平面向量部分选择题练习(含答案).doc

平面向量部分选择题练习
1.已知下列命题：
（1）如果∥且，那么
（2）如果，那么叫做单位向量-
（3）若非零向量与方向相反，则的方向与的方向一致
（4）
（5）若且则
其中正确的命题个数是（ ）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
2.已知，则的取值范围为（ ）
（A）（B）（C）（D）
3.设，，若∥，则的取值范围是（ ）
（A）0（B）3（C）15（D）18
4.在中，，，，若，则的形状是（ ）
（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形
5.已知则与的夹角为（ ）
（A）（B）（C）（D）
6.设两点和按向量平移后的坐标分别是和，则向量的坐标是（ ）
（A）（B）（C）（D）
7.设A、B、C三点在同一直线上，且，已知C点的横坐标为12，则C点的纵坐标为（ ）
（A）（B）（C）（D）
8.若且与也互相垂直，则的值为（ ）
（A）（B）（C）3（D）
9.设命题向量与共线，命题有且只有一实数使得，，则是的（ ）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要
10.已知均为非零向量,则是的（ ）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要
11.设，，且，则实数、的值为（ ）
（A）（B）（C）（D）
12.把函数的图象适当平移可得到函数的图象，这种平移是（ ）
（A）按向量平移（B）按向量平移
（C）按向量平移（D）按向量平移
13.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（ ）
A.x=-1 B.x=3 C.x= D.x=51
14.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）
A.（-5k,4k） B.(-,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)
15.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ）
A. B. C.- D.-
16.已知向量a、b，a·a=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a与b的夹角为（ ）
A.60° B.-60° C.120° D.-120°
17.若|a-b|=,|a|=4,|b|=5，则向量a·b=（ ）
A.10 B.-10 C.10 D.10
18.已知a=(3,0),b=(-5,5)，则a与b的夹角为( )
A. B. C. D.
19.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+x·b与b垂直，则x的值为（ ）
A. B. C.2 D.-
20设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（ ）
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,-)
21.设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
22.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为（ ）
A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10
23.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（ ）
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)
24.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ）
A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)
25、已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ）
A． B． C． D．
26、若向量=(1, －2) , || = 4 ||,且, 共线,则可能是（ ）
A．(4,8) B．(－4,8) C．(－4,－8) 　 D．(8,4)
27、下面给出四个命题：
1)对于实数和向量, 恒有：(－)=－；
2)对于实数,和向量,恒有：(－)=－；
3)若= (∈R)，则有：=；
4)若=(,∈R, ≠),则=.
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
28、若向量= (1,1), = (1,－1), =(－1,2),则 等于( )
A．+ B． C． D．+
29、在矩形ABCD中，若 =3, =2, 则等于（ ）
A．(3+2) B． (3－2) A D
C． (2－3) D． (3+2) O
B C
30、在ΔABC中,若，则ΔABC为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
31、若||=||=|－|,则与+的夹角为 ）
A．30° B．60° C．150° D．120°
32、已知||=1,||= ,且(－)和垂直,则与的夹角为（ ）
A．60° B．30° C．135° D．45°
33、如图.点M是的重心,则为（ ）
A． B．4
C．4 D．4
34、已知的顶点和重心，则边上的中点坐标是（ ）
A． B． C． D．
35、设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则( )
