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新人教版八年级数学第17章勾股定理复习名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

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5、期中复习之第一章 勾股定理,第1页,1,1.,勾股定理内容是什么,?,检测,:,1,直角三角形三边长为,6,8,x,则,x=_.,2.,已知直角三角形两直角边分别为,5,12,则三边上高和为,_.,10,或,2 7,21,13,8,第2页,8,10,2.,如图两阴影部分都是正方形,若它们面积之比为,1:3,则它们面积分别为,_,9,和,27,第3页,勾股逆定理,假如三角形三边长,a,,,b,,,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,,,那么这个三角形是直角三角形,1.,已知三角形三边长为,9,12,15,则这个三角形最大角是,度,;,2.,若,ABC,中,AB=5,BC=12,AC=13,则,

6、AC,边上高长为,;,第4页,4,2.,判断满足以下条件三角形是不是直角三角形,?,(1)ABC,中,A=15,o,B=75,o,;,(2)ABC,中,a=12,b=16,c=20;,(3),三边满足,a,2,-b,2,=c,2,;,(4),三边满足,(a+b),2,-c,2,=2ab;,(5)A:B:C=1:5:6,第5页,3,4,12,13,3.,如图,求阴影部分面积,.,第6页,综合训练,:,1.,一个直角三角形周长为,60,一直角边与斜边之比为,4:5,则此三角形三边分别为,_,2.,如图,求半圆面积,(,结果保留,).,6,6,第7页,A,B,3.,如图,两个正方形面积分别为,64,

7、49,则,AB=_,第8页,规律,专题一 分类思想,1.,直角三角形中,已知两边长是直角边、斜边不知道时,应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,防止遗漏另一个情况。,第9页,9,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,第10页,10,专题二 方程思想,直角三角形中,当无法已知两边求第三边时,应采取间接求法:灵活地寻找题中等量关系,利用勾股定理列方程。,规律,第11页,11,1.,

8、小东拿着一根长竹竿进一个宽为米城门,他先横拿着进不去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门对角,问竹竿长多少?,练习:,x,1m,(x+1),3,第12页,12,在一棵树,10,米高处,B,有两只猴子,,其中一只猴子爬下树走到离树,20,米,池塘,A,,另一只猴子爬到树顶,D,后直接,跃向池塘,A,处,假如两只猴子所经过,距离相等,试问这棵树有多高?,.,D,B,C,A,第13页,13,专题三 折叠,折叠和轴对称密不可分,利用折叠前后图形全等,找到对应边、对应角相等便可顺利处理折叠问题,规律,第14页,14,例,1,、,如图,一块直角三角形纸片,两直角边,AC=6

9、BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠,使它落在斜边,AB,上,且与,AE,重合,求,CD,长,A,C,D,B,E,第,8,题图,x,6,x,8-x,4,6,8,第15页,15,练习,:,三角形,ABC,是等腰三角形,AB=AC=13,,,BC=10,,将,AB,向,AC,方向对折,再将,CD,折叠到,CA,边上,折痕,CE,,求三角形,ACE,面积,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D,1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,第16页,16,例,1,:,折叠矩形,ABCD,一边,AD,点,D,落在,BC,边上点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,

10、求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,X,8-X,4,8-X,6,第17页,17,1.,几何体表面路径最短问题,普通展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短,及勾股定理求解。,专题四 展开思想,规律,第18页,18,例,1:,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行最短旅程,(,取,3,)是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长二分之一,第19页,19,例,2,如图:正方体棱长为,cm,,一只蚂蚁欲从正方体底面上顶点,A,沿正方体表面到顶点,C

11、处吃食物,那么它需要爬行最短旅程长是多少?,A,B,C,D,A,B,C,D,16,第20页,20,例,3,如图是一个三级台阶,它每一级长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,,,A,和,B,是这个台阶两个相正确端点,,A,点有一只蚂蚁,想到,B,点去吃可口食物,则蚂蚁沿,着台阶面爬到,B,点最短旅程是多少?,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,AB,2,=AC,2,+BC,2,=625,AB,=25.,第21页,21,例,4:.,如图,长方体长为,15 cm,,宽为,10 cm,,高为,20 cm,,点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁假如要沿着长方体表面从点,A,爬到点,B

12、需要爬行最短距离是多少?,10,20,B,A,C,15,5,第22页,22,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,第23页,23,1.,几何体内部路径最值问题,普通画出几何体截面,2.,利用两点之间线段最短,及勾股定理求解。,专题五 截面中勾股定理,规律,第24页,24,小明家住在,18,层高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。,买最长吧!,快点回家,好用它凉衣服。,糟糕,太长了,放不进去。,假如电梯长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米,那么,能放入电梯内竹竿最大长度大约是多少米?你能预计出小明买竹竿最少是多少米吗?,第25页,25,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,第26页,26,练习:,一个盛饮料圆柱形杯,测得内部底面半径为,2.5,,高为,12,,吸管放进杯里,杯口外面最少要露出,4.6,,问吸管要做多长?,第27页,27,感悟与反思,1,、经过这节课学习活动你有哪些收获?,2,、对这节课学习,你还有什么想法吗?,第28页,28,再见,第29页,29,

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