六年级分数应用题单位一三大分类.doc

分数应用题的分类
（一般我们把它分为：三类）
解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）
3、 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）
第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用 除法）。
方法1：一个数÷另一个数＝几分之几
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？

梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 15÷20 = 3 4 答：梨树的棵数是苹果树的3 4 。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？

方法2、求一个数比另一个数多几分之几。
相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）÷15 = 1 3 答：苹果树的棵数比梨树多1 3 。
方法3、求一个数比另一个数少几分之几。
相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
（20—15）÷20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1 4 。
练习题：求一个数是另一个数的几分之几。
1、 六（1）班有男生30人，女生27人，
男生人数是女生人数的几分之几？

女生人数是男生人数的几分之几？

男、女生人数各占全班人数的几分之几？

男生人数比女生人数多几分之几？

女生人数比男生人数少几分之几？

2、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？

3、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？

4、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？
5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

6、 五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

7、 五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？

8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？

9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？

10、 小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？

11、六（1）班女生人数占全班人数的4/7，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？

12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？

第二类：求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它 反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。
方法一：求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×几 几 （分率）=分率对应的量。
例如：学校买来100千克白菜，吃了 4 5 ，吃了多少千克？
白菜的总重量 × 4 5 = 吃了的重量 100 × 4 5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。
方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。
单位“1”的量×（1+ 几 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球多 1 4 ，篮球有多少个？
足球的个数×（1+ 1 4 ）=篮球的个数 20×（1+ 1 4 ）=25（个） 答：篮球有25个。
方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。
单位“1”的量×（1- 几 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球少 1 5 ，篮球有多少个？
足球的个数×（1 — 1 5 ）=篮球的个数 20×（1 — 1 5 ）=16（个） 答：篮球有16个。
四：变异情况
例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1 6 ，两次一共用了多少张纸？
纸的总张数×（ 35 + 1 6 ）= 两次共用的张数 120×（ 35 + 1 6 ）=92（张）
答：两次共用92张。
例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1 6 ，第一次比第二次多用了 多少张纸？
纸的总张数×（ 35 - 1 6 ）= 多用的张数 120×（ 35 - 1 6 ）=52（张）
答：两次共用52张。
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1 2 。小新体重 是多少千克？
（两个数量的和做为单位“1”的量）
（小红体重 + 小云体重）× 1 2 = 小新体重 （42 +40）× 1 2 = 41 （千克）
答：小新体重41千克。
第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。
1． 一桶油10千克，用去了这桶油的4 5 ，用去了多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4 7 ，这个学校有女同学多少人？

3．一堆煤12吨，又运来它的1 4 ，又运来的煤是多少吨？
4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的4 1 。教师公寓有一居室多少套？

5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的 5 4 ，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？

6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？

7、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的7/10，这辆汽车离乙地还有多远的路程？

8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。

方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（分率对应的量）÷几 几 （分率）=单位“1”的量。
例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4 5 。这个儿童的体重有多少千克？
体内水分的重量÷ 4 5 =体重 28 ÷ 4 5 = 35（千克） 答：这个儿童体重35千克。
方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数是多少?
(分率对应的量）÷（1+ 几几 ）（分率）=单位“1”的量。
例如：学校有20个足球，足球比篮球多 1 4 ，篮球有多少个？
足球的个数÷（1+ 1 4 ）=篮球的个数 20÷（1+ 1 4 ）=16（个） 答：篮球有16个。
方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少
（分率对应的量）÷（1 – 几几 ）（分率）=单位“1”的量
例如：学校有20个足球，足球比篮球少 1 5 ，篮球有多少个？
足球的个数÷（1—1 5 ）=篮球的个数 20÷（1—1 5 ）=25（个） 答：篮球有25个。
方法四：变异情况
例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2 7 ，第二周比第 一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
需要找相差数量对应的分率
第二周比第一周多修的千米数÷（ 27 — 1 4 ）= 公路的全长
2÷（ 27 — 1 4 ）=56（千米）
答：这段公路全长56千米。
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518 ，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？
已知数量对应的分率是两个分率的和
两小时行的路程÷（14 + 5 18 ）=两地之间的公路长度
114÷（14 + 5 18 ）=216（千米）
答：两地之间的公路长216千米。
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1 4 。 这批水果有多少千克？
两个已知数量的和所对应的分率
（第一次运的重量+第二次运的重量）÷1 4 = 这批水果的重量 （50+70）÷1 4 =480（千克）
答： 这批水果480千克。
第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1、 一个数的65是12 5 ，求这个数。
算法：-------------------------
2、 五年级有学生270人，是四年级人数的91 ，四年级有多少人？算法：--------------------------------

3、 五年级有学生270人，比四年级多9 1 ，四年级有多少人算术方法：-------------------------------
4、 一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的101 ，原来每台售价多少元? 算法： ------------------
5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了10 1 ，原来每台售价多少元? 算法：--------------------
综合练习题
1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖多少块？

2、 六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？

3、 五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？

4、 五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？

5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？

6、 某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？

7、 一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？

8、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？

9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？

10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？
11、 小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？

12、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。第一次取出多少千克？

13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡多少只？