高一数学上学期期末考试试题.docx

2021-2021学年度第一学期汪清六中高一数学期末考试题
总分：100分 时量：120分钟
班级： 姓名：
一、 选择题〔每题4分，共计40分〕
1．设集合，，，那么〔 〕
A． B． C． D．
f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)值为( )．
A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1
，那么以下不等式成立是
A. B. C. D.
4.在以下区间中，函数零点所在区间为〔 〕
A〔-2,-1〕 B〔-1,0〕 C 〔0,1〕 D 〔1,2〕

5.以下各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱中点，这四个点中不共面一个图是

A、 B、 C、 D、

6. a∥平面a，bÌa，那么a，b位置关系是 〔 〕
A a∥b B a，b异面
C a∥b或a，b异面 D a∥b或a⊥b

7.某四棱锥三视图如下图，该四棱锥外表积是〔 〕

A．32 B．16+16
C．48 D．16+32

8.长方体一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它8个顶点都在同一球面上，那么这个球外表积是〔 〕
A． B． C． D．都不对
满足：对任意，有.那么( )
A B
C D
10.如图，在正方体中，分别为，，，中点，那么异面直线与所成角等于〔　　〕
A．45° B．60° C．90° D．120°

二、填空题〔每题4分，共计20分〕
11、假设f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，那么a值为_________________
12、函数定义域是______
13、假设，那么 ______ .
14、如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形

15、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：〔1〕
AC⊥BD；〔2〕△ACD是等边三角形　〔3〕AB与平面BCD所成角为60°；〔4〕AB与CD所成角为60°。那么正确结论序号为＿＿＿＿
三、解答题〔每题8分，共计40分〕
16、〔1〕计算： 〔2〕计算：

17、E、F、G、H为空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上点，且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：EH∥BD.

18、函数
　　〔1〕求函数定义域
　　〔2〕判断函数奇偶性，并说明理由.

19、如图：在四棱锥中，
底面是边长为2正方形，其它四个侧面都是
A
B
C
D
V

侧棱长为等腰三角形.
〔1〕求二面角平面角大小；
〔2〕求四棱锥体积.

20、正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线交点。
求证：〔1〕C1O∥面AB1D1；
〔2〕平面A1AC⊥面AB1D1。

答案：
一、BDCDC DBABD
二、11、1 12、 13、 1 14、4　 15、〔1〕〔2〕〔4〕
三、
16.解〔1〕原式=

=6
〔2〕原式=

=2
17、证明：面，面面
又面，面面，
18、解：〔1〕
由　　得 　所以，

19.解〔1〕取中点，中点，
连，
是边长为2正方形
又

是二面角平面角 4分
在中，

同理
是正三角形

〔2〕由〔1〕知平面
所以平面平面
过作,
那么平面

所以

20、证明：〔1〕连结，设
连结， 是正方体 是平行四边形
且
又分别是中点，且
是平行四边形
面，面
面
〔2〕面
又，

同理可证，
又
面
平面A1AC⊥面AB1D1。