八年级数学上册-第二章《实数》单元测试题(无答案)-北师大版.doc

八年级（上）第二章《实数》单元测试题
姓名： 班级：
一．选择题：
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3. 下列说法正确的是 ）
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
5. 若规定误差小于1, 则的估算值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（ ）
A.的立方根是0.4 B.的平方根是
C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
9. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根，即 B.7是的平方根，即
C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即
10. 若和都有意义，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题：
11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－.
①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.
12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .
13. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .
14. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
15. 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)
16. ； ； = .
三. 解答题：
17.求下列各数的平方根和算术平方根：
① 1; ②.
18. 求下列各数的立方根：
19.求下列各式的值:
20. 化简:
21. 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.
22.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗
　　一个人的心理特征和行为品质的形成受两方面因素的影响，一个是遗传，一个是环境。对一个小孩子来说，父母集中了这两种因素的影响。从遗传方面来说，父母知道夫妻双方个性上的不足，在培养孩子时应努力加以矫正;从环境的角度讲，父母应该创造良好的家庭气氛，在家庭里给孩子的积极行为以奖赏，让孩子知道怎样做是对的。只有这样，我们的孩子才能朝着家长和社会希望的方向健康成长。
　　孩子上中学以后逐渐进入青春期，他们面临着许多新的问题，内心经历着深刻的变化。家长必须了解孩子的心理特征，因势利导地教育孩子。 
　　一、 初中学生的心理特点
　　青春期前后，孩子在形体上更接近于成人，在内心里也向成人靠拢，类似成人的愿望在他们心里大量涌现。同时，他们正在从幼稚走向成熟，各方面的经验都缺乏，内心经常处于矛盾冲突之中。因此，我们要了解存在于他们自我意识中的几组明显矛盾。
　　1、 独立和依赖的矛盾
　　上中学以后，孩子们不再象小学时那样遵从老师和父母的指示，天真地接受别人的评价。他们开始意识到，以往自己的许多观念并不是自己的，而是从师长那里得来的。于是，他们开始探索真正的自我，用自己的眼睛去看世界。我的女儿就经常批驳我的一些言论，纠正我对一些事物的解释。孩子很想独立，自己决定自己的事情;孩子觉得自己已经长大了，不愿再和家长一起活动。但是他们很清楚，自己还不能完全独立，还离不开父母的帮助，还缺乏独立于社会的资本和经验。所以，在他们自我意识中存在着矛盾。
 　　2、 理想和现实的矛盾
　　所有的孩子都有着对于自己未来和关于人生的美好理想，随着他们认识能力的提高他们也看到了许多不尽如人意的现实。理想和现实之间的较大差异，在他们的自我意识中产生了矛盾。有时候，孩子过于理想化的倾向往往是父母教育方式的结果。父母极力让孩子看到生活的积极面，把消极面掩盖起来，一旦孩子自己发现，便处于困惑之中。有些父母本身存在着追求完美的倾向，凡事有绝对化的要求，这也导致孩子理想和现实的矛盾加剧。
 　　3、 自负和自卑的矛盾
　　进入青春期后，青少年开始象旁观者一样进行自我观察和评价。这种自我评价可能是依据别人对自己的态度，也可能及自己相似的人做比较，或者完全是内心的自我分析和评价。这些评价具有相当强的主观性和片面性，常常容易发生极端变化。例如，有的学生只因受到老师的几句批评就萎靡不振，而有的人为了别人不经意的夸奖而得意洋洋。从妄自菲薄到自高自大似乎只有一墙之隔，而较多的时间里处于自负及自卑的内心冲突之中。 
　　4、 沟通和封闭的矛盾
