2022_2023学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷(标准版).docx

2022~2023学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷

一、单选题

1
2022~2023 1 ★
如图，直线 ，直线l与 、相交，若图中 ，则 为（ ）

A. B. C. D.

2
2022~2023 2 ★★ 立方根等于 的数是（ ）
A. B. C. D.

3
2022~2023 3 ★★
在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）
A. （2，5 ） B. （ 4，3 ） C. （ 0，3 ） D. （ 2，1 ）

4
2022~2023 4 ★ 已知 ，则当时， 的值是（ ）
A. B. C. D.

5
2022~2023学年广东广州南沙区初一下学期期末第5题 ★★ 下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由 ，得 B. 由 ，得
C. 由 ，得 D. 由 ，得

6
2022~2023 6 ★★
某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（ ）
A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量

7 2022~2023 7
★

一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为

，
，
，则第四个顶点到x
轴的距离是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

8
2022~2023 8 ★★
如图，直线a，b，c两两相交， ，点O是垂足， ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.

9
2022~2023 9 ★★
若 ， 是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（ ）
A. B. C. D.

10
2022~2023 10 ★★

不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

11
2022~2023 11 ★★ 已知 与 互余，若 ，则 ．

12
2022~2023 12 ★★
若座位号 表示教室内第2排第3列的位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是 ．

13
2022~2023 13 ★★ 化简： ＝ ．

14
2022~2023 14 ★★ 点在第二象限内，则x的取值范围是 ．

15
2022~2023 15 ★
已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组．

16
2022~2023 16 ★★

若二元一次方程组 和 同解，那么的平方根是 ．

三、解答题

17
2022~2023 17 ★★ 计算：

18
2022~2023 18 ★★ 解二元一次方程组： ．

19
2022~2023 19 ★★

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

20
2022~2023 20 ★★
如图， ， ．求证 ．

21
2022~2023 21 ★★ 已知点 ，点 ．

(1)建立相应的平面直角坐标系，并在坐标系中标出点 ，点 ； (2)点 向下平移 个单位到点 ，则点 的坐标是 ； (3)求 的面积．

22
2022~2023 22 ★★★

温度 ℃
声音传播速度（米/秒）
声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用 表示声音在空气中的传播速度， 表示温度，则 ， 满足公式：（ ， 为已知数）．

(1) 求 ， 的值．
(2) 若温度是 ℃时，求声音在空气中的传播速度．

23
2022~2023 23 ★★
某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角 为 ．

请根据图表中提供的信息，回答下列问题：
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（％）
26
7

27
4
5
28

29

25
30

(1)这个样本的样本容量是 ； (2)求出统计表中m的值；
(3)已知该校七年级共有400名学生，如果体育成绩等级划分如下表：
成绩（P）

等级
E
D
C
B
A
请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数．

24
2022~2023 24 ★★★
若平面直角坐标系上点 的横、纵坐标满足关于 ， 的方程，则称点 为该方程的相关点．如是方程 的相关点．
(1) 已知 是方程 的相关点，则 ；
(2) 已知点 在第一象限，点 是方程 的相关点，且．求 的取值范围．
(3) 已知点在第二象限，点是方程 的相关点，将点向下平移 个单位后到点 ，点 是方程的 相关点，求的坐标．

25
2022~2023 25 ★★★★
甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝 在 ， ， 处弯折得到如下图①的形状，其中 ， ． 第二步：将 绕点D旋转一定角度，再将 绕点E旋转一定角度并在 上某点 处弯折，得到如下图②的形状．
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成 ，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：

(1)如图①，若
，求
；

(2)如图②，若
，请判断

，
，
， 之间的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，如图③，若 ， ，设 ，
，求 ．（用含 ， 的式子表示）