用频率估计概率公开课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.3用频率预计概率,第1页,引言,我们知道，抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，出现“正面朝上”可能性和“反面朝上”可能性是一样，即“正面,朝上”概率和“反面朝上”概率都是 .在实际掷硬币时,，会出现什么情况？若只抛一次说明不了什么问题，我们不妨多抛掷几次试试.,第2页,做一做,（1）抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次，分别统计“正面朝上”和“反面朝上”次数，汇总数据后，完成下表：,累计抛掷次数,50,100,150,200,250,300,350,400,“正面朝上”频数,“正面朝上”频率,第3页,（2）依据上表数据，在图中画折线统计图表示“正面朝上”频率.,（3）在图中，用红笔画出表示频率为 直线，你发觉了什么？,第4页,（4）下表是历史上一些数学家所做掷硬币试验数据，这些数据支持你发觉规律吗？,试验者,掷硬币次数,正面向上次数,频率,蒲丰,4040,2048,0.5069,皮尔逊,1,6019,0.5016,皮尔逊,24000,1,0.5005,能够看出，伴随掷硬币次数增加，“正面朝上”,频率稳定在 左右.,看来用频率预计硬币出现“正面朝上”额概率是合理.,第5页,小结：,上面例子说明，经过大量重复试验，能够用随机事件发生频率来预计该事件发生概率.,对于抛掷硬币试验，它全部可能结果只有两个，而且出现两种可能结果可能性相等，而对于普通随机事件，当试验全部可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生可能性不相等时，就不能用4.2节方法来求概率.频率能否能够预计该随机事件概率呢？,我们再来做一个抛瓶盖试验.,第6页,做一做：,在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖，瓶盖落地后有两,种可能情况：“开口朝上”和“开口不朝上”.,因为瓶盖头重脚轻，上下不对称，“开口朝上”和“开口不朝,上”.可能性一样吗？假如不一样，出现哪种情况可能性,大一些？,我们借助重复试验来处理这个问题.,第7页,（1）全班同学分成6组，每组同学以此抛瓶盖80次，观察瓶盖着地时情况，并依据全班试验结果填写下表：,累计抛掷次数,80160,240,320,400,480,“开口朝上”频数,“开口朝上”频率,第8页,（2）依据上表中数据，在图中画折线统计图表示“开口朝上”频率.,（3）观察上图，伴随抛掷次数增加，“开口朝上”频率是怎样改变？,（4）该试验中，是“开口朝上”可能性大还是“开口不朝上”可能性大？,第9页,小结,研究随机现象与随机事件基本方法就是重复地对,现象进行观察，在n次观察中，假如某个随机事件发生了m,次，则在这n次观察中这个事件发生频率为 .假如随机,事件发生概率（即可能性）大，则它在屡次重复观察,中出现次数越多，因而其频率就大，所以频率在一定程,度上也放映了随机事件可能性大小.,第10页,能够发觉，在抛瓶盖试验中，“开口朝上”频率 普通,会伴随抛掷次数增加，稳定在某个常数p附近.这个常,数就是“开口朝上”发生可能性，即事件“开口朝上”概,率.所以，在大量重复试验中，假如事件A发生频率为,那么用 作为事件A发生概率预计是合理.,在抛瓶盖试验中，“开口朝上”频率稳定,于哪一个数值？你能预计出瓶盖,“开口朝上”概率吗？,第11页,：,需要指出是，频率和概率都是随机事件可能性大小,定量刻画，但频率与试验次数详细试验相关，所以,，频率含有随机性；而概率是刻画随机事件发生可能性,大小数值，是一个固定值，不含有随机性.所以，掷,100次硬币不一定能得到“正面朝上”频率是 和“反面朝上”频率是 .,注意,第12页,例 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，终究发生哪种结果，在,烧制前无法预知，所以这是一个随机现象.而烧制结果是“合格品”是一,个随机事件，这个事件概率称为“合格品率”.因为烧制结果不是等可能,，我们惯用“合格品”频率作为“合格率”预计.某瓷砖厂对最近出,炉一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果以下：,抽取瓷砖数n,100,200,300,400,500,600,800,1000,合格品数m,95,192,287,385,481,577,770,963,1924,合格品频率,（1）计算上表中合格品各频率（准确到0.001）；,（2）预计这种瓷砖合格品率（准确到0.01）；,（3）若该工厂本月生产该型号瓷砖500000块，试预计合格品数.,第13页,解,（1）逐项计算，填表以下：,抽取瓷砖数n,100,200,300,400,500,600,800,1000,合格品数m,95,192,287,385,481,577,770,963,1924,合格品频率,（2）观察上表，能够发觉，当抽取瓷砖数n,400时，合格品频率 稳定在,0.962附近，所以我们可取P=0.96作为该型号瓷砖合格率预计.,（3）500000,96%=480000（块），能够预计该型号合格品数为480000块.,0.950,0.960,0.957,0.963,0.962,0.963,0.961,0.962,0.962,第14页,练一练：,则预计油菜籽发芽概率为,0.9,1.,第15页,则预计抛掷一枚硬币正面朝上概率为,o.5,2.,第16页,3.如图是一个能自由转动转盘，盘面被分成8个相同扇形，颜,色分为红、黄、蓝3种.转盘指针固定，让转盘自由转动，当它,停顿后，记下指针指向颜色.如此重复50次，把结果统计在下表,中：,（1）试预计当圆盘停下来时，指针指向黄色概率是多少？,（2）假如自由转动圆盘240次，那么指针指向黄色次数大约是多少？,红色,黄色,蓝色,频数,频率,第17页,结束寄语,生活是数学源泉,.,下课了,!,再见,探索是数学生命线,.,第18页,