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1 通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版基础知识点归纳通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版基础知识点归纳总结总结 单选题 1、电场中某点的电场强度为E，电量为q的检验电荷放在该点受到的电场力为F。下列图中能正确反映E、F、q三者关系的是（）AB CD 答案：D 根据电场强度的定义公式 =可知，该点受到的电场力为F与放在该点的试探电荷的比值保持不变，但是电场中某点的电场强度为E，与F和q无关，电场强度是由场源电荷及该点在电场中的位置来决定，由电场本身性质决定。故选 D。2 2、如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时 A 球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为2且竖直；B 球悬于空中，长为32。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（）A12B34CD2 答案：B 设、夹角为，B 球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与 相似，则有=B 即 2=B32 可得 B=34 对 AB 两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得 A+Bcos=2 两弹簧完全相同 B=2=34 则 A=2B=32 3 解得 cos=23 在力的矢量三角形中，应用余弦定理有 AB=()2+B2 2Bcos=34 故 B 正确。3、如图为静电植绒的装置及简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上，打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将粘植在被植体上。金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（）A绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 B若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 C若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，效果会更好 D在干燥的环境中进行植绒效果会更好 答案：D 4 A绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，电势能减少，A 错误；B由于金属网与金属板与电源连接，因此增大金属网和金属板的距离，网和板间的电势差仍保持不变，B 错误；C若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，但效果会差，C 错误；D在干燥的环境中，绝缘性能更好，板间介电常数增加，进行植绒的效果会更好，D 正确。故选 D。4、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。下列说法不符合史实的是（）A开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律 B牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量 C卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式 D法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场 答案：B A开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律，A 正确，故 A 不符合题意；B牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，由卡文迪许测得引力常量数值，B 错误，故 B 符合题意；C卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式，C 正确，故 C 不符合题意；D法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，D 正确，故 D 不符合题意。故选 B。5、真空中两个静止的点电荷相距r，电荷量分别为q1和q2，则它们之间的库仑力大小为（）A=12B=12C=122D=122 答案：D 5 根据库仑定律可知 =122 故选 D。6、关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（）A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 C只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案：B AC库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故 AC 错误；B两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故 B 正确；D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故 D 错误。故选 B。7、如图所示为等量同种电荷的电场线分布规律，则A、B两点的场强关系为（）AEAEBCEA=EBD无法判断 答案：A 6 电场线的疏密反映电场强度的大小，由于A处电场线比B处的电场线稀疏，所以 EA 丙 乙 甲 D乙、丙两图中O处电场强度的大小关系为乙=2丙 答案：D BC设14带电圆环在O点产生的场强大小为E。