1.3.1有理数的加法第2课时学案配套.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.3.1 有理数的加法,第2学时,1.掌握有理数加法的运算律.(重点),2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.(重点、难点),3.会用有理数的加法解决实际问题.(难点),填空：,(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,于是(-15)+4_4+(-15).,(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是4+(-7)_(-7)+4.,-11,-11,=,-3,-3,=,(3)2+(-3)+(-8)=_，,2+(-3)+(-8)=_,于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8).,(4)7+(-7)+(-5)=_，,7+(-7)+(-5)=_,于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5).,-9,-9,=,-5,-5,=,【归纳】,1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和,_,.加法交换律：a+b=,_,.,2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把,后两个数相加,和,_,.,加法结合律：(a+b)+c=,_,.,不变,b+a,不变,a+(b+c),(打“”或“”),(1)有理数的加法运算律中的a,b,c表达任意有理数.(),(2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.(),(3)三个以上有理数相加，能够任意交换加数的位置，也能够,先把其中的几个数相加.(),知识点 1,加法运算律的运用,【例1】,计算：,(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).,(2)+(-)+(-)+(+).,(3),(4)(+12 )+(-27 ).,【思路点拨】观察加数的特点拟定哪些数结合运用运算律计算,【自主解答】,(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15),=(-83)+(-17)+(+26)+(-26)+15,=(-100)+15=-85.,(2)+(-)+(-)+(+),=+(-)+(-)+(+),=(-)+(+)=-.,(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7,=4.1+(-10.1)+7+)+(-),=1+=1 .,(4)(+12 )+(-27 ),=(+12)+(+)+(-27)+(-),=(+12)+(-27)+(+)+(-),=-15+(+)=-14 .,【总结提高】运用加法运算律时，有下列五个规律,1.互为相反数的两数，可先加相反数结正当.,2.符号相似的数，可先加同号结正当.,3.分母相似的分数，可先加同形结正当.,4.几个数相加能得到整数的，可先加凑整法.,5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再运用加法运算律相加拆项结正当.,知识点 2 有理数加法的实际应用,【例2】有一批食品罐头，原则质量为每听454克.现抽取10听,样品进行检测，成果如表(单位：克)：,这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便办法解决.,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,【解题探究】(1)原则质量为每听454克，如何表达所抽取的10,听样品与原则质量的差值？,提示：超出原则质量的克数记作正数，局限性的克数记作负数.,即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.,(2)这10听罐头与原则质量差值的和为：,_,_,_，,因此，这10听罐头的总质量为：,_.,(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10,(-10)+10+5+(-5)+5+5,10(克),45410+10=4 540+10=4 550(克),【互动探究】如果这10听罐头与原则质量的差值和为0，那么,这10听罐头的总质量是多少克？,提示：这10听罐头的总质量是45410+0=4 540(克).,【总结提高】有理数加法在实际中的应用,1.将实际问题转化为数学问题.,2.搞清问题的实质，列式计算，解答实际问题.,题组一：,加法运算律的运用,1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)是应,用了(),A.加法交换律 B.加法结合律,C.符号化简 D.加法交换律与结合律,【解析】,选D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交,换律与结合律.,2.计算33+(-32)+7+(-8)的成果为(),A.0 B.2 C.-1 D.5,【解析】选A.33+(-32)+7+(-8),=(33+7)+(-32)+(-8),=40+(-40)=0.,3.计算：+(-)+(-)+(-)的对的成果是_.,【解析】+(-)+(-)+(-),=+(-)+(-)+(-),=+(-1)+0=-.,答案：-,4.绝对值不不大于5且不大于10的全部整数的和为_.,【解析】绝对值不不大于5且不大于10的全部整数有：,6，7，8,9,它们的和为0.,答案：0,5.计算下列各题：,(1)+(-)+(-).,(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.,解析】,(1)+(-)+(-),=+(-)+(-),=-+=-.,(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25,=(0.75+1.25)+(-2 )+(-3 ),=2+(-6 )-4 .,题组二：有理数加法的实际应用,1.七年级(1)班一学期班费收支状况以下(收入为正)：+250,元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费增加了(),A.82元 B.85元 C.90元 D.95元,【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7,=250+7+(-55)+(-120),=257+(-175)=82(元).,2.某天上午气温是-3,到中午升高了5，黄昏又减少了,3，到午夜又减少了4午夜的气温为(),A.5 B.15 C.-5 D.-1,【解析】选C.由题意得，午夜的气温为：,(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().,3.王老师2013年3月份打在工资卡上的工资是2 990元，同月用于买东西取出了1 500元，4月份打在工资卡上的工资是2 990元，同月用于买东西取出了1 900元，这两个月王老师的工资卡上一共多了(存入为正，取出为负)(),A.2 370元 B.2 270元,C.2 360元 D.2 580元,【解析】,选D.由题意得，,2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元).,4.五袋大米以每袋50公斤为准，超出的记为正，局限性的记为负，称重统计以下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超出原则_公斤，总质量是_公斤.,【解析】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.5,4.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.3,3.5+(-1.7)1.8(公斤)，,505+1.8=251.8(公斤).,答案：1.8 251.8,5.小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为原则，超出部分记作正数，局限性部分记作负数,统计以下：,0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0,当小明卖完毛巾后是盈利了还是亏损了?盈利或亏损多少元?,【解析】超出部分与局限性部分的总和为:,0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.,因此他实际总共卖了58+(-2)=38(元).,由于3832,38-32=6,因此小明卖完毛巾后盈利了6元.,6.有一批味精，原则质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其成果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便办法求这10袋味精的总质量是多少？,【解析】规定超出100 g的记为正，局限性的记为负.则这10袋,味精与原则的差累计是：(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+,0+(-3)+(-1)+(+3)=(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+,(-3)+(+3)+0+(-1)=0+(-1)=-1(g).,因此10010+(-1)=999(g).,答：这10袋味精的总质量是999 g.,【想一想错在哪？】,计算:3 +(-2 )+5 +(-8 ).,提示：,应用加法交换律时符号错，交换加数的位置时要连同符,号一起交换.,