1、十万个鲁班锁之四.
5+1篇
6柱实心锁的5+1拼法类虽然只有6000多个不同的组合，占全部6柱实心锁的总数约12万个的百分之五左右，但它是最常出现的一种锁。它的计算也最麻烦，需要一个一个的算。而且排除不可拆解的结构（俗称死疙瘩）也最烦，需要从5柱到4柱，3柱一层一层的排除。然而计算它却是熟悉6柱实心锁的基本结构的最好的练习。
在6柱实心锁的369根可用柱中，可以作为 6柱实心锁的5+1拼法的“1”的柱只有1#光柱一根，这根柱我将它定为“上梁”；可以作为 6柱实心锁的5+1拼法的“下梁”的柱有125根。所以我将所有的5柱组以使用相同的下梁为特征分为125个子集，这样一个一个子集的
2、计算，理论上可以保证做到不重不漏。
在我对125根下梁的排序中，1024#柱排在第一位。下面就以用1024#柱做下梁说明6柱实心锁的5+1拼法的的计算方法。
选定了下梁，这个6柱锁就确定了上梁和下梁2根柱。根据4柱定锁的原则，下一步就是要选定一组“左右柱”，这样“前后檐”就自然确定。（当然，选定一组“前后檐”，也可以确定“左右柱”）于是6柱锁的6柱组合即可确定。于是，选定了下梁以后的工作就是：
第一步：选定一对左右柱；
第二步：确定和这对左右柱配对的前后檐。
一. 按下梁的柱形，选出可供使用的所有的左柱和右柱。以与1024#下梁配合的左柱为例，可用柱的选择方法如图一所示：
图一
3、
将待选的左柱分为上下2部分考虑。
下半部由下面的固定块和红绿各2块的活动块组成。2个红色块是2位块，属下梁或左柱所有。1024#下梁此位置空缺，所以2个红色块肯定在左柱上。2个绿色块是3位块，属下梁，左柱和前檐（或后檐）所有。1024#下梁此位置也空缺，所以这2个绿色块左柱可以有也可以没有。于是得到左柱的下半部分有4种。如图二所示：
图二
上半部由上面的固定块和4个黄色的活动块组成。所有“柱”的上半部分相同，有7种。如图三：
图三
上下2部分组合成左柱，适用乘法原理，共得到28个可用的左柱。见图四：
图四
同理，可得到右柱的下半部分如图五：
4、
图五
注意，这里2个只含有一个绿色块的下半部分，与上半部分组合后可能有悬浮的活动块出现的可能。这是断柱，要舍去。
与通用的上半部分组合后，可得到24个可用的右柱。见图六：
图六
这里缺少的4根是断柱。而且，1024#，768#，512#作为“柱”有2个方向可用，所以作为2根柱使用。
28根左柱和24根右柱组合为“柱组”，也适用乘法原理。共有672个不同的组合。
二.为每一对柱组合找到与它配合的2根檐。
首先做好2根檐的毛坯，如图七：
图七
以824#左柱和2个不同位置的1024#右柱组合为例说明如何找到与其配合的左右檐。
首先将824#左柱和2个1
5、024#右柱分别配对如图八：
图八
再将前后檐的毛坯与左右柱组按规定的位置虚拟的组合好，如图九所示：
图九
最后使用CAD中的差集功能（逻辑减），将前檐和后檐分别都减去左柱和右柱，就得到配合的2组左右檐。见图十：
图十
三.可拆卸检查。
用1024#柱做下梁的可拆卸检查比较简单。它只可能出现5柱的死疙瘩，而不会出现4柱或3柱的死疙瘩。所以只要第一步可以拆出了一根檐（或一檐一左柱的组合），就能判定此5柱的组合可拆卸。
经检查975#和911#前后檐的组合不可拆卸；992#和103#前后檐的组合可拆卸。将结果记入记录表中。
1024#柱做下梁的记录表如下：
表中共有672个不同的5柱组合，就是28根左柱和24根右柱的不同组合。涂红色底色的一行表示此5柱组合为死疙瘩，共有120个。
所以，5+1拼法中用1024#柱做下梁的锁有552个。
至此，用结构分析法手工计算6柱实心锁的3+3，4+2，5+1三种拼法的计算方法都已介绍完毕。后续就是简单的重复操作了。
同时以上4篇文章也共给出了9730+532+2150+552=12964个6柱实心锁的柱组合。
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