一五年级下册奥数题.docx

测试题

盈亏问题基本数量关系：
（盈+亏）÷两次所分之差=人数
（盈－盈）÷两次所分之差=人数
（亏－亏）÷两次所分之差=人数
1、 一些铅笔奖给三好学生，每人分5支还多4支；每人分6支则少4支。有多少个三好学生？有多少支铅笔？

2、 一些铅笔奖给三好学生，每人分4支还多10支；每人分6支则多2支。有多少个三好学生？有多少支铅笔？

3、 一些铅笔奖给三好学生，每人分9支则少21支；每人分7支则少7支。有多少个三好学生？有多少支铅笔？

4、 一筐桃子，每只猴子分6个，余12个；每只猴子分7个，少11个。有几只猴子、几个桃子？

5、 一叠本子发给同学们，每人发4本还差2本，每人发6本就差20本。求一共有多少个同学、多少个本子？

6、 一篮苹果分给小朋友，如果减少一人，每人正好分5个；如果增加一人，每人正好分4个。这篮苹果一共有多少个？

7、 五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人；如果减少一条船，正好每只船上坐8人。共有多少个同学？

8、一个旅游团去旅馆住宿，如果6人一间，多2个房间；如果4人一间，就会少2个房间。这个旅游团共有多少人？

长方体和正方体的表面积
1、 有四个棱长为3分米的正方体，如果将它们拼成一个长方体，求这个长方体的表面积。

2、 将一个长方体的高增加2厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原来增加了40平方厘米，求原来长方体的表面积。

3、 把三个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米的长方体拼成一个较大的长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?

4、 一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体，且没有剩余；三个正方体的表面积比原来增加了60平方厘米。求原来长方体的表面积。

5、 一个长方体，如果从它的高锯掉3厘米的一段，正好可以得到一个正方体，但表面积比原来减少了72平方厘米。求原来长方体的表面积。

6、 6、将一个长、宽、高分别是10分米、8分米、7分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，求这个最大正方体的棱长是多少分米？表面积比原来减少了多少平方分米？

长方体和正方体的体积
1、 有一个长方体容器，长4分米、宽3分米、水深是2分米。把一个小石块浸入水中后，水面上升了0.8分米。求这个小石块的体积？

2、 有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米；里面注入水，水深3分米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？

3、 有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、35厘米；里面注入水，水深10厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入中，铁块顶面仍高于水面。这时水面高是多少厘米？

4、 一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米、8平方厘米。求这个长方体的体积是多少立方厘米？

5、 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方分米、21平方分米、15平方分米；且长、宽、高都是质数。求这个长方体的体积是多少立方分米？

6、 有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。求这个正方体的体积是多少立方厘米？

7、 将表面积分别是216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块锻造成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米、宽7厘米。求它的高是多少厘米？

8、 将一个棱长2分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这个长方体的横截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。求它的长是多少厘米？

倍数问题（一）：
和倍问题：和÷（倍数＋1）=较小数 较小数×倍数=较大数
和－较小数=较大数
差倍问题：差÷（倍数－1）=较小数 较小数×倍数=较大数
差＋较小数=较大数
1、 父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？

2、 父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？

3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？

4、 女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？

5、 一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？

6、 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

7、 一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？

8、 幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？

9、 甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出粮食30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库的粮食原来各有多少吨？

10、 兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支1.2元；现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？

11、 养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。求买来母鸡、公鸡各有多少只？

12、 体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个，两种球各有多少个？

对应法解题：
1、 学校买来8张办公桌和6把椅子共花去1650元，每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？

2、 学校买来4张办公桌和9把椅子共花去2520元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等，1张办公桌和1把椅子各多少元？

3、 小明买2个乒乓球和4个皮球共花去52元， 6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱，1个乒乓球和1个皮球各多少元？

4、 学校买来4个篮球和5个排球共用去185元，已知1个篮球比1个排球贵8元；1个篮球和1个排球各多少元？

5、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，1筐苹果和1筐橘子各重多少千克？

6、 张老师买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书需多少元？

7、 粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？

8、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，1筐番茄和1筐黄瓜各重多少千克？

9、买6本练习本和5支圆珠笔需14元；如果买2本练习本和4支圆珠笔需10元，1本练习本和1支圆珠笔各需多少元？

10、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元1件上衣和1条裤子各多少元？

11、 新华书店有一批书，故事书和连环画共有70本，科技书和连环画共有82本，故事书和科技书共有76本，三种书各有多少本？

12、黄菊花和白菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，白菊花和红菊花共168盆，三种菊花各有多少盆？

解方程：
20X+12X=224 13X+15X=336 99X-72X=54

76X-22X=216 43X+22X=(25+40)×3

13X=8X+150 15x=120－5X 960－5X=10X

9×12+2X=5X 28×(X+5)=560 7×(120－X)=3X

3×(X+22)=5x 6×(121－2X)=8×(22+X)

8+5X=13×(4－2X) 2×(X－5)=X÷3

X÷5=(4+X) ÷6 （1.4－X）÷X=12÷2

60.34－5X－3X=20.34 7.5X+3.5X+33=121

５Ｘ+12=2×（X+15） 7×X+3）－12=5Ｘ+88

(9.7+2X)÷2=(5.5+5X) ÷3 6.125－2X=(3.5－6X) ÷8

90÷X－90÷3x=3 2.4÷5X－2.46x=1.6

行程问题（一）：
1、 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？

2、 小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、Ｂ两地相向开出，在距中点20千米处相遇，求Ａ、Ｂ两地相距多少千米？

3、 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处时，及汽车还相距75千米，两地相距多少千米？

４、 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时。快车已驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距７千米。慢车每小时行多少千米？

５、 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

6、 甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、Ｂ两地同时相向开出，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午１时，两车相距还是112.5千米。A、Ｂ两地相距多少千米？

7、 甲、乙两车同时分别从A、Ｂ两地相向开出，3小时后，两车相距120千米，又行3小时，两车相距还是120千米。A、B两地相距多少千米？　

8、甲、乙两车分别从A、Ｂ两地同时相向开出，8小时相遇，相遇后，两车继续行驶，3小时后两车相距360千米。A、Ｂ两地的距离是多少千米？　　　　　　　　

行程问题（二）：
1、 兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后每分跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

2、 甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、Ｂ两地相距多少千米？

3、 甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米。求甲乙二人的速度各是多少？

4、环湖一周共400米，甲乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反方向出发，2分钟就相遇。求甲乙的速度？

倍数问题（二）：
1、 今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？

2、 原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？

3、 三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？

4、 甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？

5、 甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？

6、 甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？

7、 某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？

8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？

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