2023_2024学年广东广州荔湾区初一下学期期末数学试卷(标准版).docx

2023~2024学年广东广州荔湾区初一下学期期末数学试卷

1
2023~2024 1 4 ★★ 下列各数，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D.

2
2023~2024 2 4 ★★
下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（ ）．
A. B C. D.

3
2023~2024 3 4 ★★
年 月 日是第 个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的 名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有 名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（
）．
A. 此次调查是抽样调查 B. 样本容量是
C. 全校只有 名学生没有做到“光盘” D. 全校约有的学生做到“光盘”

4
2023~2024 4 4 ★★ 如图，下列说法错误的是（ ）．

A. 与
是同位角
B.
与
是内错角
C. 与
是同旁内角
D.
与
是同旁内角

5
2023~2024 5 4 ★★

若 是关于 、 的方程 的一个解，则 的值是（ ）．

A. B. C. D.

6
2023~2024 6 4 ★★ 若 ，则下列不等式正确的是（ ）．
A. B. C. D.

7
2023~2024 7 4 ★★
点 在第二、四象限的角平分线上，则点 的坐标为（ ）．
A. B. C. D.

8
2023~2024 8 4 ★★★
如图，现有两束平行光从距离水面相同的高度斜射向水面发生折射，由于两束光的偏折程度一样，故射入水中的两束光仍为平行光．已知 ， ，则等于（ ）．

A. B. C. D.

9
2023~2024 9 4 ★★

在平面直角坐标系中，点 ， ，， 轴，则当线段 的长度取最小值时，点 的坐标为（ ）．
A. B. C. D.

10
2023~2024 10 4 ★★★

已知关于 ， 的方程组 ，下列说法中正确的有（ ）个．
①当 时， ；
②当 时， 的最小值为 ；
③ 取任意实数，的值始终不变；
④不存在实数 ，使成立．
A. B. C. D.

11
2023~2024 11 4 ★★ 实数的相反数是 ．

12
2023~2024 12 4 ★★
为了绘制频数分布直方图，要先对数据进行分组．若这组数据的最大值为 ，最小值为 ，取组距为
，则分成的组数为 ．

13
2023~2024 13 4 ★★
如图， ， ，且三角形 的面积为 ，则点 到 的距离是 ．

14
2023~2024 14 4 ★★

若把点 沿着 轴正方向平移 个单位长度后，得到的点在 轴上，则点 的坐标为 ．

15
2023~2024 15 4 ★★
若关于 的不等式 的正整数解是 ， ， ，则整数 的最小值是 ．

16
2023~2024 16 4 ★★ 观察图中数的排列规律并回答问题：
第 列 第 列 第 列 第 列 第 列第 行
第 行
第 行
第 行
第 行

如果一个数在第 行第 列，那么记它的位置为有序数对，例如数 在第 行第 列，记它的位置为有序数对 ．按照这种方式，数的位置为有序数对 ．

17
2023~2024 17 5分计算： ．

18
2023~2024 18 8分
★★

★★★

如图，直线 ， 相交于点 ，过点 作 ， ，若 ，求 的度数．

19
2023~2024 19 10 5分)
解方程组：
．
（ 1 ）
★★★

（ 2 ） ．

20
2023~2024 20 5 ★★

解不等式组 ，并在数轴上表示它的解集．

21
2023~2024 21 8 4分)
已知点 ， ， ，其中点 的位置如图所示．
★★★

（ 1 ） 在图中建立平面直角坐标系，并画出三角形 ．
（ 2 ）

平移三角形 ，使点 ， 的对应点， 均落在坐标轴上，求此时点 的对应点的坐标．

22
2023~2024 22 8 2 ,3 ,3 ★★★
为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛．小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男女生人数相等．现对他们的答题成绩按照“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
（ 1 ） 小荔同学共调查了 名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为 ．
（ 2 ） 补全条形统计图．
（ 3 ） 若该校共有 名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数．

23
2023~2024 23 12 6 ★★★
如图，直线 ，点 ， 分别在 ， 上，连接 ， 平分 交 于点 ， 动点 在线段 上（不与点 ，点 重合），连接 ．

（ 1 ） 求的值．
（ 2 ） 若 ，且 ，求 的值．

24
2023~2024 24 14 4 5 ,5 ★★★
如图，某化工厂与 ， 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 地购进一批每吨 元的原料运回工厂，制成产品运到 地销售．已知 吨产品的销售款比 吨原料的进货款多 元．

（ 1 ） 求每吨产品的销售款是多少元．
（ 2 ） 已知公路运价为 元，铁路运价为 元 ，且这两次运输共支出公路运费元，铁路运费 元，求这批原料比产品多多少吨．
（ 3 ） 工厂原计划从 地购进的原料和送往 地的产品一共有 吨，若要增加 吨的产品，就要再购进 吨的原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于 元，同时满足原料总重量是产品总重量的 倍，求至少需要再购进多少吨的原料．

25
2023~2024 25 16 5 5 6分)
已知在平面直角坐标系中有三点 ，，， ， ， 满足
．
★★★

（ 1 ） 若 ，将线段 向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到线段 ，点 的对应点为 ，点 是线段 上的一个动点，且三角形 的面积等于 ，求点 的坐标；
1
（ 2 ） 将线段 向右平移 个单位得到线段 ，点 的对应点为 ． 若三角形 的面积小于 ，求 的取值范围；
2
已知点 ，连接 ，若线段 与线段 有公共点，请直接写出 的取值范围．