通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版解题方法技巧.pdf

1 通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版解题方法技巧通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版解题方法技巧 单选题 1、如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为2时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为g）（）A杆对小球A做功为14mgL B小球A、B的速度都为12 C小球A、B的速度分别为123和12 D杆与小球A、B组成的系统机械能减少了12mgL 答案：C BCD对A、B组成的系统，整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 mg2122+122 又有 vAcos60vBcos30 2 解得 vA123 vB12 故 C 正确，BD 错误；A对A，由动能定理得 mg2W122 解得杆对小球A做的功 W122mg218mgL 故 A 错误。故选 C。2、关于“探究功与速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是（）A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C放小车的长木板应该尽量使其水平 D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 答案：D A橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要每次计算橡皮筋对小车做功的具体数值，故 A 错误；B通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，则橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，故 B 错误；C小车和木板之间存在摩擦力，需平衡摩擦力，则要用小木块垫高长木板的一端，故 C 错误；D先接通电源，打点稳定后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故 D 正确。3 故选 D。3、下列关于重力势能的说法正确的是（）。A物体的重力势能一定大于零 B在地面上的物体的重力势能一定等于零 C物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关 D物体的重力势能与零势能面的选取无关 答案：C A物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。A 错误；B选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能等于零，不选地面为参考平面，在地面上的物体的重力势能不等于零。B 错误；C物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关，C 正确；D物体的重力势能与零势能面的选取有关。D 错误。故选 C。4、A、B 两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A 球的质量小于 B 球的质量，悬挂 A 球的绳比悬挂 B 球的绳更长。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（）AA 球的速度一定大于 B 球的速度 BA 球的动能一定大于 B 球的动能 CA 球所受绳的拉力一定大于 B 球所受绳的拉力 DA 球的向心加速度一定大于 B 球的向心加速度 4 答案：A A对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒定律得 =122 解得 =2 因为，悬挂 A 球的绳比悬挂 B 球的绳更长，通过最低点时，A 球的速度一定大于 B 球的速度，A 正确。B根据k=122，由于 A 球的质量小于 B 球的质量，而 A 球的速度大于 B 球的速度，无法确定 A、B 两球的动能大小，B 错误；C在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 =2 解得 =3 绳的拉力与L无关，与m成正比，所以 A 球所受绳的拉力一定小于 B 球所受绳的拉力，C 错误；D在最低点小球的向心加速度 向=2=2 向心加速度与L无关，所以 A 球的向心加速度一定等于 B 球的向心加速度，D 错误。故选 A。5、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角 变化的关系图像可能正确的是（）5 AB CD 答案：A 由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得 tan=k（tan ）故当=2时，Ek=mgh；随着 减小，tan 逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有 mgsin mgcos 解得 tan 此后继续减小，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。故选 A。6 6、质量相同的两个物体，分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛，已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大 B物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长 C落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等 D在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等 答案：D A物体的惯性只与质量有关系，两个物体质量相同，惯性相同，选项 A 错误；B由于月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间短，选项 B 错误；C落回抛出点时，速度相等，而月球表面重力小，所以落回抛出点时，月球上重力做功的瞬时功率小，选项 C错误；D由于抛出时动能相等，由机械能守恒定律可知，在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等，选项 D 正确。故选 D。7、如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端用P1、P2、P3分别表示物体到达斜面顶端时F1、F2、F3的功率，下列关系式正确的是（）AP1P2P3BP1P2P3 CP1P2P3DP1P2P3 答案：A 7 由于物体沿斜面的加速度相同，说明物体受到的合力相同，由物体的受力情况可知拉力F在沿着斜面方向的分力都相同；由v22ax可知，物体到达斜面顶端时的速度相同，由瞬时功率公式=cos可知，拉力的瞬时功率也相同，即 P1P2P3 故选 A。