《等差数列的前n项和》全国讲课比赛一等奖省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,2.3.1等差数列前n项和,讲课教师：刘 伟,讲课班级：高一（2）班,时间节次：.5.21.第2节.,第1页,一、情境导入,第2页,宝石数量,：,1+2+3+4+98+99+100=,？,一、情境导入,第3页,德国数学家 高斯,被誉为“世界数学王子”,5050,一情境导入,第4页,高斯答：1+2+3+4+,+97+98+99+100=,5050,老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？,一、情境导入,第5页,s,100,=,1 +2 +3 +100,s,100,=,100+99+98 +1,思索：问1+2+3+4+100=?,2 s,100,=（1+,100）+（,2+,99）+,+（,100+,1）,=100(1+100)=10100,s,100,=10100/2=5050,思索：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,第6页,s,n,=1+2 +(n-1)+n,s,n,=n+（n-1）+2 +1,思索：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+,a,n,S,n =？,2 s,n,=（n+1）+（n+1）+,+（n+1）,=n(n+1),第7页,二、学导结合,设等差数列a,n,前n项和为S,n，,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+,a,n,.,求S,n,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+,+a,n-2,+a,n-1,+a,n,S,n,=a,n,+a,n-1,+a,n-2,+,+a,3,+a,2,+a,1,2S,n,=(a,1,+a,n,)n,S,n,=(a,1,+a,n,)n/2,等差数列求和公式,：,若m+n=p+q(m,n,p,q,N*),则,a,m,+,a,n,=a,p,+a,q,倒序相加法,第8页,几何法了解等差数列前n项和公式,n,a,1,a,n,二、学导结合,a,1,+,第9页,公式,2:S,n,=na,1,+d,n(n-1),2,已知,，,可求S,n.,已知,a,1,d,n,能否求S,n.,a,1，,a,n,和n,第10页,几何法了解等差数列前n项和公式2推导,二、学导结合,第11页,等差数列前,n,项和公式,公式1,公式2,比较两个公式异同,:,知三求一,第12页,三、探究深化,例.1,解:,方法一：,方法二：,知三求一,第13页,例2.已知等差数列,a,n,满足,a,2+,a,5,=14,a,10,=20，求对应等差数列,a,n,S,n.,三、探究深化,解:,第14页,例3.已知等差数列,a,n,前n项和为S,n.,且S,1,=2，S,4,=20，求数列,a,n,通项,a,n.,三、探究深化,解:,第15页,例4.在等差数列,a,n,中，满足,a,4,=,7,求S,7.,三、探究深化,解:,第16页,四、总结反思,1.本节课学到了哪些知识？,2.你以为本节课难点是什么？,3.高斯故事对你有什么启发？,第17页,作业布置,A组：教材P46.习题2.3 A组第1、2题,B组：练习册2.3.第一课习题（最终一题选作.）,第18页,板书设计,3.3,等差数列前,n,项和,一、高斯算法,倒序相加法,二、求和公式推导,1.公式1.,公式2.,三、探究深化,四、总结反思,第19页,