《线性代数》.doc

《线性代数》习题
一、单项选择题
1. 设矩阵A=，则A-1等于（ B ）
A. B.
C. D.
2. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ D ）
A. A =0 B. BC时A=0
C. A0时B=C D. |A|0时B=C
3. 设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ A ）
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
4. 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ A ）
A. k≤3 B. k<3
C. k=3 D. k>3
5. 下列矩阵中是正定矩阵的为（ C ）
A. B.
C. D.
6. 下列矩阵中，（ B ）不是初等矩阵。
A. B.
C. D.
7. 设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ D ）。
A. B.
C. D.
8. 设A为n阶方阵，且。则（ C ）

A. B. C. D.
9. 设为矩阵，则有（ D ）。
A.若，则有无穷多解；
B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；
C.若有阶子式不为零，则有唯一解；
D.若有阶子式不为零，则仅有零解。
10. 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ A ）
A.A与B相似 B.，但|A-B|=0
C.A=B D.A与B不一定相似，但|A|=|B|
11. 已知矩阵，则( C )

12. 设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为 ( A ) (A) 1 (B) －1 (C) 2 (D) －2
13. 设分块矩阵，其中的子块A1, A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则 ( C )
(A) A1可逆，A2不一定可逆 (B) A2可逆，A1不一定可逆 (C) A1,A2都可逆 (D) A1,A2都不一定可逆
14. 用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换 ( B )
(A) (B) (C) (D)
15. 非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解. ( C )
(A) (B)
(C) (D)
16. 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ A ）
A.A-1CB-1 B.CA-1B-1
C.B-1A-1C D.CB-1A-1
17. 设是四维向量，则（ B ）
A.一定线性无关 B.一定线性相关
C.一定可以由线性表示 D.一定可以由线性表出
18. 设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ A ）
AA=0 B.A=E
C.r(A)=n D.0逆或不可逆
22. 若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则( A )
A、有无穷多解 B、仅有零解
C、有无穷多解 D、有唯一解
23. 设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[ D ]
A、 B、
C、 D、
24. 设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[ A ]
A、是正交阵 B、 AB是正交阵
C、是正交阵 D、是正交阵
25. 设秩, 不能由向量组线性表示，则[ A ]
A、秩, B、秩,
C、不能确定秩 D、以上结论都不正确
26. 设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（ C ）
A．线性相关 B．线性无关
C．可由线性表示 D．可由线性表示
27. 若A为（ B ），则A必为方阵.
A.分块矩阵 B. 可逆矩阵
C. 转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵
28. 当k满足( D )时， 只有零解.
A. k=2或k=-2 B. k≠2
C. k≠－2 D. k≠2且k≠－2
29. 设A为n阶可逆阵，则下列( C )恒成立.
A.(2A)-1=2A-1 B.(2A-1)T=(2AT)-1
C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1 D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
30. 设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( C ).
A. A是对角阵 B. A有n个互不相同的特征向量
C. A有n个线性无关的特征向量 D. A有n个互不相同的特征值

31. 下列各式中 D 的值为0
A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. 行列式D中对角线上元素全为0 C.行列式D中有两行含有相同的公因子 D.D中有一行与另一行元素对应成比例
32. 设 ，则下列 B 运算有意义
A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC
33. 用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 A 变换
A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
34. 的秩为 A
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
35. 向量组线性无关的充要条件是 B
A. 向量组中不含0向量 B. 向量组的秩等于它所含向量的个数 C. 向量组中任意r-1个向量无关 D. 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
36. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 D
A. s=t B. s>t C. s 已知A2=A，则A的特征值是 C
A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1
40. 的值为 D
A. 1 B. 0 C. a D. -a2b
41. 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ A ）
A.A-1CB-1 B.CA-1B-1
C.B-1A-1C D.CB-1A-1
42. 设是四维向量，则（ B ）
A.一定线性无关 B.一定线性相关
C.一定可以由线性表示 D.一定可以由线性表出
43. 设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（ A ）
A.A=0 B.A=E
C.r(A)=n D.0 D、A不可逆或不可逆
47. 若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则( A )
A、有无穷多解 B、仅有零解
C、有无穷多解 D、有唯一解
48. 设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[ D ]
A、 B、
C、 D、
49. 设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[ A ]
A、是正交阵 B、 AB是正交阵
C、是正交阵 D、是正交阵
50. 设秩, 不能由向量组线性表示，则[ A ]
A、秩, B、秩,
C、不能确定秩 D、以上结论都不正确
51. 设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（ C ）
A．线性相关 B．线性无关
C．可由线性表示 D．可由线性表示
52. 若A为（ B ），则A必为方阵.
A.分块矩阵 B. 可逆矩阵
C. 转置矩阵 D.线性方程组的系数矩阵
53. 当k满足( D )时， 只有零解.
A. k=2或k=-2 B. k≠2
C. k≠－2 D. k≠2且k≠－2
54. 设A为n阶可逆阵，则下列( C )恒成立.
A.(2A)-1=2A-1 B.(2A-1)T=(2AT)-1
C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1 D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
55. 设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是( C ).
A. A是对角阵 B. A有n个互不相同的特征向量
C. A有n个线性无关的特征向量 D. A有n个互不相同的特征值

