新人教版第19章一次函数复习课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第19章 一次函数复习课,第1页,1、常量、变量：,在一个改变过程中,数值发生改变量叫做,变量,；,数值一直,不变量叫做,常量,；,2、函数概念：,函数定义：,普通，在一个改变过程中,假如有,两个,变量x与y，而且对于x每一个,确定,值，y都有,唯一确定,值与其对应，那么我们就说,x是自变量，y是x函数,假如当 x=a 时，对应 y=b，那么 b 叫做当自变量值为 a 时,函数值,【基础知识】,一、,函数概念：,第2页,3、函数中自变量取值范围求法：,（1）.用,整式,表示函数，自变量取值范围是,全体实数。,（2）用,分式,表示函数，自变量取值范围是,使分母不为0,一切实数。,（3）用,奇次根式,表示函数，自变量取值范围是,全体实数。,用,偶次根式,表示函数，自变量取值范围是使,被开方数为非负数,一 切实数。,（4）若解析式由上述几个形式,综合而成，,须先求出,各部分取值范围,，然后再求其,公共范围,，即为自变量取值范围。,（5）对于与,实际问题,相关系，自变量取值范围应,使实际问题有意义。,第3页,4、函数图象定义：,普通，对于一个函数，假如把自变量与函数每对对应值分别作为点横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成图形，就是这个函数图象,下面个图形中，哪个图象中y是关于x函数,图,图,第4页,1、列表,（,表,中,给出一些自变量值及其对应函数值。）,2、描点,：（在直角坐标系中，以自变量值为横坐,标，对应函数值为纵坐标，描出表格中数值对应,各点。,3、连线,：（按照横坐标由小到大次序把所描各点,用平滑曲线连接起来）。,5、用描点法画函数图象普通步骤：,注意：,列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。,第5页,（1）解析式法,（2）列表法,（3）图象法,正方形面积S 与边长,x,函数关系为：,S=,x,2,(x,0),6、函数有三种表示形式：,第6页,1、,以下曲线中，表示,y,不是,x,函数是（），怎样改动这条曲线，才能使,y,是,x,函数？,A,x,y,O,B,x,y,O,C,x,y,O,D,x,y,O,B,你是怎样判断？,第7页,2.求自变量取值范围,B,C,D,A,（宜宾）函数,中自变量,x,取,值范围是(),B,A,且,B,C,D,.,且,（泸州）函数,自变量,x,取,值范围是（）,A,第8页,二、一次,函数概念：,一般地，形如,y=kx,(k为常数，且,k0,),函数叫做正百分比函数.其中k叫做百分比系数.,当,b=0,时,y=kx+b 即为,y=kx,所以,正百分比函数，是一次函数特例,.,一般地，形如,y=kx+b,(k,b为常数，且,k0,)函数叫做一次函数.,一次函数,正百分比函数,第9页,思 考,y=k x,n,+b为一次函数条件是什么,?,(1)指数n=1,(2)系数 k,0,(1)下列函数中,哪些是一次函数?,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,(2)函数,y,=(,m,+2),x,+(,m,2,-4)为正比例函数,则,m,为何值,.,m,=2,注意:既要满足自变量x最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。,第10页,求,m,为何值时，关于,x,函数,y,=(,m,+1),x,2-,m,2,+3是一次函数，并写出其函数关系式.,点评：本题在考查一次函数定义，由定义可得,且,，,解得,，,解析式为,.,2-,m,2,=1,m,+10,m1,y,=2,x,+3,解:由题意,得,2-,m,2,=1,m,+10,解得,m,=1,把,m,=1代入,解析式，得,y,=2,x,+3.,第11页,三、一次,函数图象与性质：,1、,图象形状:,（1）正百分比函数,y,=,kx,(,k,是常数，,k,0)图象是经过原点,（0，0）和（1，,k,）,一条直线，称为直线,y,=,kx,.,（2）一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,不等于0）是经过,（0，,b,）和（-，0）,一条直线，称为直线,y,=,kx,+,b,.,第12页,2、一次,函数图象与性质：,k,0,k,0,图象,性质,（1）正百分比,函数,y,=,kx,(,k,0)图象与性质：,x,y,O,x,y,O,图象经过第一、三象限，,y,伴随,x,增大而增大.,图象经过第二、四象限，,y,伴随,x,增大而减小.,第13页,k0,b0,b0,k0,b0),y,=,kx+b,(,b,（鞍山）在一次函数,y,kx,+2中，若,y,随,x,增大而增大，则它图象不经过第,象限,四,第17页,思索：（泰安）把直线,y,-,x,3向上平移,m,个单位后，与直线,y,2,x,4交点在第一象限，则,m,取值范围,是（）,A1,m,7,B3,m,4,C,m,1,D,m,4,y,x,O,y,=2,x+,4,y,=,-x+,3,C,第18页,四、,画一次函数y=,kx,+,b,(k,0)图象1)两点法,(2)平移法,x,0,1,y,0,k,一次函数y=,kx,+,b,(k,0)普通选取以下两点,正百分比,函数y=,kx,(k,0)普通选取以下两点,x,0,1,y,b,-b/k,第19页,五、待定系数法,待定系数法求一次函数解析式普通步骤,（1）,设一次函数,函数解析式为,y,=,kx,+,b,；,（2）,依据条件（普通是已知两个条件）列方程（组）；,（3）解方程（组）求出,k、b,；,（4）把求出,k,、,b,代入所设解析式，,从而详细写出这个解析式.,第20页,已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线解析式.,解：设一次函数解析式为,y=k,xb.,y=k,x,+b图象过点（9，0）与（24，20）,9,k+b=0,24k+b=20,这个一次函数解析式为,第21页,已知一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),在,x,=1,时，,y,=5，,且它图象与,x,轴交点横坐标是，求这个一次函数解析式.,解：一次函数当,x,=1,时，,y,=5.,且它图象与,x,轴交点是(6,0).