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电磁学试题库 试题2

一、填空题（每小题2分，共20分）
1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为，则离这带电线的距离分别为和的两点之间的电势差是（ ）。

2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的
空腔，腔内绝缘地放一电量为q的点电荷，
如图所示，球外离开球心为r处的P点的
场强（ ）。
3、在金属球壳外距球心O为d处置一点电荷q，球心O处电势（ ）。

4、有三个一段含源电路如图所示，
在图（a）中
=( )。

在图（b）中
=( )。

在图（C）中
=( )。

5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强度的大小为（ ）

6、在磁感应强度为的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与正交，且保持水平。则导线下落的速度是（　　　 　）

7、一金属细棒OA长为L，与竖直轴OZ的夹角为θ，放在磁感
应强度为B的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω
绕OZ轴转动（与OZ轴的夹角不变 ），OA两端间的电势差
（ ）。

8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S，极反间距为L，板间介电常数为）然后使电容器充电至电压U。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。

9、只适用于（ ）介质。

10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。
一、 选择题（每小题2分，共20分）
1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：则（ ）
（A）E与qo成反比
（B）如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0
（C试探电荷的电量qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量
（D）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强
2、两个平行放置的带电大金属板A和B，四个表面电荷面密度为如图所示，则有( )
（A）
（B）
（C）
（D）
3、关于导体有以下几种说法：（ ）
（A）接地的导体都不带电。
（B）接地的导体可带正电，也可带负电。
（C）一导体的电势零，则该导体不带电。
（D）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
4、描写材料的导电性能的物理量是：
（A）电导率 （B）电阻R （C）电流强度I （D）电压U

5、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 ( )
（A）磁力相等，最大磁力矩相等
（B）磁力不相等，最大磁力矩相等
（C）磁力相等，最大磁力矩不相等
（D）磁力不相等，最大磁力矩不相等
6、一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是 ( )
（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。
（B）在速度不变的前提下，电荷q改变为-q，受力方向反向数值不变。
（C）电荷q改变为-q速度方向相反，力的方向反向，数值不变。
（D）三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小。
7、在电子感应加速器中，如果在任意半径处场B=K/r，则轨道平面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是：( )
（A）1：1 （B）1：2 （C）2：3 （D）2：1
8、内外半径为的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为的方向平行于球壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是： ( )
（A） (B)
(C) (D)
9、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：( )
（A）
(B)
(C)
(D)
10、下列说法中正确的有（ ）
（A） 变化的电场所产生的磁场一定也变化;
（B） 变化的磁场所产生的电场一定也变化;
（C） 变化的电场所产生的磁场不一定变化；
（D） 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。

三、半径分别为和的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为和，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出曲线。（12分）

四、电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为R1，外半径为R2，求球壳的电势。（12分）

五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。使用时，电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。圆柱的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度。（12分）

六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用电阻R相连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离；（2）在这过程中电阻R上所发出的焦耳热。 （12分）

七、在如图所示的电路中，ε=10V，R1=5.0Ω，R2=10Ω、L=5.0H，试就（1）电键K刚接通和（2）电键K接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R1和R2的电流，通后电键K的电流，R2两端的电势差，L两端的电势差以及通过L的电流的变化率。（12分）

电磁学试题库 试题2答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.

2.

3.

4.
图（a）：
图（b）：
图（c）

5.

6.

7.

8.

9. 各向同性均匀线性非铁磁
10.
，，
二.选择题（每小题2分，共20分）
1:D ;2:A;3:B;4:A;5:A;6:B;7:D;8:B;9:C;10:C
三、半径分别为和的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为和，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出曲线。（12分）
解：根据高斯定理；得三个区域如图所示，场强变化规律是

根据电势与场强的积分关系式得　

　　　　　　　　　　　 　图

电势分布曲线如图所示

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图
四、电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为R1，外半径为R2，求球壳的电势。（12分）
解：点电荷位于球壳的中心，球壳内表面将均匀带有总电量-q，球壳外表面均匀带有总电量q，电场的分布具有球对称性，此时可用两种方法求球壳的电势。
1）积分法

2）叠加法

五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。使用时，电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。圆柱的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度。（12分）
解：根据对称性和安培环路定理得：
当：0≤r≤r1

当：r1≤r≤r2
同理：

当：r2≤r≤r3

当：r>r3
B = 0

六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用电阻R相连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离；（2）在这过程中电阻R上所发出的焦耳热。 （12分）
解 1）当杆A、B以的初速度向历运动，要产生动生电动势，由于它与电阻R组成闭合回路，有感应电流，即

载流导体AB在磁场中受与方向相反的安培力作用，即

由牛顿第二定律得

金属杆能够移动的最大距离是杆的速度为零，上式积分得

2）在此过程中回路的焦耳热是

七、在如图所示的电路中，ε=10V，R1=5.0Ω，R2=10Ω、L=5.0H，试就（1）电键K刚接通和（2）电键K接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R1和R2的电流，通后电键K的电流，R2两端的电势差，L两端的电势差以及通过L的电流的变化率。（12分）
解：（1）K刚接通时：L的电流不能突变，L相当于断路，所以有

2）稳定时：L不能突变，相当短路，所以有