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高一物理必修2《平抛运动》知识点总结
平抛运动
1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。
2、条件：
a、只受重力：b、初速度与重力垂直．
3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。
4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

5、平抛运动的规律
①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt

合速度（实际速度）的大小：
物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

②水平位移：，竖直位移
合位移（实际位移）的大小：
物体的总位移s与x轴之间的夹角为：

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。
而且而
轨迹方程：由和消去t得到：。可见平抛运动的轨迹为抛物线。
6、平抛运动的几个结论
①落地时间由竖直方向分运动决定：
由得：
②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θ的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍，即：。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：
⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。

⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）
α
θ
A
v0
θ
vx
vy
y
x
v

如右图：所以

所以，θ为定值故a也是定值与速度无关。
⑦速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，变大，，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达
⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。
7、平抛运动的实验探究
①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

8、类平抛运动
（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。
（2）类平抛运动的受力特点：
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
（3）类平抛运动的处理方法：
在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。

练习
1. 如果作平抛运动的物体落地时竖直方向的速率和水平方向的速率相等, 则其水平位移和竖直方向的位移之比为
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. : 1 D. 1 : 2
〔 〕
2. 以v0的速度水平抛出一个物体, 当其竖直分位移与水平分位移相等时, 则此时物体的
A. 竖直分速度等于水平分速度 B. 即时速度的大小为 v0
C. 运动时间为 D. 运动的位移为
〔 〕
3. 做平抛运动的物体, 每秒的速度增量总是
A. 大小相等, 方向相同 B. 大小不等, 方向不同
C. 大小相等, 方向不同 D. 大小不等, 方向相同
〔 〕
4. 一物体做平抛运动, 从抛出点算起, 1.0 s末其水平分速与竖直分速大小相等, 经3.0 s落地, 则物体在
A. 第一、第二、第三秒内的位移之比为 1 : 4 : 9
B. 第一、第二、第三秒内速度的变化是相等的
C. 后一秒内的位移与前一秒内的位移之差为10 m
D. 落地时的水平位移为30 m
〔 〕
o
t
v
y
1
2
t1
5. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动, 在同一坐标系中作出两分运动的速度图像如图所示, 则以下说法正确的是
A. 图线1表示水平分运动的速度图像
B. 图线2表示竖直分运动的速度图像
C. t1时刻物体的速度方向与初速度方向间夹角为45°
D. 若图线2倾角为θ, 则一定有g = tgθ
〔 〕
o
x
y
y
P
(x0,y0)
7. 如图所示, 将小球从原点沿水平的ox轴抛出, 经一段时间到达P点, 其坐标为(x0 , y0) , 作小球轨迹在P点的切线, 并反向延长, 与ox相交于Q , 则Q点的x轴坐标为_________.

v0
8. 如图所示, 一节车厢沿着水平直轨道以速度v0匀速行驶, 车厢内水平货架边缘放一个小球, 离车厢底板高度为h . 当车厢突然改为以加速度a做匀加速运动时, 货架上的小球将落下, 则小球落在地板上时, 落点到货架边缘的水平距离为__________.

v0
9. 如图所示, 在倾角为θ的斜面上, 以速度v0水平抛出一个小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间___________小球离斜面的距离达最大.
10. 如图所示, a、b两点距地面高度分别为H和2H , 从a、b两点分别水平抛出一小球, 其水平射程之比S1 : S2 = 3 : 2 , 试求两小球运动轨迹的交点C距地面的高度.
a
b
C

答案
1. B 2. BCD 3. A 4. BCD 5. ABCD
6. x0 7. 8. 9. t = 0.4 s ; d = 4.0 m 10. H