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《土力学》第三章习题集及详细解答

第3章 土的渗透性及渗流

一、       填空题
1.土体具有被液体透过的性质称为土的       。
2.影响渗透系数的主要因素有：          、          、         、         、         、
         。
3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即        和         。
4.渗流破坏主要有       和       两种基本形式。
5.达西定律只适用于      的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的        。

二       选择题

1.反应土透水性质的指标是（    ）。
A.不均匀系数          B.相对密实度
C.压缩系数            D.渗透系数
2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（    ）。
A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流
B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中
C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏
D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏
3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（    ）
A.压缩系数            B.固结系数
C.压缩模量            D.渗透系数
4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（    ）
A.坑底隆起      B.流土     C.砂沸     D.流砂
5.下属关于渗流力的描述不正确的是（    ）。
A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致
B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同
C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大
D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的
6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（    ）
A.砂砾或粗砂           B.细砂或粉砂
C.粉质黏土             D.黏土
7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（     ）。
A.>        B.=     C.<
8. 在渗流场中某点的渗流力（    ）。
A.随水力梯度增加而增加   B.随水利力梯度增加而减少    C.与水力梯度无关
9.评价下列说法的正误。（     ）
①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大；
②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌；
③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小；
④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
A.①对      B.②对    C.③和④对    D.全不对
10.下列描述正确的是（    ）。
A.流网中网格越密处，其水力梯度越小
B.位于同一条等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的
C.同一流网中，任意两相邻等势线间的势能差相等
D.渗透流速的方向为流线的法线方向
11.土体渗流研究的主要问题不包括（    ）。
A.渗流量问题            B.渗透变形问题
C.渗流控制问题          D.地基承载力问题
12.某岸边工程场地细砂含水层的流线上A、B两点，A点的水位标高2.5米，B点的水位标高3.0米，两点间流线长为10米，计算两点间的平均渗透力最接近下列（）个值。
(A)1.25kN/m3； (B)0.83 kN/m3； (C) 0.50 kN/m3；  (D) 0.20 kN/m3。
13. 四个坝基土样的孔隙率和细粒含量（以质量百分率计）如下，试按《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287-99）计算判别下列（）选项的土的渗透变形的破坏形式属于管涌。
(A) ；   (B) ；
(C) ；   (D) 。
三       判断改错题
1.     绘制流网时必须满足的基本条件之一是流线和等势线必须正交。
2.     达西定律中的渗透速度不是孔隙水的实际流速。
3.     土的孔隙比愈大，其渗透系数也愈大。
4.     在流网图中，流线愈密集的地方，水力坡降愈小。
5.     发生流砂时，渗流力方向与重力方向相同。
6.     细粒土的渗透系数测定通常采用“常水头”试验进行。
7.     绘制流网时，每个网格的长宽比没有要求。
8.     在流网中，任意两相邻流线间的渗流量相等。
9.     管涌发生在渗流溢出处，而流土发生的部位可以在渗流溢出处，也可以在土体内部。

 四、       简答题
1.     试解释起始水力梯度产生的原因。
2.     简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。
3.     为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？
4.     拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场？
5.     为什么流线与等势线总是正交的？
6.     流砂与管涌现象有什么区别和联系？
7.     渗透力都会引起哪些破坏？

五、       计算题
1.如图3－1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头；
（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头；
（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；
（4） 求土样1的渗透系数。

图3－1  （单位：cm）                  图3－3  （单位：cm）
2.如图3－2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

图3－2  （单位：m）
3. 某渗透装置如图3-3所示。砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数；砂样断面积A=200，试问：
(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？
4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径，在渗流直径上的水头损失，在60s时间内的渗水量，求土的渗透系数。
5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为,厚度为渗透仪细玻璃管的内径为，实验开始时的水位差为，经过观察的水位差为，实验室的水温为20℃，试求式样的渗透系数。
6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深，渗透系数板桩打入土层表面以下，板桩前后水深如图3-4所示。试求：(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。

