平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案).docx

1． （a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．
2． （－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．
3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．
4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．
5．20062－2005×2007的计算结果为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2
6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（ ）A．（－4a+b）（－4a－b） B．（－4a+b）（4a－b）
C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a－b）
7．运用平方差公式计算．
（1）102×98 （2）2×3 （3）－2.7×3.3
（4）1007×993 （5）12×11 （6）－19×20
（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b） （8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）
（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）
（10x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）
（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）
（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）
8． （3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．
9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－．
10．运用平方差公式计算:
（1）； （2）99×101×10 001．
11．解方程:
（1）2（x+3）（x－3）=x2+（x－1）（x+1）+2x
（2）（2x－1）（2x+1）+3（x+2）（x－2）=（7x－1）（x+1）
12．计算：（4x－3y－2a+b）2－（4x+3y+2a－b）2．
◆拓展提升
13．若a+b=4，a2－b2=12，求a，b的值．
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_____．
3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5． m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（ ）
A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2
8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（ ）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy
9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（ ）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1
10．运用完全平方公式计算:
（1）（a+3）2 （2）（5x－2）2 （3）（－1+3a）2
（4）（a+b）2 （5）（－a－b）2 （6）（－a+）2
（7）（xy+4）2 （8）（a+1）2－a2 （9）（－2m2－n2）2
（10）1012 （11）1982 （12）19.92
11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2 （2）（x－）2－（x－1）x－2）
12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．
13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．
14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．
15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值
16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？
17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．
第一套平方差公式参考答案
1．a2 b2 a4－b4 2．－3y2 2x2 9y4－4x4
3． 202 （）2 399
4．10 0.7 10 0.7 100 0.49 5．A 6．D
7．（1）9996 （2）8 （3）－8.91 （4）999 951
（5）143 （6）－399.96 （7）9a2－ab－3b2 （8）a4－5a2+4
（9）2a2－5b2 （10）21y2－3x2 （11）－12m2－16 （12）4a2－b2
8．b－3a b－a+m
9．3a2+5a+5
10．（1）2005 （2）99 999 999
11．（1）x=－ （2）x=－2
12．－48xy－32ax+16bx
13．a=3.5，b=0.5
第二套完全平方公式参考答案
1．a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 和（或差） 平方和 这两个数乘积的2倍
2．（1）2a 2a 1 1 4a2+4a+1 （2）2x 2x 3y 3y 4x2－12xy+9y2
3．a+6b 2a－3b 4．－2 4 5．16 4
6．C 7．A 8．A 9．A
10．（1）a2+6a+9 （2）25x2－20x+4 （3）9a2－6a+1 
（4）a2+ab+b2 （5）a2+2ab+b2 （6）a4－a2+
（7）x2y4+8xy2+16 （8）2a+1 （9）4m4+2m2n2+n4
（10）10 201 （11）39 204 （12）396.01
11．（1）－2ab－5b2 （2）2x－
12．x<11  
13．－4ab
14．10
15．13
16．（8r－16）cm2
17．7 5
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