1、
三角形考点综合(下)
【例1】
⑴(2010顺义一模)
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(4，10)，点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为______。
⑵如图，求∠A＋∠B＋∠C ＋∠D＋∠E＋∠F＝______。
⑶(2009辽宁朝阳)
如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝2，则DE＋DF＝______。
【例2】
⑴在等腰Rt△ABC 中，AC＝BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作
2、等边△CDE，使点C，E在AD的异侧。若AE＝1，则CD的长为( )
A． B． C． D．
⑵(2010河南)
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6。点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B、C重合)，且DA＝DE，则AD的取值范围是________________。
【例3】
(2010昌平二模)
如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的动点(都与菱形的顶点不重合)，连接EF、BE、BF。
⑴若∠A＝60°，且AE＋CF＝AB，判断△BEF的形状，并说明理由；
⑵在⑴的条件下，设菱形的边长为a，求△BEF面积的
3、最小值。
【例4】(2011山东日照，23，10分)
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA。
⑴求证：DE平分∠BDC；
⑵若点M在DE上，且DC＝DM，求证： ME＝BD。
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1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为( )。
A．3 B． 4 C．5 D．4.2
2．(2009年清远)如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于
4、F，已知∠1＝60°，则∠2( )
A．20° B．60° C．30° D．45°
3．(2009河池)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是( )
A．1.6 B．2 C．1.5 D．3
4．(2011湖北孝感，8，3分)如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是( )
A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm
3
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