56. 下列各式中 D 的值为0
A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. 行列式D中对角线上元素全为0 C.行列式D中有两行含有相同的公因子 D.D中有一行与另一行元素对应成比例
57. 设 ，则下列 B 运算有意义
A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC
58. 用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 A 变换
A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
59. 的秩为 A
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
60. 向量组线性无关的充要条件是 B
A. 向量组中不含0向量 B. 向量组的秩等于它所含向量的个数 C. 向量组中任意r-1个向量无关 D. 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
61. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 D
A. s=t B. s>t C. sD.
64. 已知A2=A，则A的特征值是 C
A. λ=0 B. λ=1 C. λ=0或=λ1 D. λ=0和λ=1
65. 的值为 D
A. 1 B. 0 C. a D. -a2b
66. 设 ，则下列 B 运算有意义
A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC
67. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 D
A. s=t B. s>t C. sA2=3A，则A的特征值是 C
A. λ=1 B. λ=0 C. λ=3或λ=0 D. λ=3和λ=0
70. 如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组 C
A. 有解 B. 没解 C. 只有零解 D. 有非0解
71. 矩阵的秩为 A
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
72. 下列各式中 D 的值为0
A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. D中对角线上元素全为0 C. D中有两行含有相同的公因子 D. D中有一行元素与另一行元素对应成比例
73. 向量组 是 A
A. 线性相关 B. 线性无关 C. D.
74. 已知元线性方程组，其增广矩阵为，当（ C ）时，线性方程组有解。
A、， B、； C、； D、
75. 若线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

当（ B ）时，此线性方程组有惟一解
A、-1,0 B、0,1 C、-1,1 D、1,2
76. 若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ B ）
A、-8 B、8 C、-20 D、20
77. 设A为n阶方阵，且|A|=4，则|A|=___A____ 。
（A） ； （B）； （C） ； （D）。
78. 设矩阵，矩阵B满足，其中E为三阶单位矩阵，为A的伴随矩阵，则（ B ）.
（A） ； （B）； （C）； （D）。
79. 二次型的矩阵为 D
（A）； （B）；
（C）； （D）。
80. 设矩阵______C__ 。
（A）0； （B）3； （C）1； （D）4。
81. 下列各式中 D 的值为0
A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. 行列式D中对角线上元素全为0 C.行列式D中有两行含有相同的公因子 D.D中有一行与另一行元素对应成比例
82. 设 ，则下列 B 运算有意义
A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC
83. 用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 A 变换
A. 行变换 B. 列变换 C. 既不是行变换也不是列变换
84. 的秩为 A
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
85. 向量组线性无关的充要条件是 B
A. 向量组中不含0向量 B. 向量组的秩等于它所含向量的个数 C. 向量组中任意r-1个向量无关 D. 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出
86. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 D
A. s=t B. s>t C. s
A. 1 B. 0 C. a D. -a2b
91. 设 ，则下列 B 运算有意义
A. AC B. BC C. A+B D. AB-BC
92. 向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为 D
A. s=t B. s>t C. s一解的充要条件是它的导出组 C
A. 有解 B. 没解 C. 只有零解 D. 有非0解
96. 矩阵的秩为 A
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
97. 下列各式中 D 的值为0
A. 行列式D中有两列对应元素之和为0 B. D中对角线上元素全为0 C. D中有两行含有相同的公因子 D. D中有一行元素与另一行元素对应成比例
98. 向量组 是 A
A. 线性相关 B. 线性无关 C. D.
99. 已知元线性方程组，其增广矩阵为，当（ C ）时，线性方程组有解。
A、， B、； C、 D、
100. 若线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

当（ B ）时，此线性方程组有惟一解
A、-1,0 B、0,1 C、-1,1 D、1,2
101. 若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ B ）
A、-8 B、8 C、-20 D、20
102. 设A为n阶方阵，且|A|=4，则|A|=___A____ 。
（A） ； （B）； （C） ； （D）。
103. 设矩阵，矩阵B满足，其中E为三阶单位矩阵，为A的伴随矩阵，则（ B ）.
（A） ； （B）； （C）； （D）。
104. 二次型的矩阵为 D
（A）； （B）；
（C）； （D）。
105. 设矩阵______C__ 。
（A）0； （B）3； （C）1； （D）4。
106. 设实对称矩阵，则与矩阵A相似的对角阵为____A____ 。
（A）； （B）； （C）； （D）。
107. 矩阵的特征值是（ C ）
A、，； B、，；
C、，； D、，。
108. 阶矩阵可以对角化的充分必要条件是（ B ）。
A、有个不全相同的特征值； B、有个线性无关的特征向量；
C、有个不相同的特征向量； D、有个不全相同的特征值。
109. 设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于 B 。
（A）； （B）； （C）； （D）
110. 设矩阵______C__ 。
（A）0； （B）3； （C）2； （D）4
111. 行列式B
（A）3； （B）-3； （C）6； （D）-6。
112. 方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有 （ D ）

