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等腰三角形基础练习题
等腰三角形基础练习题  
一、填空题
1.一个等腰三角形可以是________三角形，________三角形，_________三角形.
 2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合.
 3.如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm.那么BC________.

4.如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，∠C=30°，BD=3cm，那么BC=________.
5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________.
6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是
7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________.
8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________.
9.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是_______.
10.如图，已知AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，那么图中的等腰三角形有____个，它们是_________.

11.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，那么______AB，如果D是AB的中点，那么____是等腰三角形，_______是等边三角形.
 12.如图已知△ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA=___=______，如果OH⊥AC，H为垂足，那么直线OH是AC的________.

13.如图，已知AB=BC=CD=CE，∠CAE=25°，那么∠CEN=_______，∠MCE=_____.
14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为______.
.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________.
 二、选择题
1、如图1-4-21，已知∠ABC=∠C=72°，BD是△ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（       ）.
（A）1个            （B）2个               （C）3个              （D）4个

  2、如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，CD⊥AB于D，那么下列两角关系正确的是（           ）.
（A）∠A=∠B     （B）∠A=∠ACD    （ C）∠A=∠DCB     （D）∠A=2∠BCD
 3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（           ）.
（A）20cm              （B）22cm       （C）20cm或22cm           （D）都不对
 4.如图，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（          ）.
（A）4对              （B）5对                （C）6对                  （D）7对

 5.如图，AC=BC，∠1=∠2，那么AM是等腰三角形△ABC的（          ）.
（A）顶角平分线     （B）底角平分线  （C）一腰的中线   （D）底边上的中线
6.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，AD、AE分别是BA、CA的延长线，∠D=20°，那么△DEA是（       ）.

（A）等腰三角形（B）等边三角形 （C）等腰直角三角形（D）以上结论都不对
 7.如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长是13cm，那么△ABC的周长是（ ）.
（A）11.5cm           (B)13cm                  (C)16cm                 (D)19cm
8.下列图形中，不是轴对称图形的是（        ）.
（A）等边三角形             （B）等腰直角三角形             （C）线段            （D）三角形的内角平分线
9.等腰三角形一底角的余角等于（            ）.
（A）顶角           （B）顶角的2倍      （C）底边高与一腰所成的角     （D）一腰上的高与另一腰所成的角
10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（        ）.
（A）等腰三角形     （B）直角三角形      （C）等边三角形        （D）锐角三角形
11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（           ）.
（A）9条          （B）7条             （C）6条              （D5条
 12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（        ）.
（A）25°               （B）40°                （C）25°或40°          （D）以上都不对
13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰长为（       ）.
（A）3.5+          （B）2            （C）3.52         （D）以上都不对
14.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（       ）.
（A）110°       （B）55°          （C）35°           （D）以上都不对

15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（       ）.
（A）全等的两个图形
（B）能互相重合的两个图形
（C）沿一条直线对折，能互相重合的两图形
（D）绕某点旋转180°后，能互相重合的两图形.
 三、计算、证明题
1、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.
求：∠ADB和∠CDB的度数.

2、如图，已知AD⊥BC，垂足为D，△BDE和△ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的长.

 3、如图，已知CE平分∠ACB，CE⊥DB.∠DAB=∠DBA，AC=18cm，△CDB的周长是28cm.求DB的长.

4、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE
.求：∠EDC的度数.

5、如图，已知△ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求∠BOE的度数.

 6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长.

7、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.求证：AD⊥BC.

8、如图，已知△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形.求证：BD=BE.

9.如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点.
求证：∠5=∠6.

10.如图，已知AB=AC，∠ABD=∠ACD. 求证：AD垂直平分BC.

11.如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB，AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE∥BC.

12.如图1-4-38,已知在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE,DE交BC于F.
求证：DF=EF.

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