正方形优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,18.2.3 正方形(1),第1页,平行四边形,第2页,第3页,第4页,有一个直角,第5页,有一个直角,矩形,第6页,有一个直角,矩形,第7页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,第8页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第9页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第10页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第11页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第12页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第13页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第14页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗？,第15页,1 正方形定义,由正方形定义可知，,正方形既是有,一组邻边相等矩形,，又是有,一个角为直角菱形,。如图(1)。,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,平行四边形,叫做正方形。,第16页,平行四边形，矩形，菱形，正方形关系!,大家谈,第17页,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,第18页,小结:,正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。,?,正方形性质,=,菱形性质,矩形性质,第19页,正方形性质:,边:,对边平行；,四边相等；,角：,四个角都是直角；,对角线：,O,A,B,C,D,对称性：,对角线相等；,对角线相互垂直；,每条对角线平分一组对角；,正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；,对角线相互平分；,第20页,试一试，相信你很棒！,1.正方形含有而菱形不一定含有性质是（）,A.对角线相互垂直 B.对角线相互平分,C.对角线相等 D.对角线平分一组对角,C,2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等,图形可能是 （）,A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形、正方形,C.矩形、正方形 D.菱形、正方形D,3.已知正方形一条边长为2cm,则这个正方形,周长为,对角线长为,面积为,.,8cm,4.正方形对角线和它边所成角是,度.,45,5.已知正方形一条对角线长为4cm,则它边长,为,，面积为,。,6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一,点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,则PE+PF=,。,5cm,第21页,例1.求证:正方形两条对角线把正方形分成四个全等等腰直角三角形.,O,A,B,C,D,已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等等腰直角三角形.,证实:四边形ABCD是正方形,而且ABOBCOCDODAO,ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO.,第22页,例1.求证:正方形两条对角线把正方形分成四个全等等腰直角三角形.,O,A,B,C,D,问:1)图中有多少个等腰直角三角形?,2)正方形ABCD有多少条对称轴?,第23页,例2,如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：,要证实BMCN，,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,AB=BC，1=2=45,AM=BN,ABMBCN,正方形ABCD,OM=ON,OMNONM45,第24页,例3,已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线,上一点CEAF于E，交AD于M，,求证：MFD45,分析：,欲证MFD45，因为,MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证,_=_,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,CMDADF,第25页,正方形ABCD中DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求 BEC度数.,A,B,C,D,E,F,若FEC=30则DAF=,第26页,活动与探索,A,B,C,D,E,F,如图正方形ABCD边长为1，E、F分别为BC、CD上点，若BE+DF=EF，,求证：EAF=45,0,G,变式：如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别在BC、CD上，EAF=45,0,，CEF面积为 ，求AEF面积。,8,3,第27页,练习,如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB,(2)BHAF,证实：,第28页,对边平行且相等,每条对角线平分一组对角,对角线相等,对角线相互垂直,对角线相互平分,四个角都是直角,对角相等,四条边都相等,性质,正方形,菱形,矩形,平行四边形,图形,小结,第29页,一个角是直角,有一个角是,直角,且一组,邻边相等,平,行四边形,叫做,正方形,正方形,平行四边形,正方形,两条对角线相互,垂直,平分,且,相等,每条对角线,平分一组对角,正方形对边,平行,且,相等,正方形四个角都是,直角,边,对角线,角,正方形定义,正方形性质,一组邻边相等,第30页,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形常见判定法,第31页,有一组邻边相等而且有一个角是直角平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形四边形是正方形。,1 、定义法,：,2、矩形菱形法：,3、对角线法：,两条对角线相互垂直平分且相等四边形是正方形。,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,第32页,7,7,7,7,为何以下三个个图形都是正方形？,5,5,5,5,5,5,5,5,有一组邻边相等而且有一个角是直角平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形四边形是正方形。,两条对角线相互垂直平分且相等四边形是正方形。,第33页,、,对角线相等菱形是正方形,、,对角线相互垂直矩形是正方形,、,对角线相互垂直且相等四边,形是正方形,四条边都相等四边形是正方形,、,四个角都相等四边形是正方形,、,四边相等，有一个角是直角四,边形是正方形.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,判断以下命题哪些是真命题、哪些是假命题？,真,真,假,假,假,真,第34页,1、选择题：、以下判断中正确是（）A、四边相等四边形是正方形 B、四角相等四边形是正方形 C、对角线垂直平行四边形是正方形 D、对角线相互垂直平分且相等四边形是正方形,、在四边形ABCD中O是对角线交点，能判定这个四边形是正方形是（）A、AC=BD，ABCD，AB=CD B、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC,（1）正方形一定是矩形。（）,（2）正方形一定是菱形。（）,（3）菱形一定是正方形。（）,（4）矩形一定是正方形。（）,（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）,D,C,第35页,A,B,C,D,C,/,A,/,B,/,D,/,已知：如图点A、B、C、D分别,是正方形ABCD四条边上点，,而且AA=BB=CC=DD,求证：四边形ABCD是正方形,、由已知正方形证三角形全等；,、证得菱形；,、再证直角；,、是正方形,证题思绪分析,例题观赏,第36页,练习：,在ABC中,AB=AC,D是BC中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.,1)试说明:DE=DF,2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.,请你最少写出两种不一样添加方法.(不另外,添加辅助线,无需证实),第37页,例：如图，已知RtABC中，C=90,0,，A、B角平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。,D,A,B,C,E,F,M,第38页,怎样设计花坛？,在一块正方形花坛上，欲修建两条直小路，使得两条直小路将花坛平均分成面积相等四部分（不考虑道路宽度），你有几个方法？（最少说出三种）,请你当设计师,A,B,C,DE,F,G,H,O,第39页,5种识,别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或,对角线相等,一组邻边相等,或,对角线垂直,一组邻边相等,或,对角线垂直,一个角是直角,或,对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形判定小结,第40页,同学们再见！,第41页,A,B,D,C,O,四边形,平行四边形,矩形,正方形,菱形,19.2.3 正方形(2)（运用）,第42页,例：如图，E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，且EAF=45,0,，,试说明：EF=BE+DF,A,B,C,D,E,F,G,第43页,练习,如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB,(2)BHAF,证实：,第44页,