1、
分式易错题专题
班级： 姓名：
易错点一 对分式的定义理解不透导致判断出错
1、下列各式：，，，，中，是分式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
易错点二 忽略分式有意义的条件而出错
2、(桂林中考)若分式的值为0，则x的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．±2
3、分式有意义的条件是 ，这个分式的值等于零的条件是 .
易错点三 忽略除式不能为0而致错
4、使式子÷有意义的x的取值范围是( )
A．x≠3且x≠－4 B．x≠3且x≠－2
C．x≠3且x≠－3 D
2、．x≠－2，x≠3且x≠－4
易错点四 未正确理解分式基本性质而致错
5、若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？
⑴ ⑵ ⑶
6、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．
不变
B．
扩大50倍
C．
扩大10倍
D.
缩小到原来的
7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A、 B、 C、 D、
易错点五 未理解最简分式概念而致错
8、分式，，，中，最简分式有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个
3、 D 4个
易错点六 做分式乘除混合运算时，未按从左到右的运算顺序而致错
例1 计算： ÷（a+3）
错解：原式= ÷=
9、练习：
易错点七 分式运算中，错用分配律出现错误
例2 计算：÷
错解：原式=÷－÷=—=
10、练习：
易错点八 把解方程中的“去分母”误用到分式运算中
例4 计算：－
错解：－=－=－=x－3－3（x+1）=﹣2x－6
11、练习：(山西中考)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
－
＝－第一步
＝2(x－2)－x－6第二步 ＝2x－4－x＋6第三步
4、 ＝x＋2.第四步
小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 ．
12、练习：（1）计算 （2）解方程
易错点九 弄错底数符号而出错
计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y)．
解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)]3÷(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2.
易错点十 考虑问题不全而出错
若(x－1)0－2(x－2)－2有意义，则x应满足条件 ．
易错点十一 对负整数指数幂理解不清而致错
13、阅读下列解题过程：
(－3m2n－2)－3·(－2m－3n4)－2
5、
＝(－3)－3m－6n6·(－2)－2m6n－8A＝－m－6n6·(－m6n－8)B＝.C
上述解题过程中，从 步开始出错，应改正为 ．
易错点十二 分子相加减时易忽视分数线有括号作用而出错
例3 计算：a+2－
错解：原式=－==0
14、练习：计算－的结果是 ．
易错点十三 运算法则、顺序使用不当而致错
15、计算：① ②
③ ④
易错点十四 对整体思想、式子变形掌握不好而出错
1
6、6、 ①已知，求分式的值。 ②若4x=5y，求的值.
③已知：，求的值. ④已知：，求的值.
⑤已知：，求的值. ⑥若，求的值.
易错点十五 未理解增根的本质而致错
17.(岳阳中考)关于x的分式方程＋3＝有增根，则增根为( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
18.(贵港港南区期中)若解分式方程＝产生增根，则m＝ ．
19.若关于x的方程－＝有增根x＝－1，则k的值为( )
A．1 B．3 C．6 D．9
20.已知关于x的
7、方程－m－4＝无解，求m的值．
解：去分母、整理得(m＋3)x＝4m＋8，①
由于原方程无解，故有以下两种情况：
(1)方程①无解，即m＋3＝0，且4m＋8≠0，此时m＝－3；
(2)方程①的根x＝是增根，
则＝3，解得m＝1.
因此，m的值为－3或1.
易错点十六 解分式方程后，忽略根的检验，未舍去增根
21.解方程：＝.
解：方程两边同乘(1＋x)(1－x)，得
1＋x＝2.解得x＝1.
检验：当x＝1时，(1＋x)(1－x)＝0.
所以x＝1是原方程的增根，故原方程无解．
22.练习：若关于x的分式方程有增根，求该分式方程的增根。
易错点十七 分式方程去分母时，漏乘无分母的项或处理符号时出错
23.解分式方程：①＝－1； ②.
【补充】易错点十八 在求分式的值时，因所选取字母的值使分式无意义而出错
24.(娄底中考)先化简，再求值：·＋，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．
25.先化简：，然后解答下列问题。
（1）当时，求原代数式的值。
（2）原代数式的值能等于吗？为什么？
【补充】易错点十九 在分式变形时，因符号处理不当而出错
26.判断下列分式的变形是否正确并说明理由：
①－= ； ②＝ ； ③＝ - .
5
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
