分式方程应用题及答案.doc

分式方程应用题及答案

1甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，
这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（　）
Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天
2甲安装队为小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）A． B． C． D．
4轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________
5南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为 ________ ．
6某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．
若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程 ________
7、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？

8有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

9甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。

10某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？

11某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

12.今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

13、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

14.甲、乙两工程队承包新修一条公路工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

15、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

16、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

17、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.

18.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

19.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

20.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

分式方程解应用题常见类型题及答案
1　Ｄ　2 D 3 C 4答案 20千米/时．5 6
7、解：设乙单独整理需x分钟完工，则 解，得x＝80
经检验：x＝80是原方程的解。答：乙单独整理需80分钟完工。
8解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则 解，得x＝450
经检验：x＝450是原方程的解。答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。
9解：设步行速度是x千米/时，则 解，得x＝5
经检验：x＝5是原方程的解。4x＝20答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。

10 解：⑴设4月份销售价为每件x元，则 解，得x＝50
经检验：x＝50是原方程的解。
⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件）每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）
5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）
答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。

11 解：设规定时间为x天，则 解，得x＝20
经检验：x＝20是原方程的解。方案一付款：1.5×20＝30（万元）
方案二：耽误工期不预考虑。方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（万元）
答：方案三节省工程款。
12解：设原分数为x，则 解，得x＝3
经检验：x＝3是原方程的解。原分数为： 答：原分数为。
13解：设第一天有x人，则 解，得x＝200
经检验：x＝200是原方程的解。x＋x＋50＝450（人）答：两天共参加捐款的人数是450人。
14、解：⑴设试销时进价为每千克x元，则 解，得x＝5
经检验：x＝5是原方程的解。
⑵ ＝4160（元）
答：试销时进价为每千克5元，超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。

15. 解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：
解之得：x =12 经经验：x=12是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=12答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。
16、 解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得： - =
解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=5∴ 1.2x=1.2×5=6答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时
17、解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：
+ = 1解之得：x=6
经检验：x=6是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=6答：规定日期是6天
18、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3
根据题意得：解得：x=1.8经检验：x=1.8是原方程的解
答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3
19解：设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。
依题意得： 　解得：x=5 经检验：x=5是所列方程的解
∴3x=3×5=15 （6分）
答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时。

20.解：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本，
依题意，得．解得．经检验是原方程的解．
答：张明平均每分钟清点图书20本．
注：此题将方程列为或其变式，同样得分．

21.解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天，
根据题意，得　＋＝1解这个方程，得x＝25
经检验，x＝25是所列方程的根当x＝25时，x＝20
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．
22解：设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天．根据题意得，解得．
经检验是原方程的解，且，都符合题意．应付甲队（元）．
应付乙队（元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用元．