①（·）-( ·) =； ②||-||<|-|
③（·）-( ·) 不与垂直 ④(3+2) ·( 3-2)=9||2 -4||2
中，是真命题的有
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
36、若，且, 那么是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
37、已知是两个非零向量，则不共线是的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）不充分不必要条件
38、在平面四边形ABCD中，，则该四边形是（ ）
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
39、已知则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
40、已知垂直，则的夹角为 （ ）
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
41、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ）
（A） （B）（18，7）
（C）或（18，7） （D）（18，7）或（－6，1）
42、已知函数，按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
43、若向量则一定满足（ ）
（A）的夹角等于 （B）⊥
（C）∥ （D）⊥
44、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为（ ）
（A）19 （B）－19 （C）－18 （D）－14
45、下列等式中正确的是（ ）
（A）＋＋＝0 （B）－＝
（C） 0 ·＝ （D）（· ）·＝ ·（·）
46、有下列四个命题：① (· )2＝· ; ②|＋| ＞|－| ；③|＋|2＝(＋)2 ; ④若∥，则· ＝|| · ||其中真命题的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
47、把函数y ＝－x－的图象按＝（－1 ，）平移，则平移后的函数解析式为（ ）
（A）y ＝－x＋ （B）y ＝－x
（C）y ＝－x－ （D）y ＝－x＋1
48、如果点P分向量的比满足，且－1＜λ＜0，那么点P在（ ）
（A）在线段P1P2上（不包括端点） （B）在线段P1P2的延长线上
（C）在线段P2P1的延长线上 （D）与P1或P2重合
49、若＝（λ，2），＝（－3 ，5）且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
（A）λ≥ （B）λ＞ （C）λ＜ （D）λ≤
50、已知＝（4，3），向量是垂直于的单位向量，则＝（ ）
（A）（ ，－）或（－ ，） （B）（ ，－）或（－ ，）
（C）（ ，）或（－ ，－） （D）（ ，）或（ ，）
51、在△ABC中，若b＝2 a sinB，那么∠A的度数为（ ）
（A）30°或60° （B）45°或60° （C）60°或120° （D）30°或150°
52、向量a=（1，－2），向量a与b共线，且|b|=4|a|．则b=（ ）
A．（－4，8） B．（－4，8）或（4，－8）
C．（4，－8） D．（8，4）或（4，8）
53、已知a=（2，1），b=（x，1），且a＋b与2a－b平行，则x等于（ ）
A．10 B．－10 C．2 D．－2
54、已知向量a和b满足|a|=1，|b|=，a⊥（a－b）．则a与b的夹角为（ ）
A．30º B．45º C．75º D．135º
55、设e1、e 2是两个不共线向量，若向量 a=3e1＋5e2与向量b=me1－3e2共线，则m的值等于（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－
56、设□ABCD的对角线交于点O，=（3，7），=（－2，1），=（ ）
A．（ －，－3） B．（，3） C．（1，8 D．（，4）
57、设a、b为两个非零向量，且a·b=0，那么下列四个等式①|a|=|b|；②|a＋b|=|a－b|；③a·（b＋a）=0；④（a＋b）2=a2＋b2．其中正确等式个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
58、将y=2x的图象（ ）
A．按向量（0，1）平移 B．按向量（0，－1）平移
C．按向量（1，0）平移 D．按向量（－1，0）平移
再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x＋1）的图象．
59、a=（－1，2b=（1，－1），c=（3，－2）用a、b作基底可将c表示为c=pa＋qb，则实数p、q的值为（ ）
A．p=4 q=1 B． p=1 q=4
C．p=0 q=4 D． p=1 q=0
60、将函数y=2sin2x的图象按向量a的方向平移得到函数y=2sin（2x＋）＋1的图象，则向量a的坐标为（ ）
A．（－，1） B．（－，1） C．（，－1） D．（－，－1）
61、设平面上四个互异的点A、B、C、D，已知（＋－2）·（－）=0．则ΔABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
62、将函数y=2x的图象按向量a平移后得到函数y=2x＋6的图象，给出以下四个命题：① a的坐标可以是（－３，０）；　② a的坐标可以是（０，6）；③a的坐标可以是（6，０）； ④ a的坐标可以有无数种情况．其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
