人教版七年级上数学绝对值课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2025/6/7 周六,人教版七年级上数学绝对值课件,什么是数轴？,回顾与思考,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,1,个单位长度,原点,正方向,规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线叫做数轴,。,上面过程说明了什么？,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。,看谁答得快？,在数轴上，离开原点的距离有,4,个单位的数是（）,4,和,4,-10,两辆汽车从同一处,O,出发，分别向东、西方向行驶,10km,，到达,A,、,B,两处,2.,它们行驶的路程,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相等吗,?,1.,它们的行驶路线相同吗,?,O,10,A,B,情景引入,（探索新知）,答,：,（,1,）线路不同，一辆向东，一辆向西；,（,2,）行驶的路程相同的，都是,10km.,在数轴上找到,5,，,5,，,-,-,5,在数轴上对应的点到原点的距离为（）,5,在数轴上对应的点到原点的距离为（）,0,到原点的距离是（,0,）,-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5 6,M,G H,-5,P,小 结：,在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念,绝对值。,5,5,3/4,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,.,记作,|a|.,读作,:a,的绝对值（,a,可以取,一切有理数,）,定义,4,到原点的距离是,4,，,4,的绝对值是,4,，即,|,4|=4,；,又：,4,的绝对值是,4,，即,|4|=4,。,注意：,绝对值实际上是一个距离的概念。,-4=?,1,0,-1,-2,-3,-4,4,3,2,-5,5,4,例,1,：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,小小测试：,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,00,2.05,2.05,思考：通过刚才的练习，你有什么发现？,总结,1,、一个正数的绝对值是它本身,2,、一个负数的绝对值是它的相反数,3,、零的绝对值是零,(1),如果,a,0,，那么,|a|,a,(2),如果,a,0,，那么,|a|,a,(3),如果,a,0,，那么,|a|,0,即,例,2.,求下列各数的绝对值：,解：,|-4.75|=4.75,|10.5|=10.5,例,3.,化简：,解：,例,4,、求绝对值等于,4,的数。,解：从数字上分析,从几何意义上分析：,注意,:,说明符号,“,”,读作,“,因为,”,，,“,”,读作,“,所以,”,数轴上到原点的距离等于,4,个单位长度的点 有两个,即表示,4,的点,P,和表示,4,的点,M,|,4|=4,，,|,4|=4,绝对值等于,4,的数是,4,和,4,绝对值等于,4,的数是,4,和,4,P,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,4,个单位长度,4,个单位长度,M,应用深化知识,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,体验成功,判断,（,1,）一个数的绝对值一定是正数。（）,（,2,）一个数的绝对值不可能是负数。（）,（,3,）互为相反数的两个数，它们的绝对值,一定相等。（）,（,4,）绝对值是同一个正数的数有两个，且,它们是互为相反数。（）,思考,(1),任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？,任何有理数都有唯一的绝对值,(2),有没有绝对值是,-2,的数,?,没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或,0,，不可能是负数,(3),互为相反数的两数绝对值有什么关系？,相等,（,4,）绝对值等于它本身的是什么数呢？,非负数,练习：回答下列问题,一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？,一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？,一个数的绝对值一定是正数吗？,一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,1.,绝对值的定义：,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的,绝对值,.,。,课堂小结,a,的绝对值,|a|=,(a 0),a,(a 0),-a,(a=0),0,2.,绝对值的性质,:,(1),正数的绝对值是它本身,;,(2),负数的绝对值是它的相反数,:,(3)0,的绝对值是,0,；,(4),互为相反数的两个数的绝对值相等,.,