1、相像三角形题
一, 选择填空题
1, 如图1,已知AD及BC相交于点O,AB//CD,假如∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）
Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ
A.60° B.70° C.80° D.120°
A
B
C
D
O
图1
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｅ
C
Ｄ
2, 如图，在矩形中，点为边的中点，，垂足为点，则的值等于 ．
3.如图，在中，是上一点，连结，要使，则必需有 或 或 ．
4, 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB,
2、 CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE及△MNC相像.
5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE及对角线AC相交于点M，则的值是________．
6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7, 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点, BM⊥CE,AB=6, 则BM=______.
图4 图6
3、 图7
8, 如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）及相像的是（ ）
9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，假如AH=9cm，CH=4cm，那么=（ ）
A．75 B．76 C．77 D．78
Ａ
N
D
B
C
E
M
图9 图10 图11
10, 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．如图，△ABC中，PQ∥BC
4、若，，则（ ）
A．10 B．16 C．9 D．18
12, 如图，已知D, E分别是的AB, AC边上的点，且 那么等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
13, 已知，相像比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．54
14, 如图，线段, 相交于，，若，，则等于 （ ）
Ａ．4 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ．
15, 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是
5、 △ABC的面积的 （ ）
E
H
F
G
C
B
A
（（第15题图）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｄ
Ａ
Ｅ
Ｆ
Ｂ
Ｃ
B
A
C
D
E
图12 图14
16, 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A, 4.8米 B, 6.4米 C, 9.6
6、米 D, 10米
17, 如图，由点O动身的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若，则的长为________．
二．解答题
1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M, N, P分别在AB, BC, AC上，假如AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。
2, 如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.
A
C
E
F
D
第2题图
B
7、
3, 把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
问AF及BE是否垂直？并说明理由．
A
B
D
C
E
F
4, 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满意AB2=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.
A
B
C
E
D
E
A D
B C
N
M
5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD
8、不含B点）上随意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN, AM, CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
参考答案
1、 B 2, 3, 4, 或 5, 或 6, D 7, 8, A 9, D
10、 C 11, D 12, B 13, C 14, B 15, C 16, C 17, 91
解答题
1, 35
2、 AE= BF=
3、 略
4、 垂直。DCA相像于ECB
5、 110°
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