分式与分式方程复习题含答案.doc

　分式与分式方程复习题
1．已知分式，当x取何值时，
(1)分式的值是零；(2)分式无意义？

2．下列运算中，错误的是( )
A.＝(c≠0)　　　　　 B.＝－1
C.＝ D.＝
3． 若a＝，则的值等于 。
4． 4．通分：，.

5．下列各式计算错误的是( )
A.·＝－
B.÷＝
C.÷(a2－ab)＝
D．(－a)3÷＝b
6．化简：÷(－)＝ ．
7．计算：
(1)·；

(2)(1＋)÷.

8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )
A.－＝20 B.－＝20
C.－＝0.5 D.－＝0.5
9．解方程：＝.

10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？

11．下列运算结果为x－1的是( )
A．1－ B.·
C.÷ D.
12．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…根据其规律可知第n个数应是 (n为正整数)．
13．当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是 ．
14．解方程：
(1)＝－1；

(2)－＝.

15．先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋.

16．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米；
(2)原计划每小时抢修道路多少米？

17．某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？

参考答案：
1．已知分式，当x取何值时，
(1)分式的值是零；(2)分式无意义？
解：(1)x＝1. (2)x＝.

2．下列运算中，错误的是(D)
A.＝(c≠0)　　　　　 B.＝－1
C.＝ D.＝
3．若a＝，则的值等于－．
4．通分：，.
解：＝；
＝.

5．下列各式计算错误的是(D)
A.·＝－
B÷＝
C.÷(a2－ab)＝
D．(－a)3÷＝b
6．化简：÷(－)＝．
7．计算：
(1)·；
解：原式＝·＝.

(2)(1＋)÷.
解：原式＝·＝.

8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为(B)
A.－＝20 B.－＝20
C.－＝0.5 D.－＝0.5
9．解方程：＝.
解：去分母，得2a＋2＝－a－4.
解得a＝－2.
经检验，a＝－2是分式方程的解．

10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？
解：设刘老师骑自行车每小时走x千米，则自驾车每小时走3x千米．根据题意，得
－＝.解得x＝15.
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．
答：刘老师骑自行车每小时走15千米．

11．下列运算结果为x－1的是(B)
A．1－ B.·
C.÷ D.
12．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…根据其规律可知第n个数应是：(n为正整数)．
13．当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是．
14．解方程：
(1)＝－1；
解：原方程可化为：
3(x－1)＝x(x＋1)－(x＋1)(x－1)．
解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，
∴原方程的解是x＝2.

(2)－＝.
解：方程两边同乘以最简公分母x(x－2)，得
(x－2)(2x＋2)－x(x＋2)＝x2－2，解得x＝－.
检验：当x＝－时，x(x－2)≠0，
∴x＝－是原方程的解．

15．先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋.

解：原式＝÷
＝·
＝·
＝a(a－2)
＝a2－2a.
当a＝2＋时，
原式＝(2＋)2－2(2＋)＝3＋2.

16．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路1_200米；
(2)原计划每小时抢修道路多少米？
解：设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得
＋＝10.
解得x＝280.
经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每小时抢修道路280米．

17．某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？
解：甲两次购买卫生饲料的平均单价为＝；
乙两次购买卫生饲料的平均单价为1 600÷(＋)＝；
甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为－＝＞0，所以乙所购的卫生饲料的平均单价较低，乙的购货方式更实惠．