113. 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ A ）
（A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关；
（C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
114. 设有向量组和向量b：
则向量b由向量组的线性表示是 。A

115. α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=（ C ）
（A）（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T
（B）（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T
（C）（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T
（D）（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T
116. n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ C ）。
（A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件；
（C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件
117. λ≠（ B ）时，方程组只有零解。
A.1
B.2
C.3
D.4
118. 已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（A ）
A.-3
B.-7
C.3
D.7
119. 设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（C ）.
A.3
B.15
C.-10
D.8
120. 行列式D如果按照第n列展开是（A ）。
A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn
B.a11A11+a21A21+...+an1An1
C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
121. 若线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为

当（ B 时，此线性方程组有惟一解
A、-1,0 B、0,1 C、-1,1 D、1,2
122. 若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，它们的余子式分别为4，则D=（ B ）
A、-8 B、8 C、-20 D、20
123. 设A为n阶方阵，且|A|=4，则|A|=___A____ 。
（A） ； （B）； （C） ； （D）。
124. 设矩阵，矩阵B满足，其中E为三阶单位矩阵，为A的伴随矩阵，则（ B ）.
（A） ； （B）； （C）； （D）。
125. 二次型的矩阵为 D
（A）； （B）；
（C）； （D）。
126. 设矩阵______C__ 。
（A）0； （B）3； （C）1； （D）4。
127. 设实对称矩阵，则与矩阵A相似的对角阵为____A____ 。
（A）； （B）； （C）； （D）。
128. 矩阵的特征值是（ C ）
A、，； B、，；
C、，； D、，。
129. 阶矩阵可以对角化的充分必要条件是（ B ）。
A、有个不全相同的特征值； B、有个线性无关的特征向量；
C、有个不相同的特征向量； D、有个不全相同的特征值。
130. 设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于 B 。
（A）； （B）； （C）； （D）
131. 设矩阵______C__ 。
（A）0； （B）3； （C）2； （D）4
132. 行列式B
（A）3； （B）-3； （C）6； （D）-6。
133. 方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有 （ D ）

134. 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ A ）
（A）A的列向量线性无关；（B）A的列向量线性相关；
（C）A的行向量线性无关；（D）A的行向量线性相关。
135. 设有向量组和向量b：
则向量b由向量组的线性表示是 。A

136. α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=（ C ）
（A）（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T
（B）（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T
（C）（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T
（D）（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T
137. n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（ C ）。
（A）充分必要条件； （B）必要而非充分条件；
（C）充分而非必要条件； （D）既非充分也非必要条件
138. λ≠（ B ）时，方程组只有零解。
A.1
B.2
C.3
D.4
139. 已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（A ）
A.-3
B.-7
C.3
D.7
140. 设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（C ）.
A.3
B.15
C.-10
D.8
141. 行列式D如果按照第n列展开是（A ）。
A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn
B.a11A11+a21A21+...+an1An1
C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
142. 行列式中元素g的代数余子式的值为（B ）。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C.acf-ade
D.ade-acf
143. 行列式的值等于（D ）。
A.abcd
B.d
C6
D.0
144. 关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（B ）。
A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解
B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解
C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解
D.如果行列式等于0，则方程组必有零解
145. 下面结论正确的是（C ）
A.含有零元素的矩阵是零矩阵
B.零矩阵都是方阵
C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
146. 下列行列式的值为（B ）。

147. 设 =（D ）。

148. 设行列式则D1的值为（C ）
A.-15
B.-6
C.6
D.15

149. 设（B ）
A.k-1
B.k
C.1
D.k+1
150. 计算=（B ）。
A.18
B.15
C.12
D.24
151. 下列等式成立的是（D ）,其中为常数.

152. 行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（B ）
A.3
B.-2
C.0
D.1
153. 设=（B ）。
A.-9m
B.9m
C.m
D.3m
154. 设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（C ）.

155. n阶行列式（ A ）等于-1。

156. 设A为三阶方阵且（D ）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
157. 设多项式则f（x）的常数项为（A ）
A.4
B.1
C.-1
D.-4
158. 设A为三阶方阵且（D ）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
159. 下列等式成立的是（D ）,其中为常数.