甲图中坐标原点O处的电场强度是14圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；乙图中坐标原点O处的电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小等于2；丙图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环在O点产生的电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是第二象限14带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；丁图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环在O点产生的电场相互抵消，第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环在O点产生的电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为 0。综合以上分析，比较大小可知 乙 丙=甲 丁 故 BC 错误；9 A甲、丙两图中O处的电场强度大小相等，但方向不同，故 A 错误；D乙图坐标原点O处电场强度大小等于2，丙图坐标原点O处电场强度大小为E，大小关系为 乙=2丙 故 D 正确。故选 D。11、关于导线中的电场，下列说法正确的是（）A导线内的电场线可以与导线相交 B电路元件所积累的电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 C导线内的电场E是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的 D导线中的电场是静电场的一种 答案：C A导线内的电场线与导线是平行的，A 错误；BD导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，BD 错误；C导线中的电场是电源，导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，C 正确。故选 C。12、我们赖以生存的地球，是一颗带负电的天体。假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距地球表面h高处，恰处于悬浮状态，假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面 5h高处无初速度释放，则此带电粉尘将（不考虑地球的自转影响）（）A向星球中心方向下落 B被推向太空 C仍在那里悬浮 D无法确定 答案：C 10 根据平衡条件得(+)2=(+)2 根据上式得(+5)2=(+5)2 假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面 5h高处无初速度释放，此带电粉尘仍在那里悬浮。故选 C。13、如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为q，c和d电荷量均为q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（）A0B222C2D3222 答案：D a和b电荷量为q，c和d电荷量为q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律=2(2)2，=22 根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为 =3222 故 ABC 错误 D 正确。11 故选 D。14、如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（）A小球带负电 B小球带正电 C增大匀强电场的电场强度，则角减小 D减小匀强电场的电场强度，则角不变 答案：B AB对小球受力分析，如下图所示 小球受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要使得小球保持静止，则电场力方向只能水平向右。由于电场强度方向与正电荷受力方向相同，可知小球带正电，故 A 错误，B 正确；CD根据平衡条件有 =tan 则增大匀强电场的电场强度，tan增大，角也增大。减小匀强电场的电场强度，tan减小，角也减小，故 CD错误。12 故选 B。15、有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为 3r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（）AFk2(5)2BFk2(5)2CFk2(5)2D无法判定 答案：B 异种电荷相互吸引，则电荷间的距离小于 5r，由库仑定律可知 Fk2(5)2 故选 B。多选题 16、以下四种情况：（1）在固定点电荷+Q的电场中；（2）两个固定的等量异种电荷+Q和-Q，在它们连线的中垂面内；（3）两个固定的等量正电荷+Q，在它们连线的中垂面内；（4）在一个自由点电荷+Q的一侧（点电荷质量是电子两倍）。电子有可能做匀速圆周运动的是（）AB 13 CD 答案：ACD A在固定点电荷+Q的电场中，电子受的库仑力指向圆心，当满足 2=2 时，电子能做匀速圆周运动，选项 A 正确；B两个固定的等量异种电荷+Q和-Q，在它们连线的中垂面内,电子受电场力垂直中垂面，则电子不可能做匀速圆周运动，选项 B 错误；C两个固定的等量正电荷+Q，在它们连线的中垂面内，电场的方向是从中心向外均匀发散的，则电子受的电场力指向中心，可能做匀速圆周运动，选项 C 正确；D在一个自由点电荷+Q的一侧（点电荷质量是电子两倍），点电荷与电子有静电引力，则两者可能绕着连线上的某点（该点到电子的距离是到点电荷距离的 2 倍）做匀速圆周运动（类似双星），选项 D 正确。故选 ACD。17、如图所示，一匀强电场方向水平向右，电场强度大小为E。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球 M 和 N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量相等、带等量异种电荷，带电荷量为q。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为=30。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的 2 倍，两小球仍在原来位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A两根轻绳上的张力大小均为B两根轻绳上的张力大小均为233 14 C小球的质量为23223D小球所带电荷量为=23 答案：BD AB对 N 球进行受力分析如图所示 竖直方向根据平衡条件可得 cos=解得 =233 对两小球整体受力分析可知两根轻绳上拉力的合力与两小球重力的合力等大反向，因此两根轻绳上的张力大小均为 =233 故 A 错误 B 正确；C对 N 球，水平方向根据平衡条件可得 =sin+22 即 =33+22 同理若仅将两小球的带电荷量同时变为原来的 2 倍，有 15 2=33+422 联立解得 =23,=23229 故 C 错误 D 正确。