八年级数学下册25一元一次不等式与一次函数导学案新版北师大版.docx

2.5一元一次不等式与一次函数
第 1课时
〔二〕学习目标：
．
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进展比拟
〔三〕重难点：
重点:了解一元一次不等式与一次函数之间关系.
难点：根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答
〔四〕教学过程
【导入环节】
上节课我们类比一元一次方程解法，根据不等式根本性质，学习了一元一次不等式解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
【目标出示】
理解一次函数与一元一次不等式关系，会用不等式解决一次函数有关问题
【自学环节】
探究：不等式与一次函数图象之间关系
1.自学指导 让学生看课本第50页内容
学生按要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于疑难问题及时进展提示，注意发现学生所存在问题，以便在导学中有放矢，重点解决。
【导学环节】
首先，我们来利用一次函数图象求出相应一元一次方程解、一元一次不等式解集。
导探鼓励 作出函数y=2x－5图象，观察图象答复以下问题。
〔1〕x取哪些值时，2x－5=0 〔3〕x取哪些值时，2x－5＞0
〔2〕x取哪些值时，2x－5＜0 〔4〕x取哪些值时，2x－5＞3
经典例题 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开场跑，弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象答复以下问题：
〔1〕何时哥哥分追上弟弟？ 〔2〕何时弟弟跑在哥哥前面？
〔3〕何时哥哥跑在弟弟前面？ 〔4〕谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

【训练环节】
A组：
1、一次函数与轴交点坐标为，那么一元一次不等式解集为〔　　〕 (A) (B) (C) (D)
2、y=x+2图象如下图，当y＞0时，x值是〔 〕
A、 B、 C、 D、
3、，当取何值时，

B组：1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶，应付给个体车主月费用为元，应付给国营出租公司月费用为元，分别与之间函数关系图象〔两条射线〕如下图，观察图象答复以下问题：
〔1〕每月行驶路程在什么范围内，租国营公司车合算？

〔2〕每月行驶路程等于多少时，租两家车费用一样？

〔3〕如果这个单位估计每月行驶路程为2 300km，那么这个单位租哪家车合算？

C组： 1、某移动通讯公司开设两种业务．“全球通〞：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付元；“神州行〞：不缴月租费，每通话1跳次，付话费元〔此题通话均指市内通话〕．假设设一个月内通话跳次，两种方式费用分别为元和元．〔跳次：1min为1跳次，缺乏1min按1跳次计算，如为4跳次．〕 〔1〕写出与之间函数关系式．
〔2〕一个月内通话多少跳次时，两种费用一样？
〔3〕某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？

〔四〕教学反思

〔一〕章节题目：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5一元一次不等式与一次函数 第 2课时
〔二〕学习目标：
1. 掌握一元一次不等式与一次函数关系，会运用不等式解决函数有关问题
2. 通过具体问题初步体会一次函数变化规律与一元一次不等式解集联系．
〔三〕重难点：
重点：掌握一元一次不等式与一次函数之间关系.
难点：利用图象解决实际问题.
〔四〕教学过程
【导入环节】

1、假设y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1< y2 。你是怎样做？
2、某商品原价60元，现优惠25%，那么现价是 元
3、某商品原价200元，现打七五折，那么现价是 元
【目标出示】
理解一次函数与一元一次不等式关系，会用不等式解决一次函数有关问题
【自学环节】
探究：利用一次函数图象解决实际问题
1.自学指导 让学生看课本第52页内容
学生按要求进展自学，教师要注意学生学习动向，对于疑难问题及时进展提示，注意发现学生所存在问题，以便在导学中有放矢，重点解决。
【导学环节】
某单位方案在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社效劳质量一样，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付旅游费用较少？
分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数费用，然后才能比拟。而且比拟情况只能有三种，即大于，等于或小于.
稳固练习 某学校方案购置假设干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定优惠。甲商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场收费y1〔元〕与所买电脑台数x之间关系是 。
乙商场优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场收费y2〔元〕与所买电脑台数x之间关系是 。 〔1〕什么情况下到甲商场购置更优惠？ 〔2〕什么情况下到乙商场购置更优惠？ 〔3〕什么情况下两家商场收费一样？
【训练环节】
A组： 1、如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中图象，并填空：
〔1〕当___________时，等于值；
〔2〕当___________时，大于值；
〔3〕当___________时，小于值；
2、声音在空气中传播速度(m/s)〔简称音速〕与气温(℃)满足关系式：．求音速超过349m/s时气温．

B组： 1、如图，反映了甲、乙两名自行车运发动在公路上进展训练时行驶路程s〔千米〕和行驶时间t〔小时〕之间关系，根据所给图象，解答以下问题：〔1〕写出甲行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间函数关系式．

〔2〕在哪一段时间内，甲行驶速度小于乙行驶速度；在哪一段时间内，甲行驶速度大于乙行驶速度．

〔3〕从图象中你还能获得什么信息？请写出其中一条．

C组：1、AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆路程S〔米〕与所用时间t〔分钟〕之间函数关系，结合图象解答以下问题〔假设骑自行车和步行速度始终保持不变〕：
〔1〕求点B坐标和AB所在直线函数关系式；
〔2〕小明能否在比赛开场前到达体育馆？

〔五〕教学反思