8、质量为 3 kg 的物体，从高 45 m 处自由落下（g取 10 m/s2），那么在下落的过程中（）A前 2 s 内重力做功的功率为 300 W B前 2 s 内重力做功的功率为 675 W C第 2 s 末重力做功的功率为 500 W D第 2 s 末重力做功的功率为 900 W 答案：A AB前 2 s 内重物下落的距离 =122=20m 重力做功 =600J 前 2 s 内重力做功的功率为 =6002W=300W 选项 A 正确，B 错误；CD第 2 s 末重物的速度 v=gt=20m/s 则第 2 s 末重力做功的功率为 8 P=mgv=600W 选项 CD 错误。故选 A。9、如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（）A物体所受支持力一定做正功 B物体所受摩擦力一定做正功 C物体所受摩擦力一定不做功 D物体所受摩擦力一定做负功 答案：A A由功的定义式 =cos 可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90，支持力一定做正功，故 A 正确；BCD摩擦力的方向不确定，当摩擦力f沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力f沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故 BCD 错误。故选 A。10、北斗卫星导航系统是由 24 颗中圆地球轨道卫星、3 颗地球静止同步轨道卫星和 3 颗地球倾斜同步轨道卫星共 30 颗卫星组成.已知地球半径为R，表面重力加速度为g，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B，下列说法正确的是（）9 A中圆地球轨道卫星B加速度大小为4 232 B倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比为43:4 C某时刻两卫星相距最近，则再经 12 小时两卫星间距离为(1+143)D中圆地球轨道卫星B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A的动能 答案：C A设中圆地球轨道卫星B的轨道半径为，倾斜地球同步轨道卫星A的轨道半径=根据开普勒第三定律，有 33=2(2)2 得=43 由牛顿第二定律 2=由黄金代换公式 =2 得=2232 10 选项 A 错误；B卫星做圆周运动线速度大小 =2 则倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比:=43:2 选项 B 错误；C某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过 12 小时中圆轨道卫星B回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离 =+=(1+143)选项 C 正确；D中圆地球轨道卫星B的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项 D 错误。故选 C。11、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A运动员到达最低点前重力势能先减小后增大 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 答案：C A在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故 A 错误；11 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故 B 错误；C蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故 C 正确；D重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故 D 错误。故选 C。12、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球 A 做平抛运动，小球 B 做自由落体运动。若 A、B 两球质量相等，且 A球做平抛运动的初动能是 B 球落地瞬间动能的 3 倍，不计空气阻力。则 A 球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（）A30B45C60D120 答案：C 设 B 落地的速度为v，则有 k=122 设 A 做平抛运动的初速度为0，则有 k=1202=3k=3 122 解得 0=3 因 A 在竖直方向的运动是自由落体运动，故 A 落地时竖直方向的速度也为v，设 A 球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为，则有 12 tan=0=3 解得 =60 故选 C。13、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（）A重力势能减小，动能增加，机械能不变 B重力势能减小，动能增加，机械能减小 C重力势能增加，动能增加，机械能增加 D重力势能减小，动能增加，机械能增加 答案：A 不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。故选 A。14、如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上，现用手控制住 A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知 A 的质量为 4m，B、C 的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放 A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面。下列说法正确的是（）13 AA 获得的最大速度为5 BA 获得的最大速度为25 CC 刚离开地面时，B 的加速度最大 D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B 两小球组成的系统机械能守恒 答案：B CC 球刚离开地面时，弹簧被拉长，对 C 有 C=此时 A 获得最大速度，而 A、B 的速度大小始终相等，故此时 A、B 加速度均为零（最小值），对 B 有 C=0 对 A 有 4sin =0 联立解得 sin=0.5 则 =30 C 错误；AB开始时弹簧被压缩，对 B 有 B=14 又 C=故当 C 刚离开地面时，B 上升的距离以及 A 沿斜面下滑的距离均为 =C+B 由于开始时和 C 刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以 A、B 及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 4 sin =12(4+)m2 联立解得 m=25 A 错误、B 正确；D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B 两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但 A、B 两小球组成的系统机械能不守恒，D 错误。故选 B。15、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。