高二双曲线基础练习题.pdf

双曲线基础练习题一、选择题1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（）A B.C.116922yx116922yx116922yx1916.22yxD2已知并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（）,5,4cbA B.C.D.191622yx191622yx116922yx116922yx3.双曲线上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（）191622yxA.12 B.14 C.16 D.18 4.双曲线的焦点坐标是（）191622yxA.（5，0）、（-5，0）B.（0，5）、（0，-5）C.（0，5）、（5，0）D.（0，-5）、（-5，0）5方程化简得：6)5()5(2222yxyxA B.C.D.116922yx191622yx116922yx191622yx6已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标准方程是（）A.和 B.和116922yx116922yx116922yx191622yxC.和 D.和191622yx191622yx1162522yx1251622yx7过点 A（1，0）和 B（的双曲线标准方程（）)1,2A B C D.1222yx122yx122 yx1222yx8P 为双曲线上一点，A、B 为双曲线的左右焦点，且 AP 垂直 PB，则三角形 PAB191622yx的面积为（）A 9 B 18 C 24 D 36 9双曲线的顶点坐标是 （）191622yxA（4，0）、（-4，0）B（0，-4）、（0，4）C（0，3）、（0，-3）D（3，0）、（-3，0）10已知双曲线且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是（）21ea，A B C D.1222yx122 yx122yx1222yx11双曲线的的渐近线方程是（）191622yxA B C D 034 yx043yx0169yx0916 yx12已知双曲线的渐近线为，且焦距为 10，则双曲线标准方程是（）043yxA B.C.D.116922yx191622yx116922yx191622yx13方程表示双曲线，则的取值范围是（）11122kykxk AB C D或11k0k0k1k1k14过双曲线左焦点 F1的弦 AB 长为 6，则（F2为右焦点）的周长（）191622yx2ABFA28 B22C14D1215已知双曲线方程为，过 P（1，0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则 L 的条数1422yx共有 （）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条16方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ()xkyk22941 (A)(13，0)(B)(0，13)(C)(，0)(D)(0，)1313二、填空题17已知双曲线虚轴长 10，焦距是 16，则双曲线的标准方程是_.18已知双曲线焦距是 12，离心率等于 2，则双曲线的标准方程是19已知表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是_.16522tytx20.椭圆 C 以双曲线焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是122 yx_21直线与双曲线相交于两点，则=_1 xy13222yxBA,AB22过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 )1,3(M1422 yx23双曲线的一个焦点是（0，2），则的值是 3322 mymxm三、解答题24已知双曲线 C：，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐191622yx近线方程。25 k 为何值时，直线 y=kx+2 与双曲线（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）122 yx没有交点