1、 第四章 化学动力学基础
1. 某基元反应A+2B2P，试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。
解:
2. 对反应A—→P，当反应物反应掉所需时间是它反应掉所需时间的3倍，该反应是几级反应？请用计算式说明。
解： 设为a初始浓度，x为t时刻的产物浓度
对于零级反应
对于一级反应
对于二级反应
或者：先假设此反应为二级反应，则有：
答：该反应是二级反应。
3. 试证明一级反应的转化率分别达50%、75%和87.5%，所需时间分别是、2、3。
2、
证：设为y转化率
对于一级反应
当y=50%时
当y=75%时
当y=87.5%时
证毕。
4. 若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于co/k（co为反应物起始浓度），该反应为几级反应？
答：观察零级、一级、二级和三级反应的速率公式的定积分公式，反应进行完全时，x=a，只有零级反应符合即，所以该反应是零级反应。
5. 某总反应速率常数k与各基元反应速率常数的关系为k = k2（k1/2k4）1/2，则该反应的表观活化能和指前因子与各基元反应活化
3、能和指前因子的关系如何？
答： （1）
（2）
即
6. 反应CH3CHO = CH4 + CO其Ea值为190 kJ mol-1，设加入I2（g）（催化剂）以后，活化能Ea降为136 kJ mol-1，设加入催化剂前后指数前因子A值保持不变，则在773K时，加入I2（g）后反应速率常数k¢是原来k值的多少倍？（即求k¢/k值）。
解：
答：在773K时，加入I2（g）后反应速率常数k¢是原
4、来k值的4457.8倍。
7. 根据范霍夫规则， = 2~4，在289~308K，服从此规则的化学反应之活化能Ea的范围为多少？
解：设289和308K时的反应速率分别为k1和k2
∵2≤≤4
≤Ea≤
∴ 52.89kJ≤Ea≤105.79kJ
答：化学反应之活化能Ea的范围是52.89kJ～105.79kJ。
8. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：rc = kc[A]n和rp = kp，试求和kc与kp之间的关系，设气体为理想气体。
证：气相反应aA→p的速率表示式分别用浓度和压力表示时为
（1）
5、 （2）
若将所有气体看作理想气体时有
（3） （4）
将（3）（4）式代入（1）式
证毕。
或者：
9. 基元反应，2A（g）+B（g）＝＝E（g）,将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应,那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？
解：基元反应，2A（g）+B（g）＝＝E（g）的反应速率
r0=kc（a）2 c（B）
起始速率
消耗一半时的反应速率
答：反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是1/8。
10. 设反应的半衰期为
6、反应3/4衰期为，试证明：对于一级反应 = 2 ；对于二级反应 = 3 ，并讨论反应掉99%所需时间与 之比又为多少。
证： 对于一级反应
反应掉99%所需时间
对于二级反应
证毕。
11. 基元反应A—→P的半衰期为69.3s，要使80% 的A反应生成P，所需的时间是多少？
解：一级反应
答：所需的时间是160.9s。
12. 某反应的反应物消耗掉1/2所需的时间是
7、10min，反应物消耗掉7/8 所需的时间是30min，则该反应是几级。
解：先假设是一级反应
或者：
或者先假设是一级反应：第一次反应物消耗掉1/2所需的时间是10min，余下1/2
第二次反应物消耗掉1/2所需的时间是10min，余下1/4
第三次反应物消耗掉1/2所需的时间是10min，余下1/8
即：3T1=3T3 符合题意
答：该反应是一级反应。
13. 某一级反应，在298K及308K时的速率系数分别为3.19×10-4 s-1和
8、 9.86×10-4 s-1。试根据阿伦尼乌斯定律计算该反应的活化能和指前系数。
解：已知 T1=298K T2=308K k1=3.19×10-4 s-1 k2=9.86×10-4 s-1
根据
Ea=86.14kJ mol-1
又根据
答：该反应的活化能为86.14kJ mol-1，指前系数为4.01×1011s-1。
14. 乙烯转化反应C2H4 —→ C2H2 + H2 为一级反应。在1073K时，要使50%的乙烯分解，需要10h。已知该反应的活化能Ea = 250.6 kJ mol-1 。要求在30min内有75%的乙烯转化，反应温度应控制在多少？
解：已知 T1=1073K 求T2
一级反应
当反应温度为T2时，
根据
T2=1235K
答：反应温度应控制在1235K。
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