高二数列的综合复习【S】.doc

高二数列的综合复习【S】

致 学 教 育

上海市重点高中辅导讲义汇编

学 科 ： 数 学

专 题 ： 数 列

版 本 ：学生用书

姓 名 ：

年 级 ： 高 二

致 学 教 育

上海市重点高中辅导讲义汇编

科 目 ： 数 学

名 师 指 导 ： 李 生

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【诚信负责、真情关爱、好学精进、志高行远】

致学教育学科教师辅导讲义
讲义编号SH15sx00006
学员编号： 年 级： 高中 课 时 数： 3
学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：李生
教师联系方式
QQ：1048791959；
iphone : .
教师微信帐号
jinyuxiyuan
课 题
数列的综合复习一
高二 年级
数学 学科
总计 19 课时
第 6 课时
教学内容
一、知识梳理：
【题型：求通项，单调性，类比，和函数思想是数列考题常见题型，还有特殊技巧解题注意归纳总结模块化复习】
等差数列
等比数列

二、自我检测：
1.数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…的一个通项公式是__________.
2.已知数列{},首项=1, 且=2+1（n2）,则=_________.
3.已知数列{}满足=0，=（），则=_________.
4.数列{}中的最大项的值是________.
5.如果数列{}的前n项和S=-3,那么这个数列的通项公式是___________.

6.已知数列{}满足=0, =+2n, 则=_______.

7.在一个数列中,若每一项与其后一项的积为同一个常数,则称该数列为等积数列,其中的常数称为公积.若数列{}为等积数列,且=2,公积为6,则=________.

8.设数列{}的前n项和为S, S=（），且=54,则=______.

9.在数列{}中, =1, =2,且（），则S=______.

10.根据数列的前n项，写出数列的一个通项公式：
（1） 通项公式： .

(2) 3, 33, 333, 3333,… 通项公式： .

(3) -1, 通项公式： .
（4） 通项公式： .

（5）3，5，3，5，…..; 通项公式： .

三、典型例题：
例1、若数列{}的前n项和S=-10n （），则此数列的通项公式为____ __；
数列{n}中数值最小的项是第_________项.

练习1：已知数列{}的前n项和S满足关系式lg(S-1)=n （），求数列的通项公式.

例2、设S是等差数列{}的前n项和,已知的等比中项为，的等差中项为1.求等差数列{}的通项.

练习2：（1）设等差数列{}的前n项和为S，若，则=_______.
（2）三个互不相等的实数a, 1, b依次成等差数列,且依次成等比数列, 则 .

例3、设数列{}的首项 n=2,3,4….
(1) 求数列{}的通项公式；
(2) 设 , 证明：( n) .

练习3：已知A（），是曲线y=上的点, =a, S是数列{}的前n项和,且满足
(1) 证明: 数列 (n2)是常数列；
(2) 确定a的取值集合M,使aM时，数列{}是单调递增数列.

例4、在数列{}中, 已知 =1, 求.

练习4：在数列{}中,已知S=3+2，求.

例5、数列{}中，前n项和S=a+bn, 其中a, b是常数，且a>0, a+b>1, （），
(1) 求，并证明>1 （）；
(2) 令，试判断数列{}中任意两项的大小.

练习5：已知数列{} ( n )，满足=1，。当n5时，{}满足=
（1）求
（2）求证：当n5时，.
（3）求证：仅存在两个正整数m使得=0.

四、课堂作业：
1. 已知数列{}是等差数列，且=12，=18,则=_______.
2. 在等差数列{}中，若则________.

3. 等差数列中前n项和为210，其中前四项的和为40，后四项的和为80，则n=______.

4. 已知等差数列{}中，S是它的前n项和。若S>0,且S<0, 则当S最大时n的值=________.

5. 在等差数列{}中，4(=36, 那么该数列的前14项的和为_______.

6. 在各项均不为零的等差数列{}中，。若=38，则n的值=_______.

7. 已知方程（x-2x+m）(x-2x+n) = 0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|
8. S是等差数列{}的前n项和, 已知______.

9. 已知数列{}{}都是公差为1的等差数列，其首项分别为且，
设c ( n ), 则数列{} 的前10项和等于________.

10. 若一个等差数列前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项.

11.在等差数列{}中，满足3，且>0, S是等差数列{}的前n项和.若S取得最大值，则n=_____.

12. 设等差数列{}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则 n=_____, = .

13. 已知等差数列的前十七项的和S=51 ,则=_______.

14. 若数列{}的前n项和S=，求数列{||}的前n项和 .

五、 课后作业：
1. 等差数列{}中，
(1)求数列{}的通项公式.
(2)设 ，求.

2. 已知{}的前n项和S=2n （），数列{}满足 ( n ).
(1)判断数列{}是否为等差数列？并证明;
(2)求数列{}中值最大的项和最小的项.

3. 若一个等差数列{}的前三项和=9，且=1，则=______.

4. 已知{}是等差数列10，其前10项的和S=70，其公差d=_______.

5. 已知两个等差数列{}{}的前n项和分别为且，则使得为整数的正整数n的
值的个数是 .

6. 已知数列{}对于任意p,q,有，若=，则=_______.

7. 已知f(x) =
(1)求
(2)设=1， ( n ) ,求.

8. 在等比数列{}中，，则=_______.

9. 设=2，数列{1+2}是公比为2的等比数列，则=_______.

10. {}是等比数列，且>0, =_______.

11.在数列{}中，（c为常数，且c0）且前n项和=3+k ,则k=______.
12.设数列{}的首项为m,公比为q,（q1）的等比数列，是它的前n项和，对任意的n,点（）在直线______________上.

13.各项均为实数的等比数列{}的前n项和记为，若=10，，则=_____.

14.已知方程（x-mx+2）(x-nx+2) = 0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|=_______.

15.记数列｛｝满足log,且，则______.

16.已知等比数列{}中，=384，该数列的通项=___________.

17.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的的积等于64，则这三个数为_______________.

18. 等比数列{}中，=_____.

19. 设等比数列{}的公比为q, 前n项和为,若______.

20. 已知数列{}是等差数列，其前n项和为( n )，=7，S
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设，求数列｛｝的前n项和.

21. 若a, b, c是互不相等的实数且a, b, c成等差数列，c, a, b成等比数列，则a : b : c =___________.

22. 若正数a, b, c 依次成公比大于1的等比数列，则当x>1时，log, log, log…( )
A.依次成等差数列 B. 依次成等比数列
C.各项的倒数依次成等差数列 D. 各项的倒数依次成等比数列

23.已知数列{}，那么“对任意的n，点P都在直线y=2x+1上”是{}为等差数列的__ _条件.

24.已知公比为q的等比数列{},若, n,则数列｛｝是公比为_____的等比数列.

25.设y=f(x)是一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…+f(2n)=___________.

26.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的取值范围是_________.

27. 已知数列{}满足:, n, 则实数的最小值是________.

签字确认
学员 教师 班主任

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