分式约分要注意.doc

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分式约分要注意
□ 山东 薛娟娟
1. 遵循分式的基本性质
例1 约分：.
分析：系数的最大公约数是3，a2和a的最低次幂是a，b3和b2的最低次幂是b2，所以分子、分母的公因式是3ab2，根据分式的基本性质，将分子、分母同时除以3ab2即可约分.
解：==-.
2. 注意分子、分母整体进行
例2 约分：.
分析：首先将分子、分母分解因式，找出分子、分母的公因式，然后再把公因式约去.
解：==.
温馨提示：本题的约分易出现的错误就是分子中的x2与分母中的x2，分子中的xy与分母中的y2单独约分，得到错误的结果.
3. 注意找准公因式
例3 约分：.
分析：由于=2m2n（m+n）（m-n），=-12mn2（m-n）观察可知分式的分子、分母的公因式为2mn（m-n）.
解：===.
温馨提示：约分的根据是确定分子、分母中的公因式，找公因式的关键是将分子、分母分解因式.
4. 最终结果必须是最简分式或整式
例4 约分：.
分析：本题应注意18和24的最大公约数是6，ab和a3b的公因式是ab，所以分子、分母的公因式是6ab.
解：==.
温馨提示：分式约分时，最终的结果必须化成最简分式或整式，避免出现约分不彻底的错误.