沪教版五年级列方程解应用题.doc

教师姓名

学生姓名

年 级
五年级
上课时间
2015/ 11/21

学 科
数学
课题名称
简易方程（列方程解应用题）
教学目标
1.复习列方程解应用题的解题思路（找数量间的相等的关系）。
2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。

教学重难点
1.根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。
2.正确找出相等关系，根据等量关系列方程。认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解。
Ø 知识归纳
生活实际中的许多应用问题在数学问题中就是列方程解应用题,而列方程解应用题最关键是如何寻找量与量的相等关系。
接下来，我们来一起探讨如何寻找量与量相等关系的方法。
1、 利用基本公式（关系式）
常见的公式有：工作量=工作效率×工作时间
路程=速度×时间
现价=原价×折扣率
总价=单价×数量
例、6个易拉罐瓶，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。回收一个多少钱？

2、 理解关键词
常用的如：多、少、和、差、倍、分、增、减、早、迟等等，通过对关键词的正确理解，就能找出量之间的相互关系，并最终找出其中的相等关系。
例1.根据题意，说出等量关系
（1）圆珠笔比钢笔多5支,圆珠笔10支,钢笔几支?

（2）一支钢笔的售价是一支圆珠笔的5倍,一支钢笔10元,一支圆珠笔多少元?

（3）圆珠笔的支数比钢笔的2倍多4支,圆珠笔20支,钢笔几支?

（4）圆珠笔的支数比钢笔的一半多2,圆珠笔20支,钢笔几支?

3、 运用列表法
表格是处理数据的重要工具，运用表格可以直观、简明地梳理复杂的数量关系，寻找隐藏的规律。如：
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可用下表表示：

甲处
乙处
原有人数
23
17
增加人数
x
20-x
增加后的人数
23+x
17+20-x

4、用线形示意图法
例.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？
画线形示意图进行分析．（1）

仿照（1）画出（2）的线形示意图．
分析：
解：设该小组共有x人．
（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个．

（2）如果每人做4个“中国结”，那么共做了4x个，比计划少了15个．

课堂练习：

一、常见的几种解方程(加减乘除四则运算）
4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5

3（X-12）=27 (2x-6)÷3=10

二、在○里填上“＞”“＜”或“=”
　　（1）当 x=4.5时，2x○x²     2（x＋4.5）○4（x－4.5）
（2）当 x=15时， 4x＋x○65－x    2x○3x－15

三、列方程解应用题
Ø 典例讲解
1． 某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？

2.一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少？

3.食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．

5、工程问题
例1.将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝ ．
思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
全部工作量
甲单独做的工作量
甲、乙合做的工作量
1

根据等量关系，列出方程为 ．
思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？

圆形示意图中表达的相等关系是什么？

例2：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：1.（1）工作量= × (2)工作时间= （3）工作效率=
2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3. 相等关系：
列方程 :

例3 、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。
解：

6、“盈亏问题”
例、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？

练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？

2、少先队颁奖如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？

Ø 课后作业
1． 两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？

2． 整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？

3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）
A．44x－328=64 B．44x+64=328
C．328+44x=64 D．328+64=44x

4、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________.

5.A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？

6．一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？