由题意,得,一次函数解析式为,y,=-,x,+6.,第22页,3,y,=-,x,+,b,O,y,x,P,如图，一个正百分比函数 图像与一次函数,图像相交于点,P,.,求这个一次函数解析式.,解：当,y,=3,时，,x=-,2,P,(-2,3),-(-2)b,=3,b,=1,这个一次函数解析式为,y,=-,x,+,1.,第23页,某柴,油机在工作时，油箱中余油量,Q,(,千克）与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克,(1)写出余油量,Q,与时间t函数关系式；,(2)画出这个函数图象.,解：（）设,kt,b.,把,t,=0，,Q,=40；,t,=3.5，,Q,=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为,Q,-5,t,+40(0t8).,第24页,（）,列表,t,Q,0,8,0,40,如右图，,线段AB即是所求图象.,20,40,8,0,t,Q,A,B,第25页,已知点,A,(6,0)及第一象限动点,P,(,x,y,),且,x,+,y,=8.设,OPA,面积为,S,.,(1)求,S,关于,x,函数解析式；(2)求,x,取值范围;,(3)当,S,=12时，求,P,点坐标；(4)画出函数S图象.,解(1),第26页,(4)列表,x,y,0,8,0,24,24,8,O,x,y,第27页,1.一次函数与一元一次方程：,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),解,x,为何值时,函数,y=ax+b,值,为,0,从“数”角度看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0)解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点横,坐标,从“形”,角度,看,六、一次,函数与方程、不等式关系,第28页,2.一次函数与一元一次不等式：,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),x,为何值时,函数,y=ax+b,值,大于,0,从“数”角度看,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),求直线,y=ax+b,在,x,轴上方部分（射线）,所对应横坐标,取值范围,从“形”,角度,看,第29页,3.一次函数与二元一次方程组：,解方程组,自变量（,x）,为何值,时两个函数值相,等,并求出这个函数值,从“数”角度看,解方程组,确定两直线交点,坐标.,从“形”,角度,看,第30页,O,y,x,y=,2,x+,4,4,-2,解：依据题意可知：,（1）当x=-2时，y=0;,（2）当x-2时，y0;,（3）当x-2时，y0.,函数,y,2,x,4,图象如图，依据图象回答：,(1),x,取什么值时，函数值,y,等于,0?,(2),x,取什么值时，函数值,y,大于,0?,(3),x,取什么值时，函数图象在,x,轴下方？,第31页,直线y=kx+b与直线y=2x+3交点横坐标为2，则关于x不等式kx+b2,第32页,（娄底）一次函数y=kx+b（k0）图象如图所表示，当y0时，x取值范围是（）,A,.x0,C,.x2,y,x,O,2,3,C,第33页,（黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4解集为（）,y,x,O,A,A,A,.x3,C,.x1,D,.x3,第34页,（宜宾）如图，直线,经过,A,(2，1)，,B,(1，2)两点，则不等式,解集为,y,x,O,A,B,1,x,2,第35页,（黔东南州）直线y=-2x+m与直线y=2x-1交点在第四象限，则m取值范围是（）,C,A,.,m,-1,B,.,m,1,C,.-1,m,1,D,.-1,m,1,直线a:y=x+2和直线b:y=-x+4相交于点A,别与x轴相交于点B和点C,与y轴相交于点D和点E.,(1)求ABC面积;,(2)求四边形ADOC面积.,第36页,y,=,x+,2,y,=,-x+,4,y,x,O,A,CD,B,解：,（1）画出函数,y,=,x,+2和,y,=-,x,+4图,象,如图.,x,0,-2,4,y,=,x,+2,2,0,y,=-,x,+4,4,0,B,(-2,0)，,C,(4，0),D(0,2),第37页,由 得,A,(1,3),ABC,面积=,（2）,BOD,面积=,四边形,ADOC,面积=ABC-BOD,=9-2=7,第38页,课堂小结,一些运动改变,现实问题,函数,建立函,数模型,定义,自变量取值范围,表示法,一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0）,应用,图象：一条直线,性质：,k,0，,y,随,x,增大而增大,k,0，,y,随,x,增大而减小,数形结合,一次函数与方程（组）、,不等式之间关系,第39页,