图3－4  板桩墙下的渗流图
7.如图3-5所示，在长为10cm，面积的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的，筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可溢流出去。试求(1)渗流力的大小，判断是否会产生流砂现象；(2)临界水利梯度值。

图3－5

第3章  参考答案
一填空题
1.     渗透性或透水性
2.     土的粒度成分及矿物成分、土的密实度、土的饱和度、土的结构、土的构造、水的温度
3.     常水头法、变水头法
4.     流砂(土)、管涌
5.     层流、渗透系数

二       选择题
1.D  2.C  3.D  4.A  5.D  6.B  7.A  8.A  9.D  10. C  11. D  12. C   13.D(注：按规范当时发生管涌)

三       判断改错题
1.√
2.√
3.，对黏性土不成正比。
4.，改“愈小”为“愈大”。
5.，改“相同”为“相反”。
6.，改“常水”头为“降水头”或“变水头”。
7.，每个网格的长宽比必须为定值。
8.√
9.，应将管涌与流土对调。
 四       简答题
1.【答】
起始水力梯度产生的原因是，为了克服薄膜水的抗剪强度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)，使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说，只要有水力坡度，薄膜水就会发生运动，只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时，薄膜水的渗透速度V非常小，只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲，起始水力梯度I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度τ0的水力梯度。
2. 【答】
（1）土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配，影响土中孔隙大小及其形状，因而影响土的渗透性。土颗粒越粗，越浑圆、越均匀时，渗透性就大。砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。（2）结合水膜厚度。粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。 （3）土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的，在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙，所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。（4）水的粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关，从而也影响到土的渗透性。
3. 【答】
室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关，详见上一题。
4. 【答】
当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时，这种渗流称为稳定渗流，而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。
5. 【答】
在稳定渗流场中，取一微单元体，并假定水体不可压缩，则根据水流连续原理，单位时间内流入和流出微元体的水量应相等，即dqe=dq0。从而得到：

即为二维渗流连续方程，从中由数学知识，可知流线和等势线正交。
6. 【答】
在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中，一般具有突发性、对工程危害大。
在水流渗透作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷，这种现象称为管涌。它多发生在砂性土中，且颗粒大小差别大，往往缺少某种粒径，其破坏有个时间发展过程，是一种渐进性质破坏。
具体地再说，管涌和流砂的区别是：（1）流砂发生在水力梯度大于临界水力梯度，而管涌发生在水力梯度小于临界水力梯度情况下；（2）流砂发生的部位在渗流逸出处，而管涌发生的部位可在渗流逸出处，也可在土体内部；（3）流砂发生在水流方向向上，而管涌没有限制。
7. 【答】
渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类：一是由于渗流力的作用，使土体颗粒流失或局部土体产生移动，导致土体变形甚至失稳；二是由于渗流作用，使水压力或浮力发生变化，导致土体和结构物失稳。前者主要表现为流砂和管涌，后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。

五、       计算题
1.解：
如图3-1，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。
（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm
（2）已知Dhbc30%´Dhac，而Dhac由图2-16知，为30cm，所以
Dhbc=30%´Dhac=0.3´30=9cm
∴  hb=hc-Dhbc=90-9=81cm
又∵   zb=30cm，故hwb=hb- zb=81-30=51cm
（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2´Dhbc/L2=0.05´9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s
（4）∵ i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2
     ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s
2. 解：
分析：如图3-2，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。
由达西定律的公式知，，可改写为：

带入已知条件，得到：

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。
3. 解：
(1)设所求值为，砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和。因各断面的渗流速度相等，故有
即                          
(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为：

4. 解：

5. 解：
因为试验时的温度为标准温度，故不作温度修正。

6. 解：
(1)a、e点位于水面，故   b、d位于土层表面，其孔隙压力分别为：

C点位于板桩底部，该点的水头损失为：

该点的孔压为：

 (2)地基的单位渗水量：

7. 解：
(1)

因为，所以不会发生流砂。
 (2)