苏科版八年级上册第六章一次函数周末提优.doc

苏科版八年级上册第六章一次函数周末提优练习题（一）（无答案）
八上第六章一次函数周末提优练习（一）
一、选择题
1. 已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限,则m的取值范围是(    )
A. m≥13 B. m≤13 C. 13≤m<3 D. 13≤m≤3
2. 小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小华骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：

①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.
其中正确的是(  )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
3. 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同),甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法：
①甲车行驶40千米开始休息
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
④两车相距50km时乙车行驶了134小时
其中正确的说法有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 一次函数y=ax+b,ab<0,则其大致图象正确的是(    )
A. B.
C. D.
5. 复习课中,教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0).学生们在独立思考后,给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数,但不可能是正比例函数；
②函数的值y随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A(a,0),则a<0.5；
⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．
对于以上5个结论是正确有(    )个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
6. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<4时,y12；④b<0.其中正确结论的个数是(    )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为(    )
A. y=45x
B. y=54x
C. y=34x
D. y=43x
8. 一次函数y=ax−b,若a+b=−1,则它的图象必经过点(    )
A. (1,1) B. (−1,1) C. (1,−1) D. (−1,−1)
二、填空题
9. 已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限,则a的取值范围是______ ．
10. 如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(−4,0),点P为直线一动点,当PC+PO值最小时点P的坐标为______．

11. 在平面直角坐标系中,直线l：y=x−1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn−1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是______．

12. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=−52x+25与x轴,y轴分别交于点A,B将△AOB沿过点A的直线折叠,使点B落在x轴的负半轴上,记作点C,折痕与y轴交于点D,则点D的坐标为______．

13. 早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图,下列四种说法：
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．
其中正确的结论是______ ．

14. 如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,2),则不等式kx+b>2的解集为______．

15. 将一次函数y=x−2的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是______．
16. 如图,△ABC中,,AC=8cm,BC=15cm,点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点,点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点,点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.设运动时间为t秒,要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,则t的值为______．

三、解答题
17. 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．

(1)求出图中m,a的值；
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围；
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km．

18. 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示：

(1)甲乙两地相距多远？
(2)求快车和慢车的速度分别是多少？
(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
(4)何时两车相距300千米．

19. 无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元.
(1)请先填写下表,再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；
收地运地
C
D
总计
A
x吨
______
200吨
B
______
______
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的水蜜桃运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

20. 某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大？并求出最大值。

21. 如图,直线l1的解析式为y=−3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C．
(1)求直线l2的解析表达式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点P的坐标．

7 / 7