故选 BD。18、如图甲所示，两个电量相同的电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量=+1 103C、质量=0.02kg的小球在该平面上从点由静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O，其 图像如图乙中图线所示，其中点处为图线切线斜率最大的位置，图中为过点的切线，则下列说法正确的是（）AP、Q带异种电荷 B带电小球运动到O点时动能最大 C到O过程加速度先增大后减小 D点的场强E=30N/C 答案：BCD A带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动，带正电的小球受到向上的电场力，则aO连线上的电场竖直向上，故P、Q带等量负电荷，故 A 错误；B从a点到O点小球一直加速，带电小球运动到O点时动能最大，故 B 正确；C 图像中，图线的斜率表示加速度，所以小球从a到O过程加速度先增大后减小，故 C 正确；Db点的加速度 =1.5m/s2 16 则 =0.03N 电场强度大小为 =30N/C 故 D 正确。故选 BCD。19、关于电荷量和元电荷，下列说法正确的是（）A电子的电荷量的精确数值最早是由密立根用油滴实验测得的 B物体所带的电荷量可以是任意值 C物体所带的电荷量最小值为元电荷，可取为 1.610-19C D物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍 答案：ACD A密立根的油滴实验测出了电子的电荷量约为 1.610-19 C，故 A 正确；BCD物体的电荷量都是元电荷e的整数倍，元电荷可取为 1.610-19C，故 B 错误，CD 正确。故选 ACD。20、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中有一直角三角形MNP（M90），在M点固定一电荷量大小为23的点电荷，在P点固定一电荷量大小为 4Q的点电荷。已知NPL，N点处的电场强度方向从N点指向M点，两个点电荷在N点处产生的合电场强度方向垂直NP向上，静电力常量为k，下列说法正确的是（）AM点处的点电荷带负电，P点处的点电荷带正电 17 BM点处的点电荷在N点产生的电场强度大小为832 CP点处的点电荷在N点产生的电场强度大小为2 D匀强电场的电场强度大小为42 答案：AD A如图所示 将两个点电荷在N点处产生的合电场强度分解为1和2，由1和2的方向可知，M点处的点电荷带负电，P点处的点电荷带正电，故 A 正确；BC由点电荷形成电场的电场强度公式可得 1=23(cos)2 2=42 由几何关系可得 2=1cos 联立各式得 cos=32 1=8332 2=42 故 B、C 错误；18 D由于N点的电场强度由N点指向M点，故P点处的点电荷在N点产生的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度大小为 =42 故 D 项正确。故选 AD。21、如图所示，在一条直线上有两个相距 0.6m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为+Q，B 带电荷量为-9Q，现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均仅在电场力的作用下处于平衡状态。下列说法正确的是（）A点电荷 C 带正电 B点电荷 C 位于 B 的右边 0.3m 处 C点电荷 C 带负电 D点电荷 C 位于 A 的左边 0.3m 处 答案：CD 根据题意，要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”的原则，所以点电荷 C 应在 A 左侧，且带负电，设 C 带电荷量为q，A、C 间的距离为x，对 C，根据平衡条件可得 2=9(0.6+)2 解得 =0.3m 故选 CD。22、如图所示，A、B 之间用一根轻质弹簧连接在一起，斜面 B 的倾角 30，C 带正电，带电量为q，静止在B 上，其中mA=2m、mB=3m、mC=m，在空间中增加一个场强大小为=、方向竖直向下的静电场，下列说法正确的是（）19 A加电场的瞬间，地面对 A 的支持力大小变为 7mg B加电场的瞬间，B 对 C 的摩擦力变大 C加电场的瞬间，C 可能相对于 B 滑动 D加电场的瞬间，C 对 B 的弹力大小为783 答案：BD A加电场之前，对 ABC 整体分析，可知地面对 A 的支持力大小为 NA=(A+B+C)=6 加电场的瞬间，弹簧的弹力不能突变，对 A 分析可知地面对它的支持力大小仍然为 6mg，故 A 错误；B加电场之前对 C 受力分析，如图所示，则 B 对 C 的摩擦力大小为=sin=12 加电场之前对 BC 整体分析可知弹簧的弹力大小为 弹=(B+C)=4 20 加电场的瞬间，弹簧弹力不会突变，设 BC 整体的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有+4-弹=4 解得=14 加电场的瞬间，对 C 在沿斜面方向根据牛顿第二定律有(+)sin-=sin 解得=78 所以加电场的瞬间，B 对 C 的摩擦力变大，故 B 正确；C加电场之前，对 C 分析可知 sincos 加电场的瞬间，同理可知一定满足(+)sin(+)cos 所以此时 C 不可能相对 B 滑动，故 C 错误；D加电场的瞬间，对 C 在垂直斜面方向根据牛顿第二定律有(+)cos-N=cos 解得 N=738 故 D 正确。故选 BD。23、如图所示，在两个对接的固定绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球 A 和 B（均看成质点），21 两个斜面的倾角分别是 30和 45，小球 A 和 B 的质量分别是1和2若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力大小分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A=(3+1)2 B 12=33 CN1N2=2 D若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 答案：AC BCA 处于静止状态，设 A 受到的库仑力为F，由平衡条件可得 tan30=1 N1=sin30 同理可得，对B满足 tan45=2 N2=sin45 联立可得 12=3 N1N2=2 故 B 错误，C 正确；22 A两小球间距为 =tan30+tan45=(3+1)由库仑定律可得 =22 联立解得 =(3+1)2 故 A 正确；D若同时移动两球在斜面上的位置，由于距离变化导致库仑力变化，不再满足原来的平衡关系，故两球不能处于平衡状态，故 D 错误。