160. 已知（B ）

161. 行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（B ）
A.3
B.-2
C.0
D.1
162. 设=（B ）。
A.-9m
B.9m
C.m
D.3m
163. 设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（C ）.

164. n阶行列式（ A ）等于-1。

165. 设A为三阶方阵且（D ）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
166. 设多项式则f（x）的常数项为（A ）
A.4
B.1
C.-1
D.-4
167. 设A为三阶方阵且（D ）
A.-108
B.-12
C.12
D.108
168. 下列等式成立的是（D ）,其中为常数.

169. 已知（B ）

170. 设多项式则f（x）的常数项为（A ）
A.4
B.1
C.-1
D.-4
171. 设（C ）
A.18
B.-18
C.-6
D.6
172. 如果（C ）

173. 设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（C ）.

174. 计算四阶行列式 =(A )。
A.（x+3a）（x-a）3
B.（x+3a）（x-a）2
C.（x+3a）2（x-a）2
D.（x+3a）3（x-a）
175. 已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（A ）
A.-3
B.-7
C.3
D.7
176. 行列式中元素g的代数余子式的值为（B ）。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C.acf-ade
D.ade-acf
177. 行列式的充要条件是（D ）
A.a≠2
B.a≠0
C.a≠2或a≠0
D.a≠2且a≠0
178. 设（B ）
A.k-1
B.k
C.1
D.k+1
179. 设=（B ）。
A.-9m
B.9m
C.m
D.3m
180. 设都是三阶方阵，且，则下式（B ）必成立.

181. 行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（B ）
A.3
B.-2
C.0
D.1
182. 下列行列式的值为（B ）。

183. 设A为3阶方阵，且已知（B ）

184. 设 =（D ）。

185. 设行列式则D1的值为（C ）
A.-15
B.-6
C.6
D.15
186. 行列式的值等于（D ）。
A.abcd
B.d
C.6
D.0
187. 行列式D如果按照第n列展开是（A ）。
A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn
B.a11A11+a21A21+...+an1An1
C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+...+an1A1n
188. λ≠（B ）时，方程组只有零解。
A.1
B.2
C.3
D.4
189. n阶行列式（ A ）等于-1。

190. 行列式（B ）

191. 计算=（B ）。
A.18
B.15
C.12
D.24
192. 行列式中元素g的代数余子式的值为（B ）。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C.acf-ade
D.ade-acf
193. 如果（C ）

194. 设（C ）
A.18
B.-18
C.-6
D.6
195. 设=（B ）。
A.-9m
B.9m
C.m
D.3m
196. 设 =（D ）。

197. 行列式的值等于（D ）。
A.abcd
B.d
C.6
D.0
198. 设A为三阶方阵且（D
A.-108
B.-12
C.12
D.108
199. 计算四阶行列式 =(A )。
A.（x+3a）（x-a）3
B.（x+3a）（x-a）2
C.（x+3a）2（x-a）2
D.（x+3a）3（x-a）
200. 设A为3阶方阵，且已知（B ）

二、 判断题（正确填“T”，错误填“F”）

1. 如果，A中有秩等于零的阶子式.( F )
2. 交换矩阵的两行元素，矩阵的行列式不变。（ F ）
3. 若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E。（ T ）
4. 行列式 （ T ）

5. T向量，如果其中任意两个向量都线性无关，则线性无关。（ F ）
6. 如果A是n阶矩阵且，则A的列向量中至少有一个向量是其余各列向量的线性组合。（ T ）
7. 向量组线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。（ T ）
8. 矩阵是正定的。（ T ）
9. n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。（ T ）
10. 已知向量组则当a= 1 或a= 2 时向量组线性相关。（ T ）
11. 如果A是n阶矩阵且，则A的列向量中至少有一个向量是其余各列向量的线性组合。（ T ）
12. 向量组线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。（ T ）
13. 矩阵是正定的。（ T ）
14. n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。（ T ）
15. 已知向量组则当a= 1 或a= 2 时向量组线性相关。（ T ）
16. n阶矩阵A满足则A-3E可逆，A-2E可逆。 （ T ）
17. 阵A与其转置具有相同的行列式和特征值。 （ T ）
18. 如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃=0，则A至少有一个特征值为零 。（ T ）
19. 设A为n阶方阵，k为常数，则。 （ F ）
20.设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3。 （ F ）
21. n阶矩阵A满足则A-3E可逆，A-2E可逆。 （ T ）
22. 阵A与其转置具有相同的行列式和特征值。 （ T ）
23. 如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃=0，则A至少有一个特征值为零 。（ T ）
24. 设A为n阶方阵，k为常数，则。 （ F ）
25. 设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3。 （ F ）
26. 行列式 （