4.5相似三角形的性质及其应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,浙教版九（上）,第四章,4.5,相似三角形的性质及应用（,3,）,1,回顾相似三角形的性质：,1,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,2,相似三角形的周长之比等于相似比,3,相似三角形的面积之比等于相似比的平方,4,相似三角形对应边上的高之比，对应边上中线 之比，对应角平分线之比等于相似比,2,例,如图，屋架跨度的一半,OP=5m,，高度,OQ=2.25m,，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度,AC=1.20m,，,AB,在水平位置。求,AB,的长度（结果保留,3,个有效数字）。,新授,C,P,B,O,Q,A,3,步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离,OE,为,80cm,，步枪上准星宽度,AB,为,2mm,，目标的正面宽度,CD,为,50cm,，求眼睛到目标的距离,OF,。,E,A,B,O,C,D,F,准星,A,B,解：由题意得，,OAB OCD,，,AB,CD,OE,OF,0.2,50,80,OF,=,即,=,，,解得：,OF=20000,（,cm,）,=200(m).,基础演练,4,如图,.,有一路灯杆,AB,，小明在灯光下看到自己的影子,DF,，那么,（,1,）在图中有相似三角形吗？如有，请写出,.,（,2,）如果已知,BD=3m,DF=1m,小明身高为,1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,感知,5,6,小商在旗杆前面的地面上平放一面镜子（,E,），观测者沿着直线,BE,后退到点,D,，调整位置使恰好在镜子里看到旗杆顶点,A.,测量出：,BE=8m DE=2.8m CD=1.6m,A,B,E,C,D,方法一,：,利用镜子的反射。（入射角等于反射角）,8 m,2.8m,1.6m,x m,7,w,A,B,C,D,E,F,G,H,方法二,：,利用标杆,小明在地面直上立一根标杆,EF,，沿着直线,BF,后退到点,D,，使眼睛,C,、标杆的顶点,E,、旗杆的顶点,A,在同一直线上。,测量,：,人与标杆的距离,DF=1m,人与旗杆的距离,DB=8,人的目高和标杆的高度,EG=0.9m,人的高度,CD=1.7m,Zx.xk,8,w,A,B,C,D,E,F,G,H,方法三,：,利用标尺,用手举一根标尺,EF,，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗杆的高度。,测量,：,人与标尺的距离,0.4m,，,人与旗杆的距离,12m,确认标尺的长度,0.3m,依据：相似三角形对应高的比等于相似比。,9,w,方法四,：,利用阳光下的影子。,A,B,C,D,E,F,小雨把长为,2.4,米的标杆,CD,直立在地面上，,量出旗杆影长,2.8,米，标杆影长,1.47,米,（太阳光线可以近似的看作平行线）,2.4m,1.47m,2.8m,x m,Zx.xk,同一时刻物高与影长成比例。,10,w,1.,某一时刻树的影长为,8,米,同一时刻身高为,1.5,米的人的影长为,3,米,则树高为,.,4,米,体验,同一时刻物高与影长成比例。,11,小聪想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得,1,米长的竹竿竖直,放置时影长,1.5,米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近,一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落,在地面上影长为,21,米，留在墙上的影高为,2,米，求旗杆的高度,.,变式一,12,变式二,小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得,1,米长的竹竿影长,0.4,米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，,有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为,0.2,米，一级台阶,高,0.3,米，此时落在地面上影长为,4.4,米，求旗杆的高度,.,13,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,测距,(,不能直接测量的两点间的距离,),课堂小结,14,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,测距,(,不能直接测量的两点间的距离,),二、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用,“,在同一时刻物高与影长的比例,”,的原理解决,三、测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（,如测高、测距,），,一般有以下步骤：,审题,构建图形,利用相似解决问题,课堂小结,15,如图，已知零件的外径为,a,，要求它的厚度,x,，需先求出内孔的直径,AB,，现用一个交叉卡钳（两条尺长,AC,和,BD,相等）去量，若,OA:OC=OB:OD=n,，且量得,CD=b,，求厚度,x,。,分析：,如图，要想求厚度,x,，根据条件可知，首先得求出内孔直径,AB,。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出,AB,的长度。,思考,O,16,3,.,如图,:,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度应为（）。,m,10m,0.9m,h,A,、,2.7,米,B,、,1.8,米,C,、,0.9,米,D,、,6,米,17,