高中数学第一章集合1第二课时集合的表示课件.ppt

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,第,2,课时集合的表示,第一章,1,集合的含义与表示,学习目标,1.,了解空集、有限集、无限集的概念,.,2.,掌握用列举法表示有限集,.,3.,理解描述法的格式及其适用情形,.,4.,学会在不同的集合表示法中作出选择和转换,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一集合的分类,思考,集合,x,R,|,x,2,0,呢？,答案,0,个；,1,个；无限多个,.,梳理,按集合中的元素个数分类，不含有任何元素的集合叫作空集，记作,；含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集,.,知识点二列举法,思考,要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合,.,而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？,答案,把它们一一列举出来,.,梳理,把集合中的元素,出来写在大括号内的方法叫作列举法,.,适用于元素较少的集合,.,一一列举,知识点三描述法,思考,能用列举法表示所有大于,1,的实数吗？如果不能，又该怎样表示？,答案,不能,.,表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征,(,如都大于,1),来表示集合，如大于,1,的实数可表示为,x,R,|,x,1.,梳理,描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法,.,符号表示为,|,，如,x,A,|,p,(,x,).,思考辨析 判断正误,1.1,1.(,),2.,(,1,，,2,),x,1,，,y,2.(,),3.,x,R,|,x,1,y,R,|,y,1.(,),4.,x,|,x,2,1,1,，,1.(,),题型探究,类型一用列举法,表示集合,解答,例,1,用列举法表示下列集合,.,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,解,设小于,10,的所有自然数组成的集合为,A,，,那么,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2),方程,x,2,x,的所有实数根组成的集合,.,解答,解,设方程,x,2,x,的所有实数根组成的集合为,B,，,那么,B,0,1.,反思与感悟,(1),集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用,“,，,”,隔开,.,(2),列举法表示的集合的种类,元素个数少且有限时，全部列举，如,1,2,3,4,；,元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如,“,从,1,到,1 000,的所有自然数,”,可以表示为,1,2,3,，,，,1 000,；,元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然数集,N,可以表示为,0,1,2,3,，,.,跟踪训练,1,用列举法表示下列集合,.,(1),由所有小于,10,的既是奇数又是素数的自然数组成的集合解答,解,满足条件的数有,3,5,7,，所以所求集合为,3,5,7.,(2),由,1,20,的所有素数组成的集合,.,解,设由,1,20,的所有素数组成的集合为,C,，,那么,C,2,3,5,7,11,13,17,19.,类型二用描述法表示集合,例,2,试用描述法表示下列集合,.,(1),方程,x,2,2,0,的所有实数根组成的集合；,解答,解,设方程,x,2,2,0,的实数根为,x,，并且满足条件,x,2,2,0,，,因此，用描述法表示为,A,x,R,|,x,2,2,0.,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合,.,解,设大于,10,小于,20,的整数为,x,，它满足条件x,Z,，且,10,x,20.,故用描述法表示为,B,x,Z,|10,x,0,B.(,x,，,y,)|,xy,0,C.(,x,，,y,)|,x,0,且,y,0,D.(,x,，,y,)|,x,0,或,y,0,1,2,3,4,5,答案,5.,下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是,A.,x,|,x,4,k,1,，,k,Z,B.,x,|,x,2,k,1,，,k,Z,C.,x,|,x,2,k,1,，,k,Z,D.,x,|,x,2,k,3,，,k,Z,1,2,3,4,5,答案,1.,在用列举法表示集合时应注意,(1),元素间用分隔号,“,，,”,.,(2),元素不重复,.,(3),元素无顺序,.,(4),列举法可表示有限集，也可以表示无限集,.,若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示,.,规律与方法,2.,在用描述法表示集合时应注意,(1),弄清元素所具有的形式,(,即代表元素是什么,),，是数、还是有序实数对,(,点,),、还是集合或其他形式,.,(2),当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真,(,元素具有怎样的属性,),，而不能被表面的字母形式所迷惑,.,