　　青春少年渴望及同龄人交流思想、沟通内心体验，排遣日益增长的孤独感。从青春期开始，孩子体会到了孤独的滋味。他们既充满了各种幻想和憧憬，又会萌发许多孤独和感伤，并且有自我封闭的倾向。在实际生活中他们渴望有自己的房间，自己的桌柜，可以存放自己的日记本、信件像册等“私人物品”，不喜欢别人特别是父母向自己问这问那，不愿表露自己的内心感受。父母为了了解孩子的内心活动，有时对孩子的私人物品发生兴趣，往往引起孩子的反感。此时，父母及孩子的“代沟”表现比较明显，这种现象其实是孩子青春期自我意识的矛盾之一。家长应该平等地及孩子讨论问题，以教训的口吻和孩子说话最容易引起他们的反感。家长不应把自己的观点强加给孩子。
 　　二、 积极互动的亲子关系
 　　1、 身教重于言教
　　所谓教育孩子，实际上是教孩子怎样生活、怎样做人。每个作家长的人都应该明白，当我们教育孩子应该如何时，应该注意到我们自己是否正在身体力行地实践着这些道理。孩子也在察言观色，他们会从我们身上学习生活。有的时候，孩子做作业累了，抬起头来看到我们在玩牌、在喝酒、在闲聊，他的学习意志也会减弱;如果他看到的是父母仍在忙于工作上的事情、忙于学习提高、忙于劳作，孩子也会珍惜自己的学习时间。有的家长辞去了工作，想更好地督促孩子的学习。结果，孩子反而更加消极、懒惰，抛开其它因素不谈，家长丢掉了自己的工作，就是给孩子树立了一个不积极地生活的榜样。如果家长让孩子看到，爸爸妈妈尽管年纪大了，生活和工作的负担很重，仍然保持进取精神。孩子会得到某种启示。不要让孩子帮助我们实现自己的理想。 
　　父母要给孩子创造良好的家庭气氛。所谓家庭气氛是指家人相处时的关系、家庭及人交往的方式、家庭对孩子的影响。有研究报告指出，家庭气氛及子女的适应状况有很大关系。在一个温暖、和睦的家庭中成长的子女，比较开朗乐观、积极自信，人际关系比较好，适应能力比较强;相反，在一个冷漠敌视和压抑的家庭环境中长大的子女，往往在性格上容易退缩，缺乏安全感;有的则容易出现攻击行为，搞不好人际关系，不易产生积极进取的愿望。从另一方面来看，子女也不是完全被动地接受家庭的影响。有些孩子家庭环境不太理想，要比其他孩子付出更大的个人努力以应对环境的挑战。因而他们的注意力、忍耐力、坚韧性和灵感、奋斗精神等自我拯救能力都胜过同龄的孩子。由此可见，家庭环境不够理想的孩子，应该发挥自我能动性，增强自我拯救能力，也是可以起到补偿作用的。
 　　2、 尊重孩子的人格
　　父母如何对待孩子是子女的心理能否健康发展的重要因素。有的父母对子女过于严格，处处训斥子女，支配子女的活动，使孩子言听计从。这样教育的孩子表面上看是有修养的，但因他们的独立人格没有受到尊重，往往表现出自我抑制，没有信心的个性特点;相反，有的父母对子女的任何要求都尽力给以满足，结果使孩子形成以自我为中心、自私、蛮横的品质，甚至出现攻击行为。家长应该平等对待青春期的孩子，既尊重他们的独立性，又要让他们逐步学习成年人的行为，按照一般人际关系准则行事。父母的错误态度是造成孩子不健全人格的重要因素之一。 
　　3、 正确地给以强化
　　在父母及子女的关系中，对孩子的行为给以正确的强化是教育孩子的关键。许多家长承认自己教育失败，主要原因是强化不当。在孩子的成长过程中，他们会自然而然地产生许多愿望，随后就会向家长提出。这些愿望或要求有些合理，有些不合理。孩子毕竟是孩子，他不懂得是否有合理性。家长是否应该满足，应该如何满足，是需要思考的问题。一般来讲，不合理的要求应不予理睬或加以拒绝。
　　有些家长不恰当地满足了孩子的无理要求，无意识中强化了孩子的非理性。对孩子的合理要求，除了必须迅速给以满足的要求之外，尽可能地延缓满足，使孩子为实现他们的愿望而付出努力。让他们明白，任何愿望的实现必须以付出为代价，借以塑造他们的积极行为。一定要让他们的积极行为得到奖赏，这种奖赏可能是物质的，也可能是精神的。在孩子的学习和生活的许多环节中，都应该利用强化的原理。对孩子的教育应该以积极的鼓励为主，批评过多往往使孩子无所适从，甚至“破罐破摔”出现对抗行为。孩子报告成绩后家长的反应。考试前后家长的表现。
 　　4、 给孩子交往的空间

　　青春期的少年需要认识自我，肯定自我，希望有更多的机会表达自己的意见和想法，也希望能有人倾听自己的话。这种需求较少能从父母那里得到满足，而同龄人的思想水平接近，对事物的看法有有更多的共同点，容易沟通、更可信赖。同龄朋友可以帮助青少年增进对自我的了解，可以帮助青少年肯定自我的价值，和朋友交往可以缓解不良情绪。另外，青少年正在学习适应社会，及朋友交往是他们学习人际关系能力的开始，进一步发展独立的人格。
　　做家长的还应该告诉他们朋友交往要注意的问题。首先要明辨是非，选择好朋友交往。要让孩子懂得，不是每个人都是可以做朋友的。常言道，“近朱者赤，近墨者黑”。如果发现自己交了坏朋友，就要拿出决心和勇气，坚决离开他们。其次，和朋友相处要做到严以律己，宽以待人。每个人都有他的优点和长处，也有这样那样的缺点和短处，朋友之间要取长补短。要学习人家的长处，帮助别人改进不足。嘲笑朋友的缺点是最伤感情的。另外，朋友之间要保持独立性，才能建立对等的朋友关系。有的孩子形影不离、不分彼此，久而久之，只能给双方带来心理负担。