瀑布中的水从高处落下的过程中（）A重力势能增加 B重力势能不变 C重力对水做的功等于水重力势能的改变量 D重力对水做的功小于水重力势能的改变量 答案：C 水从高处落下，重力做正功，重力势能减少。根据重力势能与重力做功的关系可知，重力对水做的功等于水重力势能的改变量。15 故选 C。小提示：理解重力做功的计算方法，重力势能的变化量只跟重力做功有关。多选题 16、如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN2。在小球从M点运动到N点的过程中（）A弹力对小球先做正功后做负功 B小球的机械能一直增加 C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差 答案：CD A小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于 90，再小于 90，最后又大于 90，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A 项错误；B弹簧对小球先做负功，再做正功，最后又做负功，所以小球的机械能先减小后增大，然后再减小，B 错误；C弹簧长度最短时，弹力方向与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C 项正确；D由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的16 重力势能之差，D 项正确。故选 CD。17、质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是（）At秒内重力对物体做功为12mg2t2 Bt秒内重力的平均功率为mg2t C2秒末重力的瞬时功率与t秒末重力的瞬时功率之比为 12 D前2秒内重力做功的平均功率与后2秒内重力做功的平均功率之比为 13 答案：ACD A物体自由下落，t秒内物体下落的高度为 h=12gt2 则重力对物体做功为 W=mgh=12mg2t2 故 A 正确；Bt秒内重力的平均功率为 P=1222=12mg2t 故 B 错误；C从静止开始自由下落，根据 vgt 可知前2秒末与后2秒末的速度之比为 12，根据 PFvmgvv 17 故前2秒末与后2秒末功率瞬时值之比为 P1P212 C 正确；D根据匀变速直线运动的规律，可知前2秒与后2秒下落的位移之比为 13，则重力做功之比为 13，故重力做功的平均功率之比为 13，D 正确。故选 ACD。18、在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中（不计空气阻力）（）A速度和加速度的方向都在不断改变 B速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 答案：BC A由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A 错误；B设某时刻速度与竖直方向夹角为，则 tan=0=0 随着时间t变大，tan 变小，变小，B 正确；C根据加速度定义式 =则 =即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，C 正确；18 D根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即 WG=mgh 对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，D 错误。故选 BC。19、如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（）A脚对毽子一直做正功 B毽子的机械能减少 C毽子的重力势能一直增加 D空气阻力对毽子做正功 答案：BC A毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项 A 错误；B脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项 B正确；C毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项 C 正确；D空气阻力对毽子做负功，选项 D 错误。故选 BC。20、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两19 中子星 A、B 的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（）AA、B 运动的轨道半径之比为12BA、B 运动的速率之比为21 C双中子星运动周期逐渐增大 D双中子星系统的引力势能逐渐减小 答案：BD A双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据 122=121=222 可得 12=21 故 A 错误；B双星的角速度相同，根据 =可得 12=12=21 故 B 正确；C由 20 122=121=222，12=又角速度为 =2 可得 =23(1+2)L减小，则T减小，故 C 错误；D两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故 D 正确。故选 BD。21、重10N的滑块在倾角为 30的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知=0.7m，=0.5m，那么在整个过程中（）A滑块动能的最大值是6J B弹簧弹性势能的最大值是6J C从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J D整个过程滑块与弹簧组成的系统机械能守恒 答案：BCD D以滑块和弹簧组成的系统为研究对象，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统机械能守恒，故 D 正确；21 B根据题意可知，滑块从到重力势能减少了 p=(+)sin30=6J 全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能的最大值是6J，故 B 正确；A根据题意，以点所在水平面为参考平面，则系统的机械能为 6J，滑块动能最大时，弹簧处于压缩状态，则滑块动能的最大值小于6J，故 A 错误；C根据题意可知，从到弹簧恢复原长，弹簧的弹力对滑块做功，将 6J 的弹性势能全部转化为滑块的机械能，故 C 正确。故选 BCD。22、质量为m的物体，静止在倾角为 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（）A重力对物体做正功 B重力对物体做功为零 C摩擦力对物体做负功 D支持力对物体做正功 答案：BCD AB物体的受力和位移方向如图所示。重力与位移垂直，故重力不做功。故 A 错误；B 正确；C摩擦力Ff与位移L的夹角大于 90，故摩擦力做负功。故 C 正确；22 D支持力FN与位移L的夹角 90，故支持力做正功。故 D 正确。故选 BCD。