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数与式练习题

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.   已知一个氧原子的质量为2.657×10-23克，那么2000个氧原子的质量为多少克？用科学记数法表示为（　　）
A. 5314×10-23                          B. 53.14×10-24                 C. 5.314×10-20                D. 0.5314×10-24
2.   下列计算中，正确的是(　　)
A. 3a+a=3a                B. a6÷a3=a2                C. (2a)-1=-2a                  D. (-2a2)3=-8a6
3.   下列运算正确的是(　　)
A. 2a+a=3a2        B.       C. (3a2)3=9a6             D. a2•a3=a5
4.   已知3x3-2x2+x-2=4，则6x3-4x2+2x+1=（　　）
A. 13                         B. 8                         C. 4                         D. 无法确定
5.   如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）
A. +a和-a一定不相等      B. -a一定是负数       
 C. -（+a）和+（-a）一定相等                         D. |a|一定是正数
6.   观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）
A. 36                         B. 45                         C. 55                         D. 66
7.   若x-y=2，x-z=3，则（y-z）2-3（z-y）+9的值为（　　）
A. 13                         B. 11                         C. 5                         D. 7
8.   设M=x2-8x+22，N=-x2-8x-3，那么M与N的大小关系是（　　）
A. M＞N                         B. M=N                         C. M＜N                         D. 无法确定
9.   如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（　　）
A.                 B. +1               C. -1                D. 1-
10.   已知xa=3，xb=5，则x2a+b=（　　）
A. 45                         B. 50                         C.                          D. 11
二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)
11.   图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式： ______ ．
12.   化简：3a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]= ______ ．
13.   当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为 ______ ．
14.   化简：+= ______ ．
15.   若2•4m•8m=216，则m= ______ ．
16.   某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元．
17.   若|a+2|+b2+9=6b，则ba= ______ ．
18.   分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是 　　　　. 
三、计算题(本大题共6小题，共36.0分)
19.  先化简，再求值

20.   在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

（1）BQ=　　　　　　，PB=　　　　　　（用含t的代数式表示）；
（2）若△PBQ的面积为y cm2，则y与t的函数关系式为                      ；
 （3）是否存在t值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时的t值；若不存在，请说明理由．

21.   先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

22.   已知x、y互为相反数，且（x+3）2-（y+3）2=6，求x、y的值．

23.   （5分） 如果代数式 的值与字母x的取值无关，试求代数式  的值.  

24.   化简•-，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

25.   计算：（-）1+-|2+4|-（2016）0．

26.   若a、b都是实数，且b=，试求的值．

27.   如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)．

(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
(2)直接写出点(m，n)落在函数y=-图象上的概率．

初中数学试卷第3页，共4页