得管内铁磁质中的磁感应强度为,1T,。求管内磁场强度,H,为多少？此时管内铁磁质的相对磁导率,是多少？,解：,习题,8-34,如图所示，一带电粒子带电 ，,在均匀磁场中由,a,运动到,b,，途中,c,点有,一电场，由此判断磁场和电场的方向为,（,A,）垂直向里，指向右端；,（,B,）垂直向里，指向左端,（,C,）垂直向外，指向右端,（,D,）垂直向外，指向左端。,a,c,b,解：,习题,8-36,无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为,m,r,的圆筒形磁介质。导线半径为,R,1,，介质圆筒外半径为,R,2,，导线内通以电流,I,（在截面上均匀分布）。试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布：（,1,）；,（,2,）；（,3,）,测验,1,1.,无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图，电流为,I,，距离为,a,，则,R,点和,S,点的磁感应强度大小为 和,。,2.,均匀带电圆盘，电量为,q,，半径,R,，,以角速度,w,绕轴线匀速旋转。则圆心处的磁感应强度大小为 ，圆盘的磁矩大小为 。,q,R,3.,一无限长直螺线管，导线匝密度为,n,，电流为,I,，管内均匀充满磁导率,m,的,磁介质。则管内磁感应强度和磁场强度大小为 和 。,下模（一）一,.2,无限长直载流导线与正三角形载流导线共面，长直导线不动，则载流三角形线圈将（）,A,),向着长直导线平移,B,),离开长直导线平移,C,),转动,D,),不动,解：,I,1,I,2,O,x,x,1,F,1,F,2,F,3,I,1,I,2,O,x,x,1,F,1,F,2,F,3,选,A,，向着长直导线平移,解法二：,F,2,和,F,3,的合力可用等效直电流（图中红色）受力代替，因磁场不均匀，且磁场向右降低，所以,F,2,和,F,3,的合力小于红线所在处的等效电流受力，因此，三角形线圈左移。,习题,9-3,两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度,为,b,的金属杆,CD,与导线共面且垂直，相对位置如图所示,CD,杆以速度,v,平行直线电流运动，求,CD,杆中的感应电动势，并判断,CD,两端哪端电势较高,.,解：,x,o,由,C,指向,D,D,点电势高（接到外电路后，电流由,D,流向,C,。）,习题,9-4,半径为,a,的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为,n,，通以交变电流,i,=,I,m,sin,w,t,，则围在管外的同轴圆形回路（半径为,r,）上的感生电动势为,。,习题,9-5,如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场区域,然后又平移出磁场的另一端,则符合此过程的电流对时间的曲线是,.(,规定,顺时针电流为正,进入磁场前瞬间计时,),I,I,I,I,(,A,),(,B,),(,C,),t,t,t,t,0,0,0,0,(,D,),习题,9-9,两根相互平行无限长直导线相距为,d,，载有大小相等方向相反的电流,I,，电流变化率,d,I,/d,t,=,a,0,。一个边长为,d,的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距,d,如图所示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。,d,d,d,I,解：,规定逆时针为线圈中感应电动势的正向，即回路的积分方向也为逆时针，相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外。,O,x,d,d,d,I,O,x,因,e,i,0,，其指向与规定正向相反，为顺时针，则其中感应电流也为顺时针。,习题,9-11,已知圆环式螺线管的自感系数为,L,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数,A,都等于,L,/2,B,),有一个大于,L,/2,另一个小于,L,/2,C,）都大于,L,/2,D,),都小于,L,/2,解：,习题,9-14,在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈,aa,bb,（如图）。已知每个线圈的自感系数都等于,0.05H,。若,ab,两端相接，,a,b,接入电路，则整个线圈的自感,L,=,；,若,ab,两端相接，,a,b,接入电路，,则整个线圈的自感,L,=,；,若,ab,两端相接，,a,b,相接，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感,L,=,。,a b a b,解：,习题,9-20,如图,，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路磁场强度,H,的环流中，必有,L,2,L,1,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,L,2,L,1,解：,习题,9-21,两线圈的自感系数分,别为,L,1,和,L,2,它们的互感应系数为,M,当两线圈串联时,试证它的等效自感系数为,L,=,L,1,+,L,2,2,M,其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。