23、下列对能量守恒定律的认识正确的是（）A某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器第一类永动机是不可能制成的 D石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 答案：ABC A不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；B能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B 正确；C第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C 正确；D石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D 错误；故选 ABC。24、如图所示，质量为M的凹槽 B 静置在粗糙的水平地面上，内壁为半球形，半径为R。质量为m、半径为4的光滑球体 A 静止于凹槽底部。现对球体 A 施加一始终沿凹槽切面的外力F，使 A 缓慢移动至凹槽内壁最高点，在 A 缓慢移动的过程中凹槽 B 始终保持静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（）23 A球体 A 上升4的高度时，对凹槽内壁的压力大小为32 B球体 A 上升4的高度时，外力F的大小为53 C在球体 A 缓慢移动的过程中，凹槽对 A 的弹力不做功 D在球体 A 缓慢移动的过程中，凹槽对地面的摩擦力逐渐变大 答案：BC A B设球体 A 上升4的高度时所受支持力与竖直方向夹角为，由几何关系可知 cos=44 4=23 sin=1 cos2=53 凹槽对球体的支持力为 =cos=23 由牛顿第三定律可知球体对凹槽的压力大小为23 外力F的大小为 =sin=53 A 错误，B 正确；C由于凹槽对 A 的弹力始终垂直于 A 的运动方向，弹力不做功，C 正确；D对 A、B 整体，由平衡条件知，地面对凹槽的摩擦力总等于外力F的水平分力，即 f=cos=sincos=12sin2 可知该摩擦力随 的增大先增大后减小，D 错误。故选 BC。24 25、完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并进，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为 2v，乙车的速度变为 1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的 0.1 倍，取g=10m/s2，则此时（）A甲、乙两车在这段时间内的位移之比为 43 B甲车的功率增大到原来的 4 倍 C甲、乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为 1211 D甲、乙两车在这段时间内牵引力做功之比为 32 答案：CD A汽车拖着拖车时做匀速运动，受牵引力 F=0.12mg，P1=0.12mgv 拖车脱离后，对甲车，因为保持牵引力不变，有 F-0.1mg=ma，2v=vat 联立解得 a=1m/s2，t=v（s）甲车在这段时间内的位移 x1=+122=322(m)对乙车，因为保持功率不变，由动能定理 0.12=12(1.5)2122 解得 2=2.7522(m)25 故有 12=1211 故 A 错误；B根据 =可知甲车的功率与速度成正比，即甲车的功率增大到原来的 2 倍。故 B 错误；C汽车克服阻力做功为 W=fx 故 12=12=1211 故 C 正确；D牵引力做功之比 12=11=32 故 D 正确。故选 CD。填空题 26、功率是_（填“矢”或“标”）量。在国际单位制中，功率的单位是_（填写中文全称），符号是 W。答案：标 瓦特 12功率是表示做功快慢的物理量，是标量，在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W。26 27、一轻质光滑定滑轮（大小可忽略）固定在天花板上，小球 A 的质量是圆环 B 的质量的 4 倍，小球 A 和圆环B 通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，圆环B套在光滑水平直杆上，水平杆到滑轮上端的距离为1.2m，初始时小球 A 和圆环 B 均处于静止状态，小球 A 位于滑轮顶端，B 到滑轮上端的距离为2m（轻绳总长为2m）重力加速度g取10m/s2，现由静止释放小球 A，小球 A 下落过程中：（1）小球 A 下落0.5m时（如图所示位置），小球 A 和 B 的速度之比为_。（2）小球 B 的最大速度为_m/s。答案：3:5 8（1）1小球 A 下落 0.5m 时，B 与滑轮间轻绳长为 1.5m，设轻绳与水平杆夹角为 1，则有 sin1=1.21.5=45 此时 B 的速度与 A 的速度满足 A1=B1cos1 解得 A1B1=35（2）2对 B 环分析可知，只有轻绳对环的拉力做功，从开始运动到 B 环运动到定滑轮正下方的过程中，拉力与运动方向夹角为锐角，做正功，滑过正下方之后，拉力做负功，由此可知，当 B 环滑到定滑轮正下方时，动能最大，具有最大速度，此时 A 的速度为零，由 AB 系统机械能守恒定律得 A()=12BBm2 由题意知 27 A=4B，=2m，=1.2m 解得 Bm=8m/s 28、如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧槽轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为4的匀质细杆的上端，使杆子的下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，杆子前端到达C点时的速度大小为_；若杆子前端在过C点后，再滑行s距离后停下，且sR，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为_。答案：32 98 1 杆子前端到达C点时，根据机械能守恒(+18)=122 可得前端到达C点时的速度 =32 2在没有完全进入粗糙部分时，摩擦力逐渐增加，因此刚好完全进入过程中，克服摩擦力做的功 1=12 4 完全进入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功 2=(4)根据动能定理 28 1 2=0 122 整理得 =98 29、一辆质量为5 103kg 的汽车以104W 的功率在水平公路上行驶，所受阻力为车重力的 0.01 倍，则当汽车速度增大时，牵引力在_（填“增大”“减小”或“不变”），汽车能达到的最大速度是_m/s。答案：减小 20 1汽车牵引力功率不变，根据公式 =当汽车速度增大时，牵引力在减小。2当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力平衡，可得 =m=0.01m 解得 m=20m/s 30、如图所示，在高 1.5m 的光滑平台上有一个质量为 2kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 60角，g取 10m/s2，则小球落地时的速度大小为_m/s；弹簧被压缩时具有的弹性势能为_J。答案：210 10 12小球离开平台后做平抛运动，由 29 h=12gt2 解得 =3010s 根据 vy=gt 解得 vy=30m/s 根据速度的合成与分解可得落地时速度与水平方夹角的正切值为 tan60=0 可得 0=tan60=10m/s 由机械能守恒定律知，弹簧被压缩时具有的弹性势能等于物体所获得的动能，即为 Ep=12m02=10J 小球落地时的速度大小 v=02+2=210m/s