故选 AC。24、如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器 A 和一个带正电荷的空腔导体 B，取电棒 C 为带绝缘柄的导体棒，下列操作能使验电器箔片张开的是（）A将取电棒 C 先跟 B 的内壁接触一下再跟验电器 A 接触 B将取电棒 C 先跟 B 的外壁接触一下再跟验电器 A 接触 C用带绝缘外皮的导线把验电器 A 跟取电棒 C 的导体部分相连，再将取电棒 C 与 B 的内壁接触 D使验电器 A 的金属球靠近 B 答案：BCD 23 A净电荷只分布在外表面上，B 的内壁无电荷，将取电棒 C 先跟 B 的内壁接触一下，C 不带电，再跟验电器 A接触，箔片不张开，A 错误；BB 的外壁带正电，将取电棒 C 先跟 B 的外壁接触一下，C 带正电，再跟验电器 A 接触，箔片张开，B 正确；C用带绝缘外皮的导线把验电器 A 跟取电棒 C 的导体部分相连，再将取电棒 C 与 B 的内壁接触，A、B、C 成为一个大导体，A 带正电，箔片张开，C 正确；D使验电器 A 的金属球靠近 B，由于静电感应，电子从箔片移动到金属球，箔片带正电张开，D 正确。故选 BCD。25、关于电场线的性质，以下说法正确的有（）A电场线是电荷在电场中的运动轨迹 B电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小 C电场线的箭头方向表示场强减弱的方向 D空间中两条电场线不能相交 答案：BD A电场线与电荷的运动轨迹是两回事，只有当电场线是直线，且正电荷的初速度为零或初速度方向与电场线方向共线时电荷的运动轨迹才与电场线重合，故 A 错误；B电场线的疏密能反映场强的相对大小，电场线越密，场强越大，所以电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小，故 B 正确；C电场线的箭头方向表示电场方向，是该点场强方向；而电场线的疏密表示场强的强弱，故 C 错误；D两条电场线不能相交，若相交则该点有两个电场的方向，这显，然是不可能的，故 D 正确。故选 BD。填空题 26、如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，在其右侧与球心等高处放置一个电24 荷量为+的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为 2r。由于静电感应，使金属球上出现了感应电荷，则球的左侧带_电（填正或者负）。空心金属球达到静电平衡状态时，球心处的电场强度大小为_，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为_。答案：正 零 92 1+Q位于导体右侧，由于静电感应，金属球的左侧带正电，右侧带负电；2由于静电平衡，球心处的合场强为零；3由于静电平衡，球心处的合场强为零；点电荷Q在球心处产生的场强 =(3)2=92 方向水平向左，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小为=92 方向向右。27、相距L的两个点电荷 A、B 分别带的电荷量为+9Q和-Q，放在光滑绝缘的水平面上，现引入第三个点电荷 C，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问 C 所带的电荷量为_，且 C 应放在_位置上。答案：94#94 B 的另一侧12 12三个电荷放在光滑绝缘的水平面上要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷带同种电荷，库仑力相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，本题中两个点电荷 A、B 分别带的电荷量为+9Q和-Q，电性相反，可知 C 所带的电荷量应与较大电荷带同种电荷，所以 C 必须为正电荷，放置在在B的另一侧。设C所在位置与B的距离为r，则C所25 在位置与A的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以 A 对 C 的电场力大小等于 B 对 C 的电场力大小 设 C 的电量为q，则有 9(+)2=2 解得 =12 对点电荷 A，其受力也平衡 则 有 9 2=9 (+)2 解得 =94 28、电量为 210-6C 的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为 410-4 N，方向向右，则A点的场强为_N/C，若把另一电荷放在该点受到力为 210-4 N，方向向左，则这个电荷的电量为_ C。答案：200 -1106 1规定向右为正方向，则A点的场强为=410-4210-6N/C=200N/C 26 2电荷的电量为=-210-4200=-1106C 29、使物体带电方法有：_起电、_起电、感应起电。答案：摩擦 接触 12使物体带电方法有：摩擦起电、接触起电、感应起电。30、如图，光滑绝缘水平商上相距为L的点电荷 A、B 带电荷量分别为+4q和-q，今引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态。则点电荷 C 放置的位置是_，C 的电荷量为_。答案：在 B 右侧，距 B 为L处 4q 12 A、B、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以 C 必须为正电，在 B 的右侧。设 C 所在位置与 B 的距离为r，则 C 所在位置与 A 的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以 A 对 C 的电场力大小等于 B 对 C 的电场力大小，设 C 的电量为Q，根据库仑定律对点电荷 B 有 4(+)2=2 解得 r=L 对点电荷 A，其受力也平衡，则 4(+)2=422 解得 Q=4q 27 小提示：对 ABC 分别受力分析，根据平衡条件分析各力的方向，确定 C 的位置，再结合公式进行求解。