,(a),(b),证：,(a),线圈截面法向与电流成右螺旋关系，线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正，通过另一个线圈的磁通量也为正。,(b),线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负。,课本,P438,习题,9-33,a,mg,N,f,B,解：,a,mg,N,f,B,习题,12-2,真空中波长,为,的单色光，在折射率为,n,的均匀透明媒质中，从,A,点沿某一路径传播到,B,点，路径的长度为,l,。,A,、,B,两点光振动位相差记为,D,f,，则：,A,）；,B,）；,C,）；,D,）。,解：,习题,12-3,在双缝干涉实验中，单色光源,S,0,到两缝,S,1,和,S,2,的距离分别为,l,1,和,l,2,，并且,l,1,-,l,2,=3,l,，,l,为入射光的波长，双缝之间的距离为,d,，双缝到屏幕的距离为,D,，如图。求：,1,）零级明纹到屏幕中央,O,点的距离；,2,）相邻明条纹间的距离。,解：,S,2,l,2,D,S,1,O,S,0,l,1,P,1),设,P,点为零级明纹位置，则有,l,1,+l,3,=,l,2,+,l,4,因此时这两条光线的光程差为零。,l,3,l,4,d,q,由书上公式：,有：,即，距离,2),相邻明纹间距：,习题,12-9,用波长为,500nm(1nm=10,-9,m),的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上,。在观察反射光的干涉现象中，距,劈形膜棱边,l,=1.56cm,的,A,处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。,(1),求此空气劈形膜的劈尖角,q,；,(2),改用,600nm,的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，,A,处是明条纹还是暗条纹？,(3),在第,(2),问的情形从棱边到,A,处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,解：,1),q,l,n,1,n,1,n,0,d,A,A,(2),q,l,n,1,n,1,n,0,d,A,A,明纹,(3),3,条明纹,3,条暗纹,习题,12-15,在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率,n=1.33,的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于,1.33,）。凸透镜的曲率半径为,300cm,，波长,=6500,的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求,1,）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度,e,10,；,2,）第十个明环的半径,r,10,。,解：,1),r,R,e,2),习题,12-17,将一个沿光路方向长度为,L,的透明密闭容器，置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上，当用波长为,l,的单色光照射时，调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时，共观察到,N,条干涉条纹从视场中某点移过，则容器中原有的空气的折射率,n,=,。,解：,L,l,1,l,2,抽真空前后的光程差分别为：,光程差变化与条纹移动相对应，则,习题,13-1,金属钨被波长,为,2500,埃的紫外光所照射，如果钨的逸出功是,7.210,-19,J,所发出的电子的最大动能是,。,解：,习题13-2,锂的逸出功为,2.13eV，用频率为710,13,Hz的光照射锂的表面，,产生光电效应，用710,14,Hz的光照射锂的表面，,产生光电效应。(填“能”或“不能”)。,解：,习题,13-3,波长为,3500,埃的光子照射一个表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的电子在,1.510,-5,T,的磁场中偏转而成的圆轨道半径为,18cm,，求这种材料的逸出功。,解：,习题13-4,设用频率为,n,1,和,n,2,两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为,n,0,，测得两次照射时的遏止电压,|,U,a,2,|=3|,U,a,1,|,则这两种单色光的频率有如下关系,A),n,2,=,n,1,n,0,；B),n,2,=2,n,1,n,0,；,C),n,2,=3,n,1,2,n,0,；D),n,2,=3,n,0,2,n,1,。C ,解：,习题,13-5,以波长为,l,=0.207,m,m,的紫外光照射金属钯表面产生光电效应,测得遏止电势差为,U,a,=,0.99V,则钯的红限频率,n,0,=,。,解：,习题,13-6,在与波长为,0.1,埃的入射射线束成某个角度,的方向，康普顿效应引起的波长改变为,0.024,埃，试求,角及这时传递给反冲电子的能量值。,解：,习题13-7,在康普顿散射中，散射光频率（与入射光的频率比较）减少得最多时，其散射角,f,等于,A）0 B）,p,/2 C）,p,D）,p,/4 ,解：,习题,13-8,用波长为,0.1,埃的,X,射线作康普顿散射实验,当散射角为,90,o,时,X,射线光子所损失的能量与散射前光子能量的比值为,。,解：,习题,13-9,在康普顿散射中，入射光子的波长为,0.030,埃，反冲电子的速度为,0.60,c,。求散射光子的波长及散射角。,解：,