2023_2024学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷(标准版).docx

2023~2024学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷

一、单选题

1
2023~2024 1 ★★ 下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.

2
2023~2024 2 ★★ 下列选项中的图形，可以通过图1平移得到的是（ ）

A.
C.
B.

D.

3
2023~2024 3 ★★
在平面直角坐标系中，点 在第二象限，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

4
2023~2024 4 ★★ 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 对某校八年级（3）班同学身高情况的调查 B. 了解江阴市的空气污染指数
C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D. 对我国初中学生视力状况的调查

5
2023~2024 5 ★★★

已知 是方程的一个解，那么a的值为（ ）

A. B. C. 1 D. 3

6
2023~2024 6 ★★
如图， 是 的平分线， ，若 ，则 的度数为（ ）
A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70°

7
2023~2024 7题如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
★★★

A. P B. Q C. M D. N

8
2023~2024 8 ★★
已知实数a，b，且 ，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A. B. C. D.

9
2023~2024 9 ★★
我国明代数学著作《算法统宗》记截：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银
两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两：若每人分九两，则还差八两”．若设共有 名客人， 两银子，可列方程组为（ ）

A. B. C. D.

10
2023~2024 10 ★★
如图， 在线段 的延长线上， ， ， ，连 交 于 ， 的余角比 大 ， 为线段 上一点，连 ，使 ，在
内部有射线 ， 平分 ，则下列结论：① ；② 平分 ③
；④ 等于 ．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①②③④

二、填空题

11
2023~2024 11 ★★ 已知点 的坐标为，则点 到 轴距离为 ．

12
2023~2024 12 ★★
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠BOD= ，则∠CON的度数为 ．

13
2023~2024 13 ★★
一个正数的两个平方根分别是 与 ，则a的值为 ．

14
2023~2024 14 ★
已知 轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 ．

15
2023~2024 15 ★★★
如图，将△ 沿 方向平移 个单位，得到 ，若四边形 的周长是 ，则的周长为 ．

16
2023~2024 16 ★★

已知非负数 ， ， 满足 ，设 ．则 的最大值与最小值的和为 ．

三、解答题

17
2023~2024 17 ★★
（1） 计算： ；
（2） 求 的值： ．

18
2023~2024 18 ★★

（1） 解方程组： ；

（2） 解不等式组： ．

19
2023~2024 19 ★★

如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)， C(-4，3)．

(1) 若把三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到三角形，请画出平移后的图形并写出的坐标．
(2) 求三角形ABC的面积；

20
2023~2024 20 ★★★
羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
组别
分数段
频数
百分比
一
50.5~60.5
16
8%
二
60.5~70.5
30
15%
三
70.5~80.5
50
25%
四
80.5~90.5
a
40%
五
90.5~100.5
24
12%

(1) 本次抽样调查的样本容量为 ，表中 ，并补全频数分布直方图；

(2) 若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是 ； (3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀， 请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？

21
2023~2024 21 ★★★
已知：如图， ， ， ， ．
(1) 求证： ；
(2) 求 的度数．

22
2023~2024 22 ★★★
某中学计划购进甲，乙两种规格的书柜放置新购进的图书，计划购买甲、乙两种书柜共10个，已知甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价240元．
(1) 若购买这两种书柜的金额为2220元，求甲种书柜、乙种书柜各买多少个？
(2) 若购买甲种书柜的金额不超过购买乙种书柜的总金额，求最多可购买多少个甲种书柜？

23
2023~2024 23 ★★★

在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， ， ， 满足 ．
(1) 若 ，求三角形 的面积；
(2) 若三角形 的面积于 ，求 的值．

24
2023~2024 24 ★★★★
如图 ，在平面直角坐标系中， 轴，垂足为 ，轴，垂足为 ，已知，， 其中 ， 满足关系式 ，点 在线段 上运动（点 不与 、 两点重合，题中所有的角均为大于 且小于 的角）

(1) 直接写出点 的坐标．
(2) 射线 上一点 ，射线 上一点 （不与 重合），连接 ， ，使 ，求与 之间的数量关系．
(3) 连接 ， ， 平分 ， 是 的三等分线，且 ，请判断 能否为定值？若能，请求出 的值；若不能，请说明理由．

25
2023~2024 25 ★★★★
定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程 与不等式 ，方程的解为 ，使得不等式也成立，则称“ ”
为方程 和不等式 的“梦想解”．
(1) 是方程 和下列不等式 的“梦想解”：（填序号）
，②
① ，③ ；

(2) 若关于 ， 的二元一次方程组 和不等式组 有“梦想解”，且 为整数，求 的值．
(3) 若关于 的方程 和关于 的不等式组 有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为 ，试求 的取值范围．