63、设F1、F2是双曲线 －y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则
||·||的值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．8
64、化简 －＋—得（ ）
A． B． C． D．
65、下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
C．，则
D．若与是单位向量，则
66、下列命题中错误的是（ ）
A．对于任意向量，，有|+|≤||+|| B．若 =0，则 =或 =
C．对于任意向量，，有≤ D．若，共线，则 = ±||||
67、按向量将点平移到点，则按向量将点平移到（ ）
A. B.
C. D.
68、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像，则为( )
A. B. C. D. (2,)
69、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标（ ）
A. B. C. D.
70、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=，那么∠B为（ ）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
71、在△ABC中，，则∠C为（ ）
A． B． C． D．或
72、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有（ ）
A．a=3,b5 B．a-b+1=0 C．2a-b=3 D．a-2b=0
73、，且，则、的夹角为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
74、△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
75、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ）
A. B. C. D.
76、计算等于（ ）．
（A）0 （B） （C）2 （D）2
77、若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是（ ）．
（A）（3，－4） （B）（－3，4） （C）（3，4） （D）（－3，－4）
78、下列各组向量中，共线的是（ ）．
（A）＝（－2，3），＝（4，6）
（B）＝（1，－2），＝（7，14）
（C）＝（2，3），＝（3，2）
（D）＝（－3，2），＝（6，－4）
79、平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC ＝90°，则x的值为（ ）．
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
80、设s、t为非零实数，与均为单位向量时，若|s＋t|＝|t－s|，则与的夹角q 的大小为（ ）．
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
81、如图，D、C、B三点在地面同一条直线上，从C、D两点测得A点仰角分别为a、b，
（a ＞b），则A点距地面高度AB等于（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
82、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，以图中各点为端点的有向线段所表示的向量中，与的向量最多有（ ）．
（A）3个 （B）4个 （C）6个 （D）7个
83、已知向量＝（1，2），＝（3，1），＝（11，7）．若＝k＋l，则k、l的值为（ ）．
（A）－2，3 （B）－2，－3
（C）2，－3 （D）2，3
84、已知四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8），有下面四个结论：① 四边形ABCD是平行四边形；② 四边形ABCD是矩形；③ 四边形ABCD是菱形；④ 四边形ABCD是正方形。其中正确的结论是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）①②④ （D）①③④
85、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，－4），B（5，2），C（3，4），则角B等于（ ）．
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
86、将函数y ＝f（x）的图象按＝（－2，3）平移后，得到的是函数y ＝的图象，则y ＝f（x）的表达式为（ ）．
（A）y ＝＋3 （B）y ＝＋3
（C）y ＝－3 （D）y ＝
87、在△ABC中，若A︰B︰C ＝1︰1︰4，则a︰b︰c等于（ ）．
（A）1︰1︰2 （B）1︰1︰4
（C）1︰1︰ （D）1︰1︰16
88、设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①（·）－（·）＝；② ||－||＜|－|；③（·）－（·）不与垂直；④（3＋2）·（3－2）＝9||2－4||2中，是真命题的有（ ）
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）②④
89、已知向量＝1，0），＝（0，1），则与2＋垂直的向量是（ ）．
（A）2－ （B）－2
（C）2＋ （D）＋2
90、已知＝（－2，3），＝（3，2），若m1＝·，m2＝·（＋），m3＝（＋），m4＝（＋）（－），m5＝(＋)2，则m1，m2，m3，m4，m5的大小顺序是（ ）．
（A）m1＜m2＝m3＜m4＜m5
（B）m1＜m3＝m4＜m2＜m5
（C）m1＝m4＜m2＝m3＜m5
（D）m1＝m5＜m4＝m2＜m3
91、已知向量与不共线，＝＋k，＝l＋（k，l∈R），则与共线的条件是（ ）．
（A）k ＋l ＝0 （B）k －l ＝0
（C）kl＋1＝0 （D）kl－1＝0
92、设，，为平面上的三个向量，且满足＝，＝，·＝（k ＝1，2），则能使a＋b＝成立的常数a、b的值是（ ）．
（A）a ＝6，b ＝6 （B）a ＝－6，b ＝6
（C）a ＝6，b ＝－6 （D）a ＝－6，b ＝－6
93、在四边形ABCD中，E是AB的中点，K是CD的中点，则以线段AK，CE，BK，DE的中点为顶点的四边形是（ ）．
（A）任意四边形 （B）平行四边形
（C）矩形 （D